HG Wells escribió una vez que en realidad hay cuatro dimensiones, tres de las cuales llamamos los tres planos del espacio, el cuarto es el tiempo. ¿Hay algo de verdad en su declaración?

Cuando la gente habla de las dimensiones que hay, me resulta extraño. Lo que dice es lo suficientemente válido, pero creo que vale la pena intentar explicar un poco en qué sentido tiene un significado.

En matemáticas, tratamos con una amplia variedad de espacios abstractos diferentes, que a veces pueden asociarse con situaciones del mundo real. Por ejemplo, supongamos que posee una colección de acciones, en 12 compañías diferentes. Podemos definir un espacio abstracto cuyos puntos son diferentes carteras posibles. La cantidad de existencias en cada empresa se puede tratar como una “dimensión”. Ese espacio es un espacio de 12 dimensiones.

Que un espacio tenga un conjunto de coordenadas tan obvio y natural es una suerte de suerte. En general, aunque se puede decir cuál es la “dimensionalidad” de un espacio como este, no tiene sentido preguntar cuáles son sus “dimensiones”, como entidades individuales.

En general, casi cualquier cantidad podría utilizarse como una “dimensión”. Una vez leí una discusión sobre cómo podríamos usar el color como una dimensión, para ayudarnos a visualizar el espacio de cuatro dimensiones. Esto es valido.

Si decimos que el tiempo es una cuarta dimensión, entonces, en cierto sentido, no estamos diciendo mucho. Podríamos usar casi cualquier cosa como cuarta dimensión. Pero lo que hace que declaraciones como esta (de Minkowski, Einstein, etc.) sean un poco más significativas es lo “natural” que es usar el espacio y el tiempo juntos (como algo llamado “espacio-tiempo”).

En muchos sentidos, el espacio-tiempo está más cerca de lo que experimentamos directamente. Un punto de espacio-tiempo a menudo se conoce como un “evento”. Experimentamos cosas que suceden, una corriente de eventos. Para definir la ubicación de un evento (por separado de cuando ocurre) se requiere configurar una convención de algún tipo, un marco de referencia. Si digo que estoy sentado “en el mismo lugar” que la semana pasada, es solo porque estoy usando el marco de referencia de la Tierra en rotación. Decir que dos cosas suceden “al mismo tiempo” parece estar al principio cerca de tener un significado consistente, pero como descubrimos con una relatividad especial, los tiempos relativos de los eventos a una distancia entre sí también requieren un marco de referencia.

En física, el concepto de espacio-tiempo se ha vuelto muy valioso. Las leyes de la naturaleza hasta donde las entendemos respetan ciertas simetrías, que para describirlas requieren hablar sobre el espacio y el tiempo al mismo tiempo.

HGWells utilizó esta idea como una especie de motivación para el concepto de viaje en el tiempo. Esta es una conexión más tenue de lo que parece. No hay nada inherente en usar el tiempo como una dimensión que haga que “moverse en él” tenga más sentido de lo que sería de otra manera. Solo decir que es similar al espacio no nos da razones para pensar que podríamos regresar a él. Los diferentes lugares a los que va puede considerarse una serie de eventos, conocidos como su línea mundial. Decir que te estás “moviendo” es solo una forma extraña de decir que en diferentes momentos, hay diferentes posiciones en la línea del mundo, como si fuera necesario introducir el tiempo en la imagen de dos maneras diferentes.

Sin embargo, para socavar un poco mi punto, los físicos a veces hablan sobre viajes en el tiempo, pero cuando lo hacen, se refieren a “curvas cerradas en forma de tiempo” en el espacio-tiempo (Curva cerrada de tipo temporal – Wikipedia). Si existiera una curva cerrada similar al tiempo, un observador que la siguiera (inevitablemente) estaría procediendo de una “manera similar al tiempo” (hacia su propio futuro personal), pero es consistente con al menos algunas de las leyes de la naturaleza que un camino como ese podría cerrarse en sí mismo, para que pudieran encontrarse cerca de un evento en su propio pasado. Su línea mundial tendría entonces algo cercano a un circuito cerrado. La relatividad general generalmente se formula de una manera que deja abierta la posibilidad de tener curvas cerradas en forma de tiempo. Uno de los principales problemas es qué (si es que hay algo) en el mundo real los hace imposibles. Incluso si uno está razonablemente seguro de que es imposible, vale la pena abordar el problema conceptual.

Dimensiones (física)Física de la vida cotidiana

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Si un cuerpo tiene una masa de 100 kg, ¿cuánta energía se necesitará para mover esto a una velocidad máxima de 25 km / h?

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¿Cuál es el propósito de las espinas en un cactus?

¿Cuál es la razón por la cual la prueba para la conjetura ABC de Shinichi Mochizuki todavía no se ha considerado generalmente como una prueba que pasa la etapa de revisión por pares como de costumbre, aunque ya había sido examinada por más de 10 matemáticos?

No lo sabemos en la actualidad.

Sin embargo, según este artículo, los científicos sugieren que el espacio-tiempo no tiene dimensión temporal, los modelos matemáticos funcionan mejor cuando no se usa el tiempo.

Propone que la única forma en que medimos el tiempo es a través del cambio de espacio, pero no hay una razón real para que el cambio de espacio se llame su propia dimensión.

Mientras pensaba en esto, traté de encontrar una razón personal de por qué es ilógico que haya una dimensión de tiempo, pero a través de la exploración completa de dos ideas separadas encontré que ambas eran insatisfactorias. Sin embargo, combinándolos, creé una razón satisfactoria. Si alguien puede entender la tontería que sigue, entonces los aplaudo. La esencia general de esto es que ambos son posibles solos, pero considerando que no funcionan juntos, la cuarta dimensión no puede ser el tiempo.

No hay ninguna razón para leer más allá de aquí, a menos que desee a) un ejercicio mental, b) perder mucho tiempo, o c) reunir datos sobre el número promedio de errores que cometo en mi escritura. Con un énfasis en que esto siempre perderá su tiempo, pero a veces también puede obtener un ejercicio mental.

Esto se ve respaldado por mi propia especulación, ya que el tiempo se distorsiona porque se mueve más rápido en relación con su entorno que los objetos con velocidades o gravedad más bajas. Como todos los objetos 2D tienen el mismo valor z mientras se mueven a través de la tercera dimensión, todos deben tener la misma velocidad, sería ilógico afirmar que

Existe una dimensión de tiempo.
Ciertas cosas se mueven a través del tiempo a diferentes velocidades.
Todas esas cosas existen al menos en un punto en el tiempo.

Para la dimensión de tiempo, como no hay diferencias conocidas entre la dimensión general N y N + 1 y cualquier dimensión específica N para N> 0, entonces lo que es cierto entre la segunda y la tercera dimensión será cierto entre la tercera y la cuarta.

Casi no encontré una forma de que ese argumento lógico funcionara, ya que pensé “pero los tiempos todavía están conectados como una curva y, por lo tanto, se tocan, ¿verdad?” Pero la razón dada para que el tiempo se considere una dimensión es que todas las cosas parecen estar “moviéndose” a través de él, para que uno pueda mirar un punto específico en el tiempo y decir “Todo está tan lejos en la dimensión del tiempo”. Para que esto sea cierto con el argumento de la dimensión, todas las cosas tendrían existir en todos los puntos en el tiempo.

Sin embargo, si existieran en todos los puntos en el tiempo, no habría razón para que observemos que está cambiando … espere, sí, sería porque el tiempo se está moviendo.

La primera realización del fracaso.

Ok, segunda analogía. El tiempo no sigue las reglas de las dimensiones que siguen otras dimensiones conocidas, porque los cambios en x, y y z se pueden predecir moviéndose a través del tiempo, pero los cambios de tiempo no se pueden predecir moviéndose a través de x, y o z.

Oh espera, sí pueden. Por ejemplo, uno puede mirar x, y y z y predecir el tiempo. Wow, este argumento es realmente tonto cuando se reduce a su núcleo.

¡ESPERA UN MINUTO!

El argumento 1 requiere tiempo para ser una dimensión en la que todos los puntos de datos estén ocupados por elementos tridimensionales; Tiene que haber datos para todos los valores de tiempo.

Pero el argumento 2 afirma que el tiempo seguirá todas las reglas que siguen las dimensiones. (En realidad, esto es lo que hace llamar al tiempo una dimensión. Oh, bueno, no voy a editar esto ya que las personas que leen hasta aquí se han inscrito para que pierda su tiempo.

De todos modos, si el tiempo sigue las reglas de otras dimensiones, entonces ¿por qué la materia en el tiempo = 0 no es arrastrada hacia la materia desde el tiempo = 1, y los estados infinitos del tiempo entre esas dos?

¡Ah ah! Si el tiempo sigue las reglas de otras dimensiones, entonces apocolypse y todos mueren. Pero si no es así, ¿debería llamarse realmente una dimensión?

Keith Ramsay

El tiempo no es una dimensión. Es IRRACIONAL que cualquiera mezcle segundos con longitud, anchura o altura. Uno no tiene absolutamente nada que ver con el otro. Los niños de preescolar lo saben. Los niños pequeños aprenden esto antes de comenzar a jugar con bloques.

¡La única razón por la que los matemáticos terminaron mezclando espacio con tiempo es porque NO tratan con dimensiones, sino con LÍNEAS DE NÚMEROS ! Los matemáticos llaman a sus CANTIDADES ‘dimensiones’.

Sin embargo, la longitud, el ancho y la altura no son cantidades. Son conceptos CUALITATIVOS. Representan las tres direcciones mutuamente perpendiculares en las que un objeto puede mirar o apuntar . Del mismo modo, las coordenadas son tres direcciones mutuamente perpendiculares que apuntan a la ubicación de un objeto desde tres puntos de referencia diferentes. Y, de manera similar, los vectores representan tres direcciones mutuamente perpendiculares en las que un objeto puede moverse .

Las dimensiones, coordenadas y vectores pertenecen exclusivamente a la física. Las líneas numéricas pertenecen exclusivamente a matemáticas. Matemáticas no tiene uso para conceptos cualitativos como largo, ancho y alto. Por el contrario, la física no sirve para cantidades como segundos o minutos. La tarea de la Física es EXPLICAR fenómenos como “por qué (causa, mecanismo) una cuchara cae al suelo en lugar de al techo” o “cómo un imán atrae a otro”. El tiempo no puede ayudarnos a EXPLICAR ningún fenómeno. El tiempo solo puede ayudarnos a DESCRIBIR los fenómenos. Las matemáticas SOLO pueden usarse para DESCRIBIR … y luego solo cuantitativamente. Una ecuación es solo eso: ¡una descripción!

Como funciona la gravedad

Cómo un imán atrae físicamente a otro desde la distancia, Science 344 (2015)

Es la religión de la ‘física’ matemática la que ha mezclado incongruentemente la longitud, el ancho y la altura cualitativos con la recta numérica cuantitativa que los matemáticos llaman ‘tiempo’. Las matemáticas son matemáticas y la física es física; ¡Los dos nunca se encontrarán!

El tiempo no es un medio. El tiempo no “fluye” o “corre” … y mucho menos “avanza”. Adelante y atrás , así como adelante y atrás NO son direcciones. Su “avance” no es lo mismo que el “avance” de su vecino.

Sin embargo, es irracional tratar el tiempo como un objeto físico y afirmar que se combina con el espacio para formar un objeto inimaginable llamado espacio-tiempo … como algunas celebridades de la Universidad de Cambridge creen e imponen a sus estudiantes a través de la autoridad. La única razón por la que los matemáticos se salieron con la suya es porque tuvieron el mal hábito de llamar a sus rectas numéricas “dimensiones”. Confunden las líneas numéricas de las Matemáticas con las dimensiones cualitativas de la Física: longitud, ancho y altura.

Una recta numérica carece de las dos propiedades CUALITATIVAS de las dimensiones: dirección y ortogonalidad. Las dimensiones carecen de la única propiedad de las rectas numéricas: magnitud. Los matemáticos de Cambridge deberían aprender los conceptos básicos sobre las dimensiones antes de hacer el ridículo en público …

Dimensiones 101 (solo para matemáticos)

En ciencia, es sencillo. ¡Cualquiera que desee usar el tiempo de palabra debe comenzar definiéndolo RIGORAMENTE y SIN MANGAS! Ningún matemático lo ha hecho nunca. Ninguna celebridad de Cambridge puede decirte de qué están hablando o qué quieren decir cuando pronuncian la palabra tiempo . Y eso explica mucho sobre por qué llaman al tiempo una ‘dimensión’.

No tenemos otra opción, entonces, decirles a los matemáticos de Cambridge de qué han estado hablando y doblando todos estos años …

La definición científica del tiempo, Science 343 (2014)

Bill Gaede

En su novela La máquina del tiempo (1895), HG Wells escribió: “No hay diferencia entre el tiempo y ninguna de las tres dimensiones del espacio, excepto que nuestra conciencia se mueve a lo largo de él”. Además, “cualquier cuerpo real debe tener una extensión en cuatro direcciones: debe tener longitud, amplitud, grosor y duración”.

Wells describió un espacio-tiempo de cuatro dimensiones donde el tiempo y el espacio están exactamente en pie de igualdad. Si dejamos que c sea la constante de proporcionalidad utilizada para convertir segundos en metros, la distancia entre dos puntos se puede describir utilizando la versión de cuatro dimensiones del teorema de Pitágoras:

[matemática] (\ Delta d) ^ 2 = (c \ Delta t) ^ 2 + (\ Delta x) ^ 2 + (\ Delta y) ^ 2 + (\ Delta z) ^ 2 [/ matemática]

En lo anterior, la constante de proporcionalidad c tiene unidades de velocidad. Para un matemático, la métrica anterior (función de distancia) describe exactamente las propiedades geométricas de la versión del espacio-tiempo de Wells. En particular, dado que el tiempo y el espacio están exactamente en pie de igualdad, el héroe de su historia podría, con ayuda mecánica, viajar libremente de un lado a otro a través del tiempo exactamente de la misma manera en que podría caminar de aquí para allá en la superficie de la tierra. Este, por supuesto, es el dispositivo de trama esencial que subyace en la novela de Wells.

Las propiedades geométricas del mundo real son significativamente diferentes del mundo imaginario que Wells imaginó. El experimento y la observación nos informan que, aunque el tiempo se presenta como una cuarta dimensión, debe tratarse de manera diferente a las dimensiones espaciales. En lugar de la distancia [matemática] \ Delta d [/ matemática], el “intervalo de espacio-tiempo” [matemática] \ Delta s [/ matemática] se describe mediante la siguiente métrica:

[matemáticas] (\ Delta s) ^ 2 = – (c \ Delta t) ^ 2 + (\ Delta x) ^ 2 + (\ Delta y) ^ 2 + (\ Delta z) ^ 2 [/ matemáticas]

El cambio de signo da como resultado una serie de propiedades interesantes. Por ejemplo, existe un límite de velocidad superior cuyo valor es igual a c . A diferencia de la situación en el universo de fantasía de Wells, es imposible viajar hacia atrás en el tiempo.

En 1908, en su famosa conferencia sobre el espacio y el tiempo, Hermann Minkowski demostró que a partir de la definición anterior del intervalo espacio-tiempo, era posible derivar la totalidad de la relatividad especial.