¿Qué es un vector en física?

La definición del libro escolar, “un vector es algo que tiene una magnitud y una dirección”, es sorprendentemente precisa. Añadiría dos puntos a esto:

• Un vector se encuentra en un punto. Cuando llegue a la relatividad general, tendrá que desaprender la noción de que los vectores no tienen ubicación. Cada vector en relatividad general está unido a un punto particular en el espacio-tiempo, y también tiene una magnitud y dirección.
• Un vector tiene dirección en el espacio físico; es paralelo a algún vector de dirección en el mismo punto, y permanece así bajo transformaciones de coordenadas. No puedes simplemente juntar tres coordenadas y llamarlas un vector; Si bien pueden pertenecer a un espacio vectorial matemáticamente, la definición en física es más exigente.

En consecuencia, los componentes de un vector se transforman de una manera particular cuando cambia los sistemas de coordenadas: por ejemplo, si gira su sistema de coordenadas, entonces los componentes de todos los vectores cambian por la misma matriz de rotación, y así sucesivamente. Una cantidad que no tiene esta propiedad de transformación no es un vector en física.

Para ser más precisos, podemos decir que un vector es un elemento de un espacio tangente en la variedad de espacio (tiempo). Esto requiere cierta geometría diferencial básica para comprender, e implica las propiedades anteriores.

La forma en que se enseñan el vector y el escalar en el nivel secundario no es sorprendentemente precisa. Las siguientes son definiciones muy ingenuas de escalar y vector: escalar es una cantidad que contiene información de magnitud solamente. El vector es una cantidad que contiene información tanto de magnitud como de dirección. Pero cuando preguntamos, ¿es | x | un escalar o un vector? En este punto, la definición anterior falla miserablemente. Otra pregunta que puede hacerse después de considerar la definición anterior es: ¿Qué pasó con este vector en diferentes sistemas de coordenadas? Como, la elección de los sistemas de coordenadas es arbitraria. Describamos la noción de vectores de manera más general:

Todos estamos familiarizados con la segunda ley de movimiento de Newton y, además, sabemos que se trata de algún tipo de ley de vectores: – F = m a, donde las letras en negrita denotan vectores (vector de fuerza y ​​vector de aceleración).

Un vector es una idea matemática de cuantificar la magnitud y la dirección. Supongo que somos bastante buenos para tratar con la representación matemática de magnitud como números naturales, enteros, números reales, etc. Pero, ¿cómo representan los matemáticos la dirección?

Breve experimento de Gedanke: Imagine que un universo se encuentra en una línea recta, sin ancho, sin altura, solo longitud. Imagine que todo en este universo solo puede moverse hacia adelante y hacia atrás, sin izquierda, sin derecha, sin arriba, sin abajo, solo hacia adelante y hacia atrás. Ahora, los matemáticos en este universo estarán muy contentos, porque pueden acordar denotar números positivos para representar un movimiento hacia adelante, y negativos para representar un movimiento hacia atrás.

Los matemáticos en un avión, sin embargo, son menos felices (o más felices, dependiendo de la instalación de investigación). Esto se debe a que ahora tienen que encontrar nuevas señales para denotar el movimiento hacia la izquierda y hacia la derecha … ¿O sí? En realidad no. Solo tienen que esperar a Pitágoras y René Descartes. Al imaginar un triángulo rectángulo con un vértice en el origen de los ejes de coordenadas cartesianas, uno en los ejes y uno en cualquier punto o dirección en el plano cartesiano, podemos denotar cualquier dirección y magnitud que queramos en un plano.

Luego los matemáticos expanden esta idea a varios espacios. Así es como se representa matemáticamente la dirección de tal manera que también representa la magnitud. Si no necesita representar la magnitud, los matemáticos anteriores han ideado grados y radianes para representar las direcciones en un plano, que puede usar. Si no necesita dirección, entonces tenemos todo tipo de números entre los que puede elegir. Pero si necesita representar la magnitud Y la dirección de tal manera que ambos estén representados al mismo tiempo, entonces use vectores.

Un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección.

magnitud es solo una palabra elegante para tener un número que define el tamaño de algunas cosas.

Todavía tengo que encontrarme con alguien que no sepa cuál es la dirección.

Una cantidad de vectores particularmente común cuando se trata de física es la “aceleración”. La aceleración debe actuar en una dirección, por ejemplo, la gravedad actúa hacia abajo, y también se le asigna una cantidad para mostrar su tamaño.

Algunos otros ejemplos de física comunes de un vector son la velocidad (m / s) y la fuerza (N).

Esto se opone a una cantidad escalar que solo tiene una magnitud pero ninguna dirección.

Un buen ejemplo de una cantidad ascalar es el “tiempo”. El tiempo no existe en una dirección determinada (donde la dirección se clasifica como en el espacio 3D), pero puede cuantificarse.

Las cantidades físicas, cuya especificación completa requiere magnitud y dirección, ambas se denominan vectores.

Por ejemplo, velocidad, desplazamiento, aceleración, fuerza, par, momento lineal, impulso, desplazamiento angular, área de superficie elemental, densidad de corriente, etc.

Necesidad de vectores:

Bueno, en un movimiento unidimensional, la dirección de un cuerpo puede introducirse diciendo que el cuerpo está a la derecha o a la izquierda o se mueve hacia arriba o hacia abajo. es decir, en un movimiento unidimensional solo son posibles dos direcciones.

Sin embargo, en movimientos bidimensionales y tridimensionales, hay un gran número de direcciones posibles. por ejemplo, el movimiento de una partícula en un plano es bidimensional mientras que en un espacio es tridimensional. Por lo tanto, para representar la dirección de los cuerpos en estas situaciones se utiliza un concepto llamado “concepto de vectores”

• En física, un vector es algo que tiene magnitud y dirección.
• La cantidad que sigue la ley de adición de parellalogram es un vector.
• Un vector se transforma a sí mismo de acuerdo con la transformación de coordenadas.
• Un vector es un tensor de primer orden.

El vector es una cantidad física con magnitud y dirección. El desplazamiento es un vector, ya que al ir de Detroit a Mount VErnon, el avión debe dirigir su nariz hacia Mount Vernon. Si lo dirige hacia Chicago, terminará en Chicago. La velocidad, la aceleración son otros ejemplos de vectores. La misa, sin embargo, no lo es. La masa de una sustancia no tiene dirección.

En física, las unidades o cantidades se dividen en dos tipos: cantidades escalares y vectoriales. Las cantidades vectoriales están representadas tanto por magnitud como por dirección, solo la dirección separa las cantidades escalares de las cantidades vectoriales.

Las cantidades vectoriales son las unidades que tienen ambas direcciones de magnitud.

Un vector es una cantidad escalar más la dirección (x, y, z), por ejemplo, puede navegar a 60 mph. . .que es una cantidad escalar. . tan pronto como agregue dirección. . .dice 60 mph hacia el norte se convierte en un vector. . .

En física hay “cosas” (por ejemplo, fuerzas, velocidades, campos, …), que exhiben magnitud y dirección, y que matemáticamente representamos / modelamos como vectores (o campos vectoriales), generalmente aplicados en alguna ubicación indicada.

Lo anterior siempre que pensemos de manera clásica, y aceptemos la existencia del espacio y el tiempo como comúnmente / todos los días pensamos en ellos.

Sobre la naturaleza “real” de los vectores, en física, puedo tener algunas dudas, ya que el mismo espacio (-tiempo) puede concebirse / modelarse como un campo gravitacional (como en QFT), dando así magnitud y dirección (que, en menos para el último, son conceptos relacionados con el espacio) a algo * en * el espacio-tiempo es ciertamente una cuestión de modelado matemático, pero dudosamente es un asunto “físico real” (lo que sea que signifique).

Un vector se define como un valor que tiene una magnitud y una dirección.

Si hace rodar una pelota por el piso y dice que se movió 15 metros por segundo, ha descrito un escalar. Si dice que se movió 15 metros por segundo hacia el norte, ha descrito un vector.

Simplemente, en términos simples, un número para una flecha. Fácil de buscar, posiblemente el mejor para saltar a las fotos:

Vector (matemáticas y física) – Wikipedia

Vector euclidiano – Wikipedia

A2A, gracias.

Dondequiera que se usen vectores (matemáticamente), un vector es un elemento de un espacio vectorial: Wikipedia.

En Física, un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección, y también sigue la ley de la suma de vectores.

Ejemplo: velocidad, desplazamiento, aceleración.

Una cantidad que tiene magnitud y dirección se llama vector

En palabras simples, consiste tanto en magnitud como en dirección