¿Qué temas se cubren típicamente en una introducción de nivel universitario a un curso de mecánica cuántica?

Es bastante estándar, al menos en los EE. UU. Solo mire algunos programas de QM de pregrado en línea o los primeros 1/2 a 2/3 de un libro como Griffiths.

Solo me gustaría agregar que en algunas escuelas hay un curso que generalmente se toma antes de la Mecánica Cuántica que cubre algunos aspectos de la “física cuántica” (y, a menudo, la relatividad especial). Esto a menudo se conoce como “Física moderna” y puede hacer referencia a un texto como este.

La distinción entre física cuántica y mecánica cuántica aquí es, en términos generales, que la primera se ocupa principalmente de los resultados y las aplicaciones de la segunda. En otras palabras, en un curso como Física moderna, puede aprender a calcular las probabilidades y los valores de expectativa en la base de posición (por ejemplo, el valor de expectativa de la coordenada radial en el átomo de hidrógeno). Pero es poco probable que aprenda cuál es la base de la posición, o que hay otras bases con las que podría trabajar, o algo que ver con sostenes y kets.

Como analogía, las partes de física cuántica de un curso de Física Moderna le enseñarán cómo conducir un automóvil cuántico simple, mientras que un curso introductorio de mecánica cuántica le enseñará cómo funciona el tipo más simple de automóvil cuántico (siempre que no conduzca demasiado rápido, por supuesto).

Como señala acertadamente Logan Bishop-Van Horn, generalmente hay una especie de curso de ‘mecánica pre cuántica’ de antemano que no es estrictamente mecánica cuántica, pero es esencial para comprender los porqués y por qué del tema. A menudo se llama Física Cuántica.

Esto es lo que cubrió mi primer curso de física cuántica, en orden:

  • Emitancia espectral de un cuerpo negro
  • Fórmula de distribución espectral de Planck. Derivación de la ley Stefan-Boltzmann de esto.
  • Derivación de [math] kT [/ math] como una medida de energía en la conocida fórmula [math] E = kT [/ math].
  • Efecto fotoeléctrico
  • Dispersión de Compton
  • Experimento de doble rendija

Los tres temas anteriores se realizan con mucho más detalle de lo que aprenderá en la escuela secundaria.

  • La naturaleza ondulatoria de la materia. Difracción de electrones. La hipótesis de DeBroglie.
  • Wavepackets y el principio de incertidumbre
  • Velocidad de grupo de ondas DeBroglie
  • Postulados de la mecánica cuántica.
  • Ecuación de Schrodinger
  • Funciones de onda y el principio de superposición
  • Descripción de la onda de una partícula libre en un pozo de energía infinita
  • Funciones propias en física cuántica
  • Probabilidad de medir energia

Y eso es. Eso es todo de mi curso introductorio de física cuántica.

En aras de la exhaustividad, ahora enumeraré todo lo que se cubrió en mi primer curso completo de mecánica cuántica.

  • Recapitulación de lo básico: postulados de física cuántica, principio de incertidumbre, experimento de doble rendija, etc.
  • 1D pozo infinito – análisis completo y solución.
  • Movimiento a través de potenciales de paso (pozo 1D sin límites infinitos)
  • Túnel cuántico
  • Oscilador armónico cuántico
  • Ecuación de Schrodinger en tres dimensiones
  • Ecuación de Schrodinger en coordenadas esféricas para un potencial central
  • Descripción mecánica cuántica del átomo de hidrógeno.
  • Momento angular Funciones propias
  • Ecuación radial de Schrodinger para el átomo de hidrógeno
  • Manejo de partículas idénticas en un sistema
  • El principio de exclusiones de Pauli
  • Interacción giro-órbita

De acuerdo, enumeraré todo de mi curso avanzado de QM también:

En realidad no, seré vago y capturaré el programa de estudios, je.

Entonces eso es todo.

Tres etapas: física cuántica (material de introducción), mecánica cuántica (material real) y mecánica cuántica avanzada (material más real), impartido en tres cursos separados. En mi caso, los cursos se dividieron entre el primer, segundo y tercer año de uni – un curso cada año.

Eso es todo lo que generalmente podría esperar aprender en la universidad, si su objetivo es aprender la mayor cantidad de QM posible (sin embargo, las cosas avanzadas no son una necesidad para obtener un título de física, es opcional para aquellos que están más interesados). Algunas universidades, por supuesto, lo enseñan de manera diferente con alguna variación en el contenido. Sin embargo, esa es la esencia general de las cosas.

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