¿Hay algo realmente continuo?

Le daré un ejemplo convincente de variables continuas y luego lo guiaré a través de una teoría utilizada para ‘capturarlas’ discretamente.

Una variable continua es aquella que se puede medir a cualquier resolución temporal posible , ya sea durante un intervalo o infinitamente.

La edad es continua durante toda la vida

Elegimos medir la edad de diferentes maneras: días y meses para bebés y años para adolescentes y adultos. Pero nuestra edad también podría medirse en minutos, segundos, nanosegundos e incrementos de tiempo infinitamente pequeños. Esto es cierto porque mientras estamos vivos, siempre estamos vivos. Entonces, a pesar de cómo se podría ‘muestrear’ nuestra línea de vida, como en el gráfico a continuación, la edad es una variable continua durante nuestra vida. Podríamos dibujar fácilmente una línea que conecta cada uno de los círculos para representar nuestra vida persistente durante el intervalo de 0 a 80 años (o cada vez que morimos).

Teoría de muestreo de Nyquist-Shannon

La verdad es que la mayoría de las aplicaciones prácticas (ingeniería, estadística, física aplicada, etc.) no tienen tanto uso para la información continua como para la discreta. Sin embargo, es importante que al aproximar una serie continua de información con datos muestreados, muestree con la frecuencia suficiente para capturar los eventos importantes. Por ejemplo, si solo midiéramos la duración de la vida a intervalos de 100 años, la mayoría de nosotros sería ambiguamente descrita como 0+ años en el momento de nuestra muerte. Falta mucha información sobre nuestra duración de vida.

Shannon establece el teorema como:

  Si una función x (t) no contiene frecuencias superiores a B hercios, se determina completamente al dar sus ordenadas en una serie de puntos separados 1 / (2B) segundos.

Debería leer más sobre cómo discretizar suficientemente las variables continuas aquí. [1] [2]

Notas al pie

[1] http://web.stanford.edu/class/ee…

[2] Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon – Wikipedia

Si.

  • El espacio-tiempo no es discreto.
  • Las funciones de onda mecánica cuántica son continuas

En matemáticas, sí, en el mundo real, no.

Cualquier noción física (modelo, cantidad) tiene un dominio de validez, y a menudo es el “fenómeno emergente” de algo más pequeño (y a menudo no es el mejor adaptado para describir escalas superiores).

A lo largo de las escalas, la descripción de la materia alterna modelos discretos y continuos. A escalas más pequeñas (por ahora), la teoría tentativa del “bucle cuántico” supone que el espacio y el tiempo en sí mismos son discretos.

Ahora, la ciencia no se trata de lo que las cosas “son verdaderamente” (esto es filosofía e interpretaciones). Se trata de modelar cómo se comportan para un rango dado de preguntas y parámetros.

tome esto con una pizca de sal, porque los humanos se están probando y refutando mutuamente todo el tiempo, y esto es prácticamente una conjetura, y sé que no puedo molestarme en probarlo formalmente.

————
ummmmm … muchas preguntas diferentes.

La idea del continuo es supuestamente no observable sin romper la velocidad de la luz. la longitud de planck proporciona la longitud observable más corta del universo.

no sé si va más bajo que eso

También podrías pensar en el hecho de que el espacio-tiempo se está expandiendo como un indicador de algo.

hay muchos si s

si hay una unidad de tiempo más pequeña (t), si hay una unidad de distancia (s) más pequeña, entonces la mayor precisión con la que podrías medir pi sería obtener una aproximación de la esfera (no continua), u horizonte del universo “en expansión”.

sin embargo … ¿cómo se pone al día con esa ‘onda’ inicial que es la proyección del instante al comienzo del universo (big bang)?

si empiezo a contar antes que tú, y tomamos mi número como infinito, y ambos contamos a la misma velocidad, ¿puedes superar mi valor?

(¿Es molesto responder preguntas con preguntas?)

Por otra parte, si considera que puede omitir los números, pero aún permanecer dentro del marco de nuestro sistema de números, puede predecir dónde estaría hasta cierto punto. pero el tiempo que lleva procesar ese cálculo … me permite adelantarme.

woooo qseudpo-science (pseudo-science_)

Todo lo que es objetivamente real (longitudes, pesos, tiempo) viene en cuantos, así que no. Nombrar el universo “el continuo” no lo hace continuo.

Lo tienes al revés. TODOS los fenómenos físicos son continuos; no hay nada verdaderamente discreto en la realidad física.

Esto es lo que el estudio de la teoría cuántica de campos nos dice acerca de nuestra realidad. Las “partículas” del modelo estándar son en realidad fluctuaciones localizadas de campos fundamentales, como el campo electromagnético. Hay un campo para cada tipo de partícula y estos campos son fenómenos físicos continuos que existen en todas partes dentro del universo sin interrupción.

Nada físico es realmente continuo. Si las cosas físicas son continuas, hasta ahora no hemos vencido las paradojas de Zenón.

Las colisiones elásticas perfectas son prueba de al menos una cosa. Esa velocidad no es variable continua.

¡El ciclo del agua!
Evaporación (y transpiración) -Condensación-Precipitación-Recolección
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