¿Cómo sabemos que la aleatoriedad realmente existe?

Decir que algo es aleatorio significa que no hay ningún patrón en él. No tener un patrón significa que no hay un algoritmo para calcularlo. Afirmo que hay una secuencia de números naturales que ningún algoritmo puede calcular: simplemente tome el complemento relativo del conjunto de problemas de detención.

Problema de detención

El complemento del conjunto de problemas de detención es un subconjunto de número natural. Se puede ver como una secuencia: el primer término de la secuencia es el número mínimo del conjunto, y el segundo término de la secuencia es el segundo número mínimo del conjunto, etc. El conjunto del problema de detención no es decidible: esto significa No hay ningún programa que pueda calcular, en pasos finitos, si un número dado está en el conjunto. Su complemento no es enumerable: esto significa que no existe un programa tal que para cada elemento del conjunto, el elemento lo imprima el programa en algunos pasos finitos.

Entonces, en un sentido muy literal, no existe un programa para calcular el complemento del conjunto de problemas de detención, y dicho conjunto es “aleatorio”.

No obstante, se podría argumentar que podríamos definir este conjunto en el lenguaje de primer orden de la teoría de conjuntos. Entonces, en cierto sentido, todavía hay un patrón. Conduce a la pregunta de si existe un conjunto indefinible. La respuesta es sí. Hay innumerables subconjuntos de números naturales, mientras que solo hay innumerables fórmulas lógicas de primer orden. Por lo tanto, hay conjuntos indefinibles. Esos conjuntos no tienen totalmente “patrón”.

Por supuesto, esta respuesta se basa en una interpretación de la palabra “aleatoriedad”. Y he aprovechado la ambigüedad de la palabra. Tenemos una intuición de “aleatoriedad”, y es una pregunta metafísica cómo definirla rigurosamente. Además, esta respuesta lleva a la pregunta “¿cuál es el estado ontológico de las entidades matemáticas?” Comida para el pensamiento. Por último, he tomado un enfoque bastante formal de la pregunta, porque creo que el lenguaje formal es inmensamente relevante para la filosofía.

Si repites la realidad retrocediendo en el tiempo, probablemente puedas ver la misma secuencia de lanzamiento de monedas (suponiendo que no seas tú quien arroja la moneda y que no has perturbado el entorno alrededor del que arroja la moneda de todas formas). Sin embargo, desde el punto de vista del que lanza la moneda, no hay previsibilidad sobre el resultado del lanzamiento de la moneda. Básicamente, no hay forma de saber antes de lanzar la moneda cuál sería el resultado exacto.

Esta falta de previsibilidad es lo que llamamos aleatoriedad.

La aleatoriedad solo tiene sentido desde el punto de vista de quien la observa, y por lo tanto, la aleatoriedad no siempre debe ser no determinista. Por ejemplo, los generadores de números pseudoaleatorios (PRNG) son procesos que pueden generar una secuencia que parece ser aleatoria pero que de hecho es generada por un programa determinista. Los PRNG tienen aplicaciones * muy * importantes en informática, que abarcan desde ser fundamentales hasta la seguridad, proporcionar límites en la escalabilidad de ciertos algoritmos y también para permitir la reproducibilidad en simulaciones.

Nosotros no A menos que uno conozca todas las variables involucradas en una ecuación dada o las entidades que influyen en un evento, lo cual no siempre es una posibilidad. Cuando uno lo sabe todo, los comportamientos deben ser los esperados. Si no es así, la inferencia más obvia podría tener que ver con la posible falta de una variable.

La tendencia a clasificar los resultados más allá de las expectativas en Aleatoriedad no es posiblemente la mejor definición.

En el sentido literario de la palabra, un PRNG basado en un sistema determinista (generadores de números pseudoaleatorios) son los mejores ejemplos de la existencia de aleatoriedad en cualquier caso dado. Conocer el sistema determinista detrás del evento aleatorio es lo que debe suceder en todos los aspectos donde se juega con la aleatoriedad.

En mi opinión, todo es pseudoaleatorio y hay un sistema determinista pseudoaleatorio detrás de todo.

Llegando a esto desde la perspectiva de la física, este es un tema bastante debatido, al menos en la medida en que los físicos entran en debate, ya que prefieren experimentar. La mayoría de los físicos según las encuestas consideran que la aleatoriedad es un aspecto inherente de la naturaleza, pero no ha sido posible idear un experimento para establecer si la aleatoriedad verdadera realmente existe.

Algunos físicos (Einstein estaba entre ellos) piensan que lo que parece ser aleatoriedad se explicará en última instancia como simplemente una falta de conocimiento.

Tendemos a pensar que los lanzamientos de monedas son en última instancia deterministas. Pero cuando llegamos a la escala cuántica, la imagen se vuelve poco clara. Es sorprendentemente fácil que los efectos de escala cuántica minutos lleguen al mundo macroscópico, como señala Roger Penrose en su libro Shadows of the Mind . Me sorprendería que un lanzamiento de moneda pudiera analizarse completa y correctamente, incluso en principio, sin recurrir a la escala cuántica. En la práctica, por supuesto, incluso el lanzamiento de una moneda es demasiado complejo para tener la esperanza de analizarlo completamente en condiciones normales.

Las variaciones (“coincidencia” si no están controladas por una fuerza divina) y / versus “aleatoriedad” no son lo mismo. Este tema parece ser una confusión generalizada, incluso entre algunos estudiosos.

La existencia de variaciones (como la variabilidad de la materia, las fuerzas naturales) no contradice un universo causal de un Big Bang, pero contradice un universo lineal determinado.

Teóricamente: si la entropía aumentará por defecto en un Cosmos en expansión, donde el espacio está inflado por una energía oscura, las variaciones de cómo se desarrollan la energía y la materia aumentarán naturalmente hasta que se establezca una saturación (muerte por calor).

La aleatoriedad, por otro lado, es la idea de que no hay un sistema ni una estructura coincidente para el proceso físico (no es posible la previsibilidad).

Científicamente hablando, la única aleatoriedad que podemos encontrar, o cerca de la aleatoriedad, es a nivel cuántico, sin embargo, la idea no es necesariamente correcta, ya que también puede provenir de la falta de habilidades de observación. Sin embargo, la naturaleza energética “frenética” del propio reino de partículas es una buena señal de que * tiene que haber * un mayor grado de variabilidad en el reino cuántico que, por ejemplo, a escala molecular y más grande, lo que significa que el mundo cuántico es de hecho menos predecible que los reinos más grandes.

Cuanto más grande y masivo es algo, más fácil es predecir en el comportamiento futuro. Por ejemplo, sabemos que la Luna continuará orbitando alrededor de la Tierra, y que el Sol continuará manteniéndonos en órbitas posicionales durante un período de tiempo muy largo, a menos que algo realmente grande y masivo entre en escena (y de ser así, la ciencia lo haría). probablemente lo detecte desde el principio).

El Sol podría explotar, pero no sucederá por una reacción en cadena de una partícula que se pierde.

Un factor que “perturba” la visión cuántica de la ciencia convencional es quizás los experimentos de doble rendija, y las sospechas de dualidad onda-partícula que se ven afectadas desde fuera de formas que naturalmente cuestionarán cuán aleatorio es realmente el reino cuántico.

En el lanzamiento de la moneda, hay una situación que es un poco esquizofrénica. Normalmente no hay mucha aleatoriedad en la acción de la materia a ese tamaño (pero ciertamente no hay un gran determinismo). Sin embargo, la sociedad humana diseñó monedas modernas para tener una estructura muy simétrica, lo que significa que predecir el resultado será muy difícil. La física del universo / naturaleza y las fuerzas locales (de la Tierra) dominarán el “potencial máximo” de cómo se comportaría la moneda (aterrizará en el suelo, aterrizará en un lado si aterriza en una superficie plana, etc.). Pero el diseño físico en sí mismo proporciona una naturaleza aleatoria de cómo podemos predecir el resultado.

Una consideración adicional del tema, debe incluir estadísticas. Si se produce una división normal para un grupo de 1000 lanzamientos de monedas, y las estadísticas muestran el mismo resultado más o menos cada vez (alrededor de la distribución igual de cabeza y cola), también sabemos que una fila inusual de “cola”, hará que sea más razonable adivinar “cabeza” la próxima vez, aunque la probabilidad en sí misma sea siempre 50–50.

“Los que pueden hacerte creer absurdos, pueden hacerte cometer atrocidades” (Voltaire). “Creo que puedo decir con seguridad que nadie entiende QM” – Richard Feynman.

* Ahora echemos un vistazo a la rareza cuántica reemplazada por la dinámica de fluidos clásica – Resonance Science Foundation

Cuando consideramos los datos teóricos y empíricos, sabemos que la aleatoriedad no existe. Solo hay interferencia en los patrones de onda, que pueden parecer aleatorios. Sin embargo, puede existir seudoaleatoriedad. La aleatoriedad pura o verdadera no puede existir en ningún sistema donde exista un orden subyacente.

Si la física cuántica nos ha mostrado algo, nos ha mostrado tres cosas clave:

• Primero, nuestro universo está directamente influenciado por la observación ( 1 ); o esencialmente, conciencia.
• Y, segundo, hasta que se observe el universo, todas las posibilidades existen simultáneamente ( 2 ).
• Tercero, la no localidad implica una conexión que sustenta la realidad cuántica misma. Aunque todavía no hemos visto un artículo publicado revisado por pares que describa completamente la anatomía de este mecanismo; El hecho es que el efecto de la no localidad es observable ( 3 ). (Gravedad, viene a la mente).

Por lo tanto, la verdadera aleatoriedad solo puede existir en un sistema independiente de nuestra realidad actual, o universo; e independiente del mecanismo ‘oculto’ responsable de la no localidad.

Namaste

Para obtener más información, recomiendo The Field, de Lynne McTaggart.

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1 y 2. http://en.wikipedia.org/wiki/Qua … – La superposición cuántica sugiere que un electrón, por ejemplo, está en todos los estados / posiciones posibles simultáneamente, hasta que se observa.

3. http://en.wikipedia.org/wiki/Non … – En física, la no localidad o acción a distancia es la interacción directa de dos objetos que están separados en el espacio sin agencia o mecanismo intermedio perceptible.

Estoy de acuerdo con los escritores que dicen que esta pregunta es especialmente interesante por cómo se refleja en nuestra idea de causalidad de sentido común (causalidad newtoniana o de bola de billar). Pienso en tres categorías generales de causalidad: determinada, aleatoria e intencional. La combinación de lo determinado y lo intencional es una forma de lograr la aleatoriedad, suponiendo que estemos dispuestos a acreditar nuestra experiencia de elección no determinada. (Si todo lo que experimentamos es neurología, y si la neurología está completamente determinada, entonces “intencional” pierde la mayor parte de su significado). Una prueba de esto (combinando lo determinado y lo intencional para producir al azar) podría ser la experiencia de dibujar patrones aleatorios con su índice dedo en la rodilla Después de un corto tiempo, los patrones se producen automáticamente, aunque solo ha emitido una instrucción general para producirlos. Se determinan las operaciones físicas, la instrucción general es intencional y el resultado son patrones aleatorios. Aunque esto podría no cumplir con una definición estadística estricta de aleatoriedad, sí produce una experiencia de ello.
La investigación del Instituto Noetic también es interesante en ese sentido. Tienen generadores de números aleatorios establecidos en todo el mundo y controlan las fluctuaciones en el “ruido” aleatorio general, que se han correlacionado con eventos humanos importantes como el 11 de septiembre (antes del 11 de septiembre). Los detectores se determinan en sentido estricto (pseudoaleatorio) pero la influencia de la intención arroja el resultado determinado.
Hoy en día, las estadísticas dependen de la selección aleatoria de sujetos para lograr encuestas relativamente precisas, y la ciencia médica depende de la misma instancia de aleatoriedad para los ensayos clínicos doble ciego. En cada caso hay una mezcla de lo determinado y lo intencional para efectuar la selección aleatoria. Del mismo modo, la industria del “juego” depende de su existencia para que miles de personas tomen decisiones sin fundamento sobre cómo y cuándo activar el aparato de juego para producir resultados que se comporten con probabilidad y le den a la casa su ventaja rentable.
La presunción subyacente que define la aleatoriedad ha cambiado fundamentalmente. En otros tiempos y en otros lugares hoy, la condición predeterminada era el significado, por lo que se usó la aleatoriedad para purgar la intención que sesgaría el resultado; todos los medios oraculares dependen de eso (por ejemplo, derribar a un pájaro y examinar sus entrañas, arrojar palos, etc.) La única intención es cuándo y cómo arrojar los palos, o qué pájaro derribar, y así sucesivamente. Hoy en día consideramos que la condición predeterminada es la falta de sentido, y el único significado es el que los humanos inventan, por lo que “aleatorio” y “sin sentido” siempre se equiparan: “Tan sorprendente como fue, fue solo una coincidencia (sin sentido)”. Pero dado que ese cambio es a priori, está abierto a dudas y no debe tomarse como canónico.
Estaría agradecido por los comentarios y correcciones a estos puntos de aquellos que conocen sus matemáticas profundas.

Hasta cierto punto, no creo que importe si el azar existe o no, pero sí importa si uno puede modelarlo y cuantificarlo adecuadamente. Para convencerse de que la aleatoriedad es real, intente medir su peso o altura repetidamente. Verá fluctuaciones en mediciones repetidas, incluso si se realizan de forma consecutiva. (¡A menos que tenga un dispositivo de medición extremadamente preciso!) Una forma de modelar esta aleatoriedad es asumir que cada medición aleatoria es la realización de un número infinitamente posible de mediciones posibles que se extraen de una distribución de probabilidad (por ejemplo, una distribución normal con su altura o peso real como la media). Una pregunta potencialmente más difícil de responder, en mi opinión, es si existe incertidumbre o es simplemente una construcción en la mente de un modelador; La incertidumbre también es algo que a menudo se modela con una distribución de probabilidad, pero se puede distinguir de la aleatoriedad a través de la medición.

En cierto modo, esta es realmente la cuestión de si existe una posibilidad objetiva. Sería una buena idea mirar el trabajo del filósofo Alan Hájek, especialmente sus diversas introducciones a la probabilidad (puede seleccionar algunas desde aquí: Obras de Alan Hajek). Sobre la pregunta específica que ver con las monedas, este bonito artículo ve a algunos estadísticos haciendo experimentos sobre el lanzamiento de monedas en Stanford. Hay una discusión útil sobre lo que distingue la aleatoriedad como un concepto en la teoría de la probabilidad. Ant Eagle es excelente en eso: la aleatoriedad es impredecible. Para una buena introducción a la probabilidad, recomendaría libros de Toby Handfield (Cambridge University Press) o DH Mellor (Probabilidad: una introducción filosófica), los cuales puede encontrar en Kindle.

Definición de lanzamiento de moneda al azar: a partir del historial de lanzamientos anteriores, es imposible predecir el próximo lanzamiento.

Sin embargo, la medición de la velocidad inicial, el ángulo, etc. de la moneda hace posible (¿ve? A continuación) calcular el resultado antes de que la moneda se liquide realmente. Ya no es al azar.

Los números aleatorios son esenciales para la seguridad informática. Los algoritmos de seguridad a menudo se rompen al romper el generador de números aleatorios de donde provienen las “semillas”. Tenemos que asegurarnos de que incluso si no es verdaderamente aleatorio, es realmente impredecible, no se puede calcular, y aquí viene la criptografía para generar números aleatorios: generador de números pseudoaleatorios criptográficamente seguros

Y volviendo a la predicción de lanzamientos de monedas. En los sistemas no lineales, a menudo sucede que una diferencia infinitesimalmente pequeña en un parámetro se amplifica y el resultado es fundamentalmente diferente. Efecto mariposa
Un lanzamiento de moneda realizado correctamente es prácticamente aleatorio y completamente impredecible. La turbulenta corriente de aire alrededor de la moneda es un ejemplo clásico de comportamiento caótico / aleatorio.

Tienes toda la razón sobre la moneda: cada vez que la lanzas, hay una razón, un conjunto de condiciones físicas que explican por qué cae de una manera u otra. Otro buen ejemplo son las palomitas de maíz: siempre hay una razón por la cual este núcleo explota más temprano y más tarde.

Sin embargo, los científicos creen que en una escala más pequeña, hay fenómenos que son genuinamente aleatorios. Por ejemplo, en la desintegración radiactiva, un núcleo “estalla” antes y otro más tarde. Sin embargo, se cree que todos los núcleos son físicamente absolutamente idénticos y, en principio , no puede haber ninguna razón para que se comporten de manera diferente.

Es por eso que el mundo cuántico es tan extraño. Para algunos detalles, vea la respuesta de Jack Rae.

Las estadísticas representan pequeñas variaciones en las condiciones iniciales del sistema. Si supiéramos todos los parámetros de una moneda antes de lanzarla, podríamos predecir el resultado del lanzamiento utilizando las leyes de la física, sin recurrir a la probabilidad. Sin embargo, esto generalmente requiere demasiado esfuerzo, y cada lanzamiento varía demasiado para que el esfuerzo sea bien gastado. Cuanto más complejo es un sistema, más aleatorio parece. La probabilidad es una heurística clara que nos permite hacer predicciones vagas.

En el mundo cuántico, sin embargo, la aleatoriedad parece ser más fundamental. Podría haber variables ocultas, pero hay algunas otras interpretaciones, como la interpretación de muchos mundos, donde realmente es aleatorio.

La respuesta a la pregunta se reduce a la cuestión de que el universo mismo sea determinista o no. Que, hasta donde yo sé, es una pregunta abierta, con la mecánica cuántica sugiriendo que no lo es.

Si el universo es determinista, siempre habrá una forma de determinar el resultado de cualquier cosa que ocurra en él, de modo que pueda saber el resultado de cualquier cosa que ahora pueda percibir como aleatoria, como algo que fue inevitable todo el tiempo.

Particularmente, estoy con Einstein, no creo en la verdadera aleatoriedad.

Para mí, cuando lanzas una moneda y te da un resultado, si pudieras rebobinarla, con cada átomo, cada electrón y protón (o lo que sea que esté allí abajo), siempre obtendrás el mismo resultado, porque desde la energía es constante, los átomos (y sus electrones y protones) seguirán una ruta determinada para que esta cantidad de energía permanezca igual, y solo hay una ruta.

Entonces, ¿por qué algunos científicos consideran la verdadera aleatoriedad?
Porque en el mundo real, es imposible saber exactamente toda la información sobre todos los protones y electrones, por lo que, en la práctica, puede considerar la aleatoriedad como algo real.

(todo lo anterior es solo mi opinión)

Para más información, te recomiendo que veas este video:

Sabemos que existe la imprevisibilidad, que es a lo que nos referimos como aleatorio.

Si eso constituye o no comportamientos arbitrarios reales por parte de la física es otra pregunta para la que nadie sabe la respuesta.

Para todos los efectos, realmente no hay diferencia. Estamos limitados a experimentar un solo resultado (no podemos decir si otro resultado fue realmente posible), y no tenemos forma de predecir con precisión qué resultado será el que ocurra.

En otras palabras, no importa. No viviremos nuestras vidas de manera diferente de una manera u otra si es determinista o aleatorio (a menos que algún día descubramos que es determinista Y obtenemos una herramienta de predicción suficientemente avanzada).

La aleatoriedad es la explicación más simple para experimentos imparciales (tipo de lanzamiento de moneda). En principio, podría saber lo suficiente sobre las condiciones iniciales de cada cambio para hacerlo predecible, pero, por supuesto, no lo hace, en la práctica, por lo tanto, es aleatorio. Entonces, quizás lo que te confunde es que la aleatoriedad puede depender del observador y ese es el caso. Ciertamente, existen sistemas físicos simples para los que creemos que ningún observador puede predecir el resultado, por ejemplo, una unión PN con polarización inversa.

Cuando graba algo y lo reproduce, ciertamente obtiene el mismo resultado, ese fue el propósito de la grabación y reproducción. Me parece que la reproducción no cumple con los criterios ‘imparciales’ que mencioné inicialmente. La reproducción definitivamente está sesgada, ¿no es así? ¿Qué es lo que te impide grabar y reproducir los lanzamientos de monedas que te gustan y descartar el resto? Otra forma de sesgo.

¿Es la aleatoriedad una abstracción creada para dar sentido a nuestras observaciones? Claro, en el mismo sentido que cualquier concepto matemático aplicado al mundo real es una abstracción. Esa es una buena cosa.

Profundice más en esto leyendo sobre la complejidad de Kolmogorov y también la diferencia entre el caos y la Aleatoriedad.

Entonces, la aleatoriedad existe como una abstracción, indudablemente. Una moneda puede estar sesgada, pero eso es un engaño, no una refutación de la aleatoriedad.

La suposición de que existe una probabilidad objetiva es una afirmación metafísica que se basa en declaraciones sobre las propiedades de un sistema que hacen que los resultados sean regulares. El ejemplo común es un lanzamiento de moneda. Si lanzamos la moneda varias veces, habrá una variabilidad de alrededor del 50%, pero ¿cómo sabemos que la probabilidad es del 50% para cara o cruz? Hay que suponer que existe una propiedad del sistema que regula los resultados en una serie infinita, independientemente de nuestras observaciones del experimento. Pero, ¿qué tipo de propiedad del sistema de lanzamiento de monedas puede hacer que tal ley sea verdadera? Dejando a un lado la pregunta, aún nos gustaría poder decir que nuestra afirmación de que la probabilidad es del 50% es una declaración verdadera. Alternativamente, en el mejor de los casos podemos decir que los resultados de x número de experimentos indican con un margen de error, o algún otro lenguaje experimental, que la moneda lanzada (observe la referencia a eventos pasados) se dirige el 50% del tiempo. Me encuentro inclinado hacia la oportunidad objetiva pero ignorante en qué consisten las propiedades objetivas.

En realidad, hay una interpretación coherente de la mecánica cuántica que es determinista. Pero el inconveniente es que tiene variables “ocultas” no observables. De modo que esa interpretación hace que muchos físicos se retuerzan: existe un fuerte disgusto por las variables imposibles de probar en la física moderna.

Mira este video hizo que mi chico se llamara Derek Muller. Fue un video increíblemente revelador para mí.

Básicamente lo que dice es esto. Para reducir o contar la cantidad de información en cualquier cosa, debe ser predecible. Por ejemplo, puede reducir el tamaño de un video fijo a una sola imagen. Sin embargo, agregue más elementos, y sería menos compresible, lo que significa que la cantidad de información que lleva algo depende de cuán “aleatoria” o “desordenada” sea. Dado que la segunda ley de la termodinámica establece que el universo se está volviendo más desordenado con el tiempo, podríamos decir que la cantidad de información en el universo también está aumentando. Dado que la información no puede aumentarse mediante patrones o algoritmos predecibles, debe haber algunos eventos que sean verdaderamente aleatorios, creando la nueva información. Guau.

Por supuesto, esta es una teoría y el video lo explica mucho mejor que yo, así que por favor, tómese un tiempo para verlo.