¿Qué es el medidor local? ¿El medidor local es una solución para romper la simetría?

No exactamente.

La simetría del indicador se refiere a poder cambiar la forma en que mides algo sin cambiar la física. Pero es más que solo cambiar unidades.

Por ejemplo, el potencial eléctrico solo se define clásicamente a través de su gradiente, que proporciona el campo eléctrico. Por lo tanto, se puede agregar cualquier constante y obtener el mismo campo. El potencial del vector se define a través de su curvatura, que proporciona el campo magnético. Por lo tanto, cualquier función cuyo rizo se desvanece (es decir, el gradiente de una función escalar) se puede agregar y obtener el mismo campo. Agregar este tipo de funciones al potencial se llama transformación de indicador. Específicamente se llama una simetría de calibre U (1).

Las cosas se vuelven un poco más complejas en la teoría cuántica de campos. Ahora estamos tratando con simetrías del lagrangiano, que involucra los potenciales directamente, no los campos (esencialmente, debido al efecto Aharonov-Bohm, pero eso sería una digresión).

Si REQUIERE que su campo electromagnético candidato Lagrangiano tenga simetría de calibre global (la misma transformación de calibre en cada punto en el espacio-tiempo), entonces deriva la existencia de un escalar conservado, que es la carga eléctrica. Si luego requiere que su lagrangiano tenga simetría de calibre local (una función de calibre diferente en cada punto), puede derivar las ecuaciones de Maxwell, con el fotón como una partícula de intercambio. Entonces esa simetría de calibre particular está profundamente conectada a las leyes del electromagnetismo.

La unificación Electroweak se logra al expandir el grupo de simetría para que el lagrangiano ahora tenga simetría SU (2) además de U (1) (intentaremos evitar profundizar mucho en las anotaciones de grupo aquí). El lagrangiano para esta simetría incluye un término para el campo de Higgs. El potencial para el Higgs tiene una forma diferente a alta temperatura que a baja temperatura. A alta temperatura, un campo de cero es el mínimo del potencial y a baja temperatura, el mínimo no está en cero (piense en ello como un cuenco que se convierte en un sombrero a medida que quita los términos de corrección de temperatura).

Entonces, a baja temperatura, el Higgs pasa de cero a un estado de vacío distinto de cero y eso reorganiza el Lagrangiano en términos débiles y electromagnéticos separados a medida que algunas de las partículas de intercambio adquieren masa del Higgs.

Respiracion profunda.

Por lo tanto, no puede pensar en la simetría de calibre local como una solución de ruptura de simetría, pero es una de las características críticas de Lagrangian que permite crear una teoría de ruptura de simetría.

Aquí hay una simplificación excesiva, pero no creo que sea demasiado malo.