Puede buscar la ecuación para el área de un trapecio en línea:
[matemáticas] \ frac {1} {2} \ veces h \ veces (b_1 + b_2) [/ matemáticas]
Luego,
[matemáticas] \ frac {1} {2} \ veces 254 mi \ veces (182 mi + 267 mi) = 57,023 mi ^ 2 [/ matemática]
- ¿Hay algo malo con esto? [matemáticas] \ sum \ limits_ {n = 2} ^ \ infty x ^ {n + 1} = \ sum \ limits_ {n = 3} ^ \ infty x ^ n = \ frac {x ^ 3} {1 - x }[/matemáticas]
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Sin embargo, nunca recuerdo eso, y no es necesario para resolver el problema. Recuerde la fórmula más fácil para el área de un triángulo:
[matemáticas] \ frac {1} {2} \ veces b \ veces h [/ matemáticas]
Dibuja un trapecio simple y suelta líneas que corten la forma en un rectángulo y dos triángulos. La suma de las áreas debe ser el área del todo.
Entonces, calcula la base de cada triángulo. Eso es fácil: la longitud del lado más largo menos el lado más corto dividido por dos debe dar la longitud que estás buscando, ya que cada triángulo tiene una base que es la mitad de lo que queda de la línea más larga. Ya sabes la altura (la altura del trapecio).
[matemáticas] \ frac {267 mi-182 mi} {2} = 42.5 mi [/ matemática]
Entonces el área de cada triángulo debe ser:
[math] \ frac {1} {2} \ times 42.5 mi \ times 254 mi = 5,397.5 mi ^ 2 [/ math]
Ahora, solo hay que lidiar con el rectángulo, pero ese es realmente fácil:
[matemáticas] 182 mi * 254 mi = 46,228 mi ^ 2 [/ matemática]
Finalmente, usamos el hecho de que la suma de las áreas de ambos triángulos y el rectángulo da el área que queremos:
[matemática] 46,228 mi ^ 2 + 2 (5,397.5 mi ^ 2) = 57,023 mi ^ 2 [/ matemática]
Por lo tanto, puede ver que el área es la misma que la dada por la ecuación que puede buscar en línea. Si puede recordar la ecuación mucho más fácil para un triángulo y la trivial para un rectángulo y piensa en cortar cualquier forma que encuentre, muchas áreas se pueden calcular de manera muy simple si tiene cuidado. El concepto matemático importante a tener en cuenta es que la suma de las áreas en las que se corta algo es la misma que la suma de un todo.
