Bueno, un conjunto compacto (en R ^ n, de todos modos) está cerrado y acotado , por definición.
(la definición más general es la topológica: un espacio topológico es compacto si cada una de sus cubiertas abiertas tiene una subcubierta finita; consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Com…. Sin embargo, esta definición es mucho más difícil interpretar en el contexto del universo, para mí, de todos modos)
Entonces … si el universo es compacto (y si asumimos que es R ^ n, que podría no serlo) , significa que el universo está cerrado y limitado. Entonces, ¿podemos responder a estas preguntas? Posiblemente. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Sha…. Lo que pasa con el espacio-tiempo es que tenemos cuatro dimensiones, y cada valor del tiempo es tan epistémicamente significativo como cualquier otro valor arbitrario del tiempo, pasado o presente . Como Sean Carroll explica en http: //blogs.discovermagazine.co…
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2. El pasado y el futuro son igualmente reales. Esto no es completamente aceptado, pero debería serlo. Intuitivamente, pensamos que el “ahora” es real, mientras que el pasado está arreglado y en los libros, y el futuro aún no ha ocurrido. Pero la física nos enseña algo notable: cada evento en el pasado y en el futuro está implícito en el momento actual. Esto es difícil de ver en nuestra vida cotidiana, ya que no estamos cerca de saber todo sobre el universo en ningún momento, ni lo seremos nunca, pero las ecuaciones no mienten. Como dijo Einstein: “Parece más natural pensar que la realidad física es una existencia tetradimensional, en lugar de, como hasta ahora, la evolución de una existencia tridimensional”.
En filosofía, esta interpretación también se conoce como la teoría del tiempo tipo b ; consulte http://plato.stanford.edu/entrie….
Toda nuestra evidencia hasta ahora sugiere que el universo está abierto. Su expansión se está acelerando, y no hay señales de que alguna vez se desacelere (esto también se explica en mi respuesta en ¿Por qué los cosmólogos concluyen que el universo se está expandiendo más rápido y se expandirá para siempre?)
Entonces, dado que nuestro universo está abierto, probablemente no esté cerrado. Y dado que probablemente no está cerrado, no cumple con nuestra definición de un conjunto compacto en R ^ n, y por lo tanto, es probable que no sea compacto.
