Supongamos que conduce un automóvil y le pregunto qué tan rápido va. Puede decir algo como “Mi velocidad es de 50 kilómetros por hora”. Esto se debe a que la velocidad es una cantidad que asociamos con los números. Entonces, podría preguntarte “¿Dónde estás?” Su respuesta podría ser “Estoy en Singapur”, que se describe más exactamente como estar en la latitud 1.290270 y longitud 103.851959. Nuevamente, asociamos la posición con números. La posición y la velocidad de un objeto son ejemplos de lo que los físicos llaman observables: cosas que se pueden medir directamente.
Durante cientos de años, hasta aproximadamente 1900, los físicos construyeron modelos predictivos de la naturaleza asumiendo que los observables eran simplemente números, que pueden determinarse absolutamente en cualquier instante mediante una medición suficientemente precisa. Y al conocer la combinación correcta de observables en ese instante, podemos conectarlos en algunas ecuaciones para predecir cuáles serán esos observables en el futuro. Esto funcionó muy bien para la mayoría de los sistemas de interés durante el siglo XIX. Sin embargo, cuando comenzamos a estudiar sistemas cada vez más pequeños, encontramos un comportamiento peculiar. A saber, los observables de los sistemas subatómicos parecían ser aleatorios. Incluso si supiera los valores de la combinación correcta de observables en algún momento, las predicciones dadas por la física clásica (pre-cuántica) a menudo eran completamente erróneas a escalas muy pequeñas. Además, pronto se dio cuenta de que no había forma de arreglar la física clásica para hacerla más precisa. Simplemente estaba condenado y nuestra comprensión de la naturaleza y los observables necesitaba una revisión completa.
La comprensión clave que constituye la piedra angular de la física cuántica moderna es que, en el nivel más fundamental, los observables, como la posición y la velocidad, no son números. Son operadores . Un operador es una construcción matemática que transforma un objeto en otro. Por analogía, el mecánico de su automóvil es como un operador: él / ella convierte los automóviles (descompuestos) en automóviles (fijos). El punto clave es que un operador actúa sobre algo. Entonces, si los observables son operadores, ¿en qué actúan? Actúan sobre un objeto llamado función de onda, que contiene toda la información sobre el estado físico de ese sistema. Lo realmente extraño es que cuando hacemos una medición de un observable, no vemos al operador; por alguna razón no tenemos acceso directo a esto; todo lo que obtenemos es un número aleatorio. La probabilidad de obtener un número particular a partir de la medición de un observable está determinada por la función de onda.
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Y así, la física cuántica se basa completamente en la relación entre la función de onda y los operadores observables. Afortunadamente, la función de onda en sí es determinista. Si conoce la función de onda en cualquier momento, puede calcular cuál será la función de onda en cualquier momento en el futuro. Por lo tanto, a pesar de la aparente aleatoriedad de las cantidades numéricas que asociamos con los observables, la probabilidad de obtener un número particular de una medición se puede predecir con gran precisión. Este es el enfoque de la física moderna.