¿La industria de la tecnología contrata a estudiantes de física o matemática que tengan una sólida comprensión de la programación de computadoras?

Absolutamente.

Muchos algoritmos que utilizan los programadores han sido desarrollados por personas con conocimientos de matemáticas. Tome un motor de búsqueda, por ejemplo. Un popular algoritmo de motor de búsqueda llamado ‘modelo de espacio vectorial’ es una aplicación de matemática vectorial. Este artículo de Wikipedia explica cómo se usa exactamente: modelo de espacio vectorial

Solo he dado un ejemplo arriba, hay muchos más. He aquí por qué las matemáticas juegan un papel importante en las empresas de tecnología, especialmente las que juegan con grandes cantidades de datos (Facebook, Google, Quora, etc.):

Hay 3 funciones básicas en el desarrollo de software:
1. Entendiendo el problema
2. Desarrollar un algoritmo que resuelva el problema.
3. Convertir el algoritmo en código
El paso 3 no es gran cosa. Lo que hace o deshace empresas como Google, Facebook, Quora son los pasos 1 y 2. Estos pasos solo pueden ser realizados bien por alguien que tenga un conocimiento profundo de las matemáticas.

La respuesta a su pregunta es un enfático “sí”. Para un punto de vista alternativo: era / soy estudiante de informática, pero puedo decir con un grado razonable de confianza que solo un puñado de cursos que he tomado tienen una influencia significativa en la ingeniería de software real. Por lo tanto, cualquier competencia en programación que pueda reclamar se deriva principalmente de la experiencia del proyecto que he acumulado (junto con el aprendizaje independiente asociado). La advertencia es que muchos de esos proyectos se basaron en cursos y en equipos, pero no veo por qué alguien con la motivación adecuada no podría al menos aproximarse a eso por sí solo.

¡Absolutamente! Algunos de los mejores programadores que conozco fueron entrenados originalmente como físicos.

Soy un astrónomo fallido y Google y FB me han ofrecido trabajos. ¡Prefiero encontrar el mío, por supuesto!