Después de cuatro años de estudiar matemáticas, todavía es notable para mí que las sumas parciales de ([matemáticas] 1 / x [/ matemáticas]) diverjan. Si dejo que este bebé ruede 100 millones de veces en mi computadora, no habré alcanzado los 19.
Que la suma [matemáticas] \ sum_n \ frac {1} {n \ ln (n) \ ln (\ ln (n))} [/ matemáticas] diverge es simplemente erróneo. ¡Se necesitan términos de googolplex para llegar a 10 !!!!!!!! Luego, piense en cuánto más rápido debe crecer en los primeros términos de googolplex que la segunda vez. Sin embargo, para cada número [matemáticas] x [/ matemáticas], como un googolplex = [matemáticas] 10 ^ {10 ^ {100}} [/ matemáticas], hay un número [matemáticas] m [/ matemáticas] tal que [matemática] \ sum_ {n = 1} ^ m \ frac {1} {n \ ln (n) \ ln (\ ln (n))}> 10 ^ {10 ^ {100}} [/ matemática]. Ese número [matemáticas] m [/ matemáticas] es tan grande que … ya sabes, es tan grande … es … ya sabes.
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