Cómo demostrar que si [math] \ frac {b} {a} = \ frac {d} {a} [/ math], entonces [math] b = d [/ math]

La forma más fácil y directa de demostrar esto es multiplicar ambos lados de la ecuación por a, lo que resulta en b = d .

Para comprender mejor esto, si reemplazara los números de estas variables, ambos lados de la ecuación serían idénticos, sin importar el número que ingrese. Esto se debe a que a es constante y b = d , por lo tanto, los numeradores son lo mismo.

Si dos números son iguales, y multiplicas cada uno por la misma cosa, entonces obviamente los resultados serán iguales. Entonces, simplemente multiplique ambos lados por a.

La pregunta es: ¿por qué tenemos (b / a) * a = b?

Bueno, la notación “x / y” significa “¿por qué número tengo que multiplicar y para obtener x?”. Esa es la definición. Entonces, “b / a” significa “ese número que, cuando se multiplica por a, produce b. Entonces, por supuesto, por definición, (b / a) * a es b.

Por lo tanto, multiplicar ambos lados por a te da b = d.

Multiplica [matemática] a [/ matemática] en ambos lados y obtén [matemática] b = d. [/ Matemática]

Asumiré cortésmente que está discutiendo números reales y que a no es cero. En este caso, podemos multiplicar ambos lados de la ecuación de la mano izquierda por a y cancelar para obtener la ecuación del lado derecho.