La pregunta proporcionó la siguiente ecuación:
d = 0.75r + 0.03r ^ 2
También nos dice que “d” es la distancia recorrida (desde el momento en que el conductor ve el peligro), y “r” es la velocidad inicial del automóvil. Entonces, esta ecuación básicamente nos da la distancia de frenado del automóvil con cualquier velocidad inicial dada.
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Ahora, examinemos cada componente por separado:
Componente A: 0.75r
La pregunta nos dio una gran pista desde el principio. Nos dice que a una persona promedio le toma 0,75 segundos pisar el freno cuando ve peligro. Esto significa que el Componente A es simplemente la distancia recorrida antes de aplicar los frenos, pero después de que se ve el peligro, se usa la ecuación física de distancia básica = velocidad * tiempo .
Eso dejaría el Componente B por descubrir.
Componente B: 0.03r ^ 2
Ahora, dado que el Componente A ya ha cubierto la distancia recorrida ANTES de aplicar los frenos, ¿qué queda para el Componente B ? ¡La distancia recorrida DESPUÉS de aplicar los frenos, por supuesto!
Ahora, piense en lo que sucede cuando se aplican los frenos. El auto se desacelera . ¿Qué ecuaciones físicas tenemos para eso? Supongamos una desaceleración constante por ahora para simplificar las cosas:
distancia = inicial_distancia + inicial_velocidad * tiempo + 0.5 * aceleración * tiempo ^ 2
final_velocity = initial_velocity + aceleration * time
desaceleración = -aceleración
En este escenario, podemos simplificar esta ecuación fácilmente. Se puede suponer que la distancia inicial es cero, y la velocidad final se puede establecer en cero. Con algo de álgebra, podemos obtener lo siguiente:
distancia = (o.5 / desaceleración) * initial_velocity ^ 2
Comparando esto con 0.03r ^ 2 , podemos concluir que 0.5 / desaceleración está representado por 0.03 en esta ecuación, lo que tiene sentido, ya que cuanto mayor es la desaceleración, menos distancia recorre el automóvil.
Espero que esto ayude.
