¿Es la interpretación de muchos mundos de QM determinista?

Me encuentro en una posición muy incómoda de estar en desacuerdo con Victor Toth, cuyas respuestas son siempre modelos de claridad.

Su esquema matemático está bien, pero no estoy de acuerdo con su interpretación de los símbolos.

En la formulación de la mecánica cuántica, los resultados de las operaciones son valores esperados, no resultados directos de medición. Esto es esencial para QM. Un valor esperado es el resultado de realizar el experimento varias veces o hacer el mismo experimento muchas veces a la vez. QM en realidad no tiene nada que decir sobre el resultado de un solo experimento. En este sentido, QM es inherentemente probabilístico.

El problema es que QM y Quantum Field Theory tienen dos partes. Existe la ecuación de onda determinista que tiene una evolución temporal bien definida, pero también existe la teoría de medición que es completamente probabalística.

Por otro lado, el principio de incertidumbre de Heisenberg es un corolario necesario de cualquier teoría de ondas. Es solo la relación de frecuencia con la longitud del paquete de onda. Si conoce la frecuencia exactamente, entonces el paquete de onda debe extenderse infinitamente. Si el paquete de onda es de una longitud bien definida, debe estar hecho de una gran cantidad de frecuencias. De nuevo, ninguno de estos está definido para un solo experimento.

Cualquier teoría útil debe ser determinista porque necesita hacer predicciones consistentes. Una pregunta diferente es el tipo de predicciones, estadísticas en el caso de la mecánica cuántica. Supuestamente, todo lo que hace la interpretación de muchos mundos es dar cuenta de las estadísticas. Pero, como no hace ninguna diferencia empírica, no es una mejora práctica en la interpretación de Copenhague. Su cosmología es determinista en el sentido clásico, pero la cosmología no es física.

Por supuesto que es. Permíteme contarte un pequeño secreto: la mecánica cuántica en sí misma es determinista.

Whoa? ¿Que quiero decir? ¿Le han dicho todo el tiempo que QM es probabilístico? ¿Interpretación de Copenhague y todo eso, el comentario de Einstein sobre Dios jugando con dados, el pobre felino de Schrödinger, los nueve metros completos?

Bueno no exactamente. La mecánica cuántica te dice exactamente, de una manera muy determinista, cómo evoluciona la función de onda. No hay probabilidades involucradas: es una ecuación diferencial parcial agradable, limpia, de segundo orden, fácil de resolver numéricamente o, en casos simples, analíticamente. Tan exactos como vienen.

Pero espera, ¿qué pasa con el principio de incertidumbre de Heisenberg, preguntas? Después de todo, ¿hasta se llama principio de incertidumbre ? ¿No implica eso una teoría probabilística?

Realmente no. El principio de incertidumbre, en su forma moderna, no se trata de probabilidades: se trata de reglas de conmutación. En el mundo clásico, una posición [math] q [/ math] y un momentum [math] p [/ math] son ​​números, por lo tanto, [math] pq – qp = 0 [/ math] de forma idéntica. En el mundo cuántico, [math] p [/ math] y [math] q [/ math] se reemplazan por los operadores correspondientes [math] \ hat {p} [/ math] y [math] \ hat {q} [ / math], y dado que [math] \ hat {p} [/ math] actúa de manera diferente en [math] \ hat {q} [/ math] que al revés, ya no conmutan: [math] \ hat { p} \ hat {q} – \ hat {q} \ hat {p} = – i \ hbar [/ math]. Pero no hay nada “incierto” sobre esto, a pesar del nombre: esta relación de conmutación canónica también es exacta.

Entonces, ¿por qué estamos hablando de probabilidades? Lo hacemos porque al final, insertamos en el sistema algo que no existe: una cosa clásica (un instrumento, un observador). Al hacerlo, forzamos al sistema cuántico a “colapsar en un estado propio”. Pero la función de onda no nos dice en qué estado propio colapsa el sistema; solo puede proporcionar probabilidades.

Si, en cambio, la cosa “clásica” se describiera mecánicamente cuánticamente de manera adecuada por su función de onda, no habría ningún colapso sin sentido. No existirían probabilidades: la función de onda del sistema final sería computable exactamente, utilizando la ecuación de Schrödinger o sus contrapartes teóricas relativistas / de campo.

Las interpretaciones de la mecánica cuántica, de muchos mundos o de otro tipo, no cambian esto. En el momento en que introduce esta abstracción no cuántica, una cosa clásica, que obliga al sistema cuántico a elegir un estado propio, aparecen las probabilidades. Si lo interpreta como el resultado de una función de densidad de probabilidad “colapsando”, o como la probabilidad de encontrarse en uno de los “muchos mundos” con ciertas propiedades que tienen ciertos valores, no puede hacer una predicción exacta del resultado de un experimento, porque su descripción del aparato experimental es incompleta: en lugar de describirlo como un sistema cuántico, promedia su comportamiento cuántico y lo describe usando solo sus propiedades clásicas.

Si bien estaría de acuerdo con Viktor T Toth (y los demás en esta página) en que QM es determinista, ¿hay algún punto en el ejercicio si uno no ‘colapsa la función de onda’ y lo hace probabilístico? Seguramente, si uno no lo hace, entonces uno podría preguntar si hay pruebas de un Dios, cuántos ángeles pueden bailar sobre la cabeza de un alfiler, cuántas vírgenes puedo esperar en el cielo cuando muera, ¿hay alguna realidad? ‘allá afuera’ o cualquier otra pregunta sin sentido o sin sentido. QM es simplemente un medio para un fin, si es que tiene “valor”, y no un fin en sí mismo; Para cumplir con ese fin, uno debe realizar algún tipo de medición. No se puede simplemente admirar la calidad estética de las ecuaciones, por hermosas que sean (las solicitudes de financiación tienden a ser rechazadas si solo se enfatiza la calidad estética).

No creo en la interpretación de muchos mundos de QM porque se debe crear una infinidad de universos en una cantidad minúscula de tiempo, lo cual es una imposibilidad física. Pero es bueno como analogía. Sin embargo, es determinista por definición porque cuál de los muchos mundos se elige está determinado por las decisiones tomadas.