Es obvio que cuando se mencionan las matrices de adyacencia, hay un gráfico correspondiente. Entonces, una respuesta simple podría ser, “cualquier cosa que pueda pensar como un gráfico”. Aquí hay algunas ideas:
- Los vértices son partículas, y los etiquetados de vértices se eligen de un conjunto discreto de posibles grados de libertad, y los bordes [no dirigidos] representan correlaciones entre partículas. Ejemplos de esto incluyen cristales, imanes, moléculas y galaxias. Hay algunos modelos canónicos que pueden modificarse para representar estos problemas que ya se conocen bien, por ejemplo, modelos de rotor Ising, Potts, Bose-Hubbard y O (2).
- Representa la configuración de un sistema estocástico en los vértices, luego usa aristas [dirigidas] para representar la probabilidad de transiciones entre estados. La matriz de adyacencia se denomina matriz de transición o estocástica, y puede ser asimétrica. Una manera fácil de visualizar esto es imaginarse como una partícula sujeta a fluctuaciones térmicas. Si está en el borde de una colina, probablemente caerá en el valle, pero una vez que esté en el valle, le resultará difícil salir si la energía de la colina [matemáticas] E_ {colina}> k_B T [/matemáticas].
- Discretice un sistema que evoluciona de acuerdo con alguna ecuación diferencial. La diferenciación finita crea un gráfico computacional cuyos vértices se interpretan como celdas que representan la densidad, tal vez, o los vértices podrían corresponder a partículas (la diferencia entre las dos interpretaciones es la diferencia entre emplear un modelo de malla o sin malla). Puede construir un esquema de resolución numérico comenzando con un diagrama de “plantilla”, que muestre qué puntos de la cuadrícula se usarán para calcular el estado de un punto de la cuadrícula dado; por lo general, el vecino más cercano es una apuesta útil. Para una red cuadrada, estos problemas son simples, pero en muchas aplicaciones es mejor que la estabilidad numérica presente cuadrículas extrañas formadas por complejas inclinaciones de formas simples (por ejemplo, la teselación de Voronoi). Tomando el ejemplo de la ecuación de difusión, el operador laplaciano se convierte en el laplaciano de un gráfico, luego propagando el gráfico a tiempo le dice cómo se difunde la información a través de una red (que puede representar cualquier cosa, desde un sistema físico a una red social).
También hay otros ejemplos, como representar una red de resistencias en un circuito. Lo he visto escrito en otra parte que la formulación integral del camino en la teoría cuántica de campos se presta a agradables interpretaciones teóricas gráficas, pero no sé lo suficiente como para hablar de eso.
- ¿Cuál es el giro de un compañero supersimétrico?
- ¿Ha habido algún objeto en el mundo que ocupe dos o menos dimensiones?
- ¿Cuál es la diferencia entre un d-brane y un múltiple?
- ¿La luz siempre sigue la ley del cuadrado inverso?
- Cuando modelo compuestos en ANSYS, ¿cómo veo los resultados de capa inteligente para mis variables? (Tensiones y desplazamientos)
