¿Cuál es el campo / área más compleja de las matemáticas?

La geometría y el trigonometraje son muy básicos.
El álgebra puede ser muy difícil a nivel universitario, especialmente en los programas de posgrado cuando comienzas a generalizar conceptos para abstraer el álgebra y luego explorar el álgebra conmutativa.
El cálculo también es bastante básico, pero más tarde se generaliza en análisis y topología reales y complejos, que pueden ser áreas realmente complejas de las matemáticas.
La física teórica aplica muchas matemáticas del análisis, la topología y el álgebra, y es increíblemente difícil, pero la física básica es solo la memorización básica de cálculo / fórmula.

Parece que este es un campo poco conocido, pero las álgebras de operadores se clasifican constantemente como uno de los campos de matemáticas más difíciles de abordar. Soy un estudiante graduado de geometría algebraica, pero tengo un amigo que realmente está interesado en las álgebras de operadores y las cosas de las que habla son ridículas. Usas regularmente abstracciones de varios campos de las matemáticas, el resultado es que no estás realmente seguro de cómo es un elemento general de tus espacios.

Por ejemplo: regularmente habla de comenzar con una colección de álgebras C * en un espacio compacto de Hilbert, indexado por algún conjunto dirigido. Usted toma el límite directo y llega a un objeto algebraico al que le gustaría dar una norma analítica útil / producto interno. Pero hay muchas normas posibles, por lo que lo que debe hacer es tomar un relevo sobre todas las normas posibles, luego modifique por ciertas relaciones que le gustaría mantener. Entonces, ahora tiene un objeto derivado de tomar un límite directo de operadores autoadjuntos que modifica para poner una topología. ¿Cómo se ve un elemento de tal espacio? No hay una respuesta fácil, y muchas personas simplemente la evitan.

Honestamente, depende de la persona en lugar de la rama.

El estudio muestra que las personas que son mejores en Geometría tienen un momento realmente difícil con Álgebra, y las personas que son mejores en Álgebra tienen un momento realmente difícil con Geometría. Esto no siempre es cierto, ya que conozco a algunas personas que abordan cada tema con mucha facilidad.

Pero mi punto es que depende de la persona, de saber qué rama de las matemáticas es más difícil. Algunas personas trabajan mejor resolviendo invariables y trabajando con diferentes formas de ecuaciones, mientras que otras trabajan mejor con ángulos y formas (en geometría, mi cerebro no quiere trabajar hoy).

Sin embargo, el cálculo parece ser el tema más difícil de todos. Funciona un poco como Álgebra, con las ecuaciones y demás, pero sin los números variables, y también funciona con muchos conceptos nuevos y diferentes.

Espero que esto ayude 🙂

La teoría de números, la combinatoria, la mecánica de fluidos, la teoría cuántica de campos, las ecuaciones diferenciales parciales de tipo mixto son cinco campos diferentes de las matemáticas que tradicionalmente se consideran muy difíciles, pero cada parte de las matemáticas tiene sus problemas difíciles y sin resolver …

Yo diría que depende de la persona y el “ajuste” de su mente con esa área matemática. Encuentro la teoría de los anillos y la topología muy difícil, pero puedo hacer análisis o teoría combinatoria y de probabilidad. Y luego está la diferencia entre matemática pura y matemática aplicada. Cada uno requiere su propio tipo de habilidad. La geometría y la topología en realidad usan una parte diferente del cerebro que el álgebra o el análisis, por lo que la respuesta a su pregunta, en mi opinión, es que depende mucho del cerebro único de la persona.

Cada subcampo de las matemáticas está lleno de problemas desafiantes. Debe buscarlos en su campo de elección. Sin embargo, hay algunos campos que se consideran menos desafiantes. Esto no se debe a que se hayan quedado sin problemas significativos, sino a que la mayoría de las personas en esos campos no persiguen problemas “reales”.

Entre los campos que encuentro más interesantes en la actualidad, se encuentran: análisis armónico, PDE, teoría analítica de números y análisis complejo multivariable.

No existe tal cosa como áreas desafiantes. Todo depende de nuestros intereses para ese tema específico. Entonces, las áreas que tenemos falta de interés nos atornillan. Entonces, en un período posterior, esas áreas se convierten en nuestras áreas desafiantes.

Por ejemplo, para mí el análisis funcional es una parte difícil debido a la falta de interés en este campo. No significa que sea un área desafiante de las matemáticas. Para defender me gustaría decir que es el campo favorito de mi mejor amigo y él está trabajando en este campo.

Entonces, todo depende de nuestros intereses.

Probablemente geometría algebraica. La motivación básica parece fácil: resolver sistemas de ecuaciones polinómicas. Pero se ha desarrollado en una parte extremadamente abstracta de la matemática pura, que requiere el dominio de muchos conceptos profundos.

Las asignaturas de matemáticas más difíciles son las que tienen libros de texto mal escritos o que no tienen ningún libro de texto. El mismo tema puede hacerse bastante sencillo o imposible por la forma en que se presenta. * Hay * un puñado de ideas que son realmente difíciles de comprender, porque son muy complejas o sutiles o “meta”: las estadísticas teóricas y la probabilidad tienen algunas (por alguna razón, el cerebro humano tiene dificultades para pensar en la probabilidad).

Algunos temas son difíciles porque nadie ha encontrado una forma sencilla de pensar en ellos todavía.

Algunos temas son difíciles porque nadie los ha descubierto o desarrollado todavía.

Algunas materias son difíciles porque se les está enseñando mal.

Y algunas asignaturas son difíciles porque ese estudiante en particular tiene un momento realmente difícil con ese conjunto particular de conceptos.

La dificultad está hasta cierto punto en el ojo del espectador.

Depende de la colección de habilidades o el perfil cognitivo del individuo. Algunos campos matemáticos son más abstractos, algunos muy concretos, algunos ejercen su razonamiento espacial, etc. Realmente depende de la persona, por lo que decir algo definitivo es arbitrario.

Combinitorics. Es muy difícil porque cada problema es muy diferente.

Ecuaciones cuadráticas.

Puede reírse a menos que haya visto el nivel más alto de preguntas relacionadas con las ecuaciones cuadráticas.