No estoy seguro de que se pueda dibujar un principio general, pero diría que la afirmación de la pregunta es correcta.
Consideremos una transición sólido-líquido, en 2D por simplicidad. Digamos que tenemos un material teórico que cristaliza en una red cuadrada.
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Como puede ver, la red tiene un número limitado de simetrías: por ejemplo, aquí tiene una simetría traslacional si traduce la red por un múltiplo entero de la distancia interatómica mínima, [math] d [/ math]. También tiene una simetría rotacional, pero no todos los valores angulares están permitidos. 45 ° por ejemplo, no deja la red invariable.
Aumentemos ahora la temperatura por encima del punto de fusión. Terminamos en una fase líquida. El líquido, suponiendo que sea perfecto, ahora es invariable con respecto a cualquier traslación o rotación , al menos en un sentido estadístico.
Entonces, la nueva fase es más simétrica, porque está más desordenada, lo que básicamente equivale a decir que tiene una entropía aumentada.
Esto es contraintuitivo porque tendemos a asociar la idea de simetría con la idea de regularidad aparente, por lo tanto, el orden.
En consecuencia, no estoy de acuerdo con la respuesta de Jesse. Yo diría que un círculo en el que los colores se distribuyen de manera aleatoria y uniforme tiene una simetría rotacional perfecta en un sentido estadístico. Para poner las cosas de manera diferente, si agrega uniformemente pintura de todos los colores que tiene en todas partes en el círculo, el círculo básicamente termina uniformemente negro.
Por el contrario, si los colores se distribuyen uniformemente, entonces el círculo tiene una simetría rotacional solo para los ángulos de rotación correctos. Se presenta un caso extremo en el dibujo: dos colores espaciados uniformemente; La única simetría rotacional es para múltiplos enteros de 360 °.
