Considere una longitud finita de una manguera que es infinitamente flexible. Ahora tome un extremo de la manguera e insértelo en el otro extremo de la misma manguera. ¿Hasta dónde puede insertar un extremo de la manguera en el otro extremo de la misma manguera?


Existen varias limitaciones. El primero es el grosor de la pared. No podría deslizar con éxito un extremo dentro del otro sin deformar la manguera interior. La gran flexibilidad aliviaría el problema de inserción, pero complicaría el problema de empujar la manguera interior durante la inserción (la fricción no se eliminó en el modelo).

Si descuida el grosor de la pared y la dificultad de inserción, el siguiente problema es el radio. Si el radio de la manguera es r, el primer bucle requeriría un radio exterior de al menos 2r (por lo tanto, ya se descartan bucles infinitos). Al tratar de repetir dos veces, enfrentaría una decisión. ¿Debería ser plano? Si es así, el radio del conjunto aumentaría en otros 2r. Si no es para ser plano, estamos en geometría complicada que me da dolor de cabeza.

Si continúa idealizando el modelo para evitar las objeciones anteriores, el siguiente límite es la granularidad de la materia. La manguera no es infinitamente lisa. A escalas pequeñas, hay moléculas que pueden o no estar organizadas en estructuras más grandes. El bucle más ajustado es una función del bloque de construcción más pequeño. A escalas pequeñas, los materiales son grumosos, no lisos. La curvatura reflejaría eso.

Allí. Nos hemos perdido el tiempo en una pregunta irremediablemente teórica. Espero que los dos estemos felices.


2 responses to “Considere una longitud finita de una manguera que es infinitamente flexible. Ahora tome un extremo de la manguera e insértelo en el otro extremo de la misma manguera. ¿Hasta dónde puede insertar un extremo de la manguera en el otro extremo de la misma manguera?”

  1. Como se trata de una manguera idealizada, no real, puede insertar la mayor cantidad de manguera que desee en sí misma, hasta, pero sin incluir la manguera completa.

    Puede insertar toda la segunda mitad en la primera mitad y obtener una manguera doble.

    Puede insertar los últimos 2/3 en los primeros 1/3 dos veces para obtener una manguera triple.

    Puede insertar la última fracción [matemática] \ frac {n} {n + 1} [/ matemática] de la manguera en la primera parte [matemática] \ frac {1} {n + 1} [/ matemática] n veces para obtener una manguera de n + 1 capas.

    Una fracción tan grande como desee, cualquier cosa menos la manguera completa, se puede insertar en sí misma.

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