El proyecto realiza pruebas altamente optimizadas de “Lucas-Lehmer” para cada número que podría ser un primo de Mersenne. Esta prueba da una respuesta definitiva de sí / no si el número es primo. Para asegurarse de que la respuesta sea correcta (un número sorprendente de computadoras comete errores de 1 bit o peores en este tipo de cálculos exigentes) todos los cálculos se realizan al final dos veces, y los resultados duplicados deben ser idénticos (si no lo son , se realiza un tercer intento para ver cuál de los dos está equivocado).
Una prueba de Lucas-Lehmer es una forma relativamente rápida de verificar la primalidad de un número (solo funciona en números de Mersenne, por cierto), pero para el tamaño de los números en los que GIMPS está trabajando en este momento, todavía lleva semanas para una sola computadora para realizar una prueba Paralelizar la tarea para un número en muchas computadoras disponibles para GIMPS no es fácil. Afortunadamente, hay millones de números de candidatos que deben probarse, por lo que cada computadora participante solo obtiene un número único que debe probarse, e informa a los servidores GIMPS una vez que se realiza el trabajo.
Hay algunos otros tipos de cálculos que pueden eliminar un número de candidato antes de comenzar una prueba de Lucas-Lehmer. Este trabajo preliminar también es coordinado por GIMPS.
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