¿Cuáles son ejemplos de teorías en física con belleza matemática?

Se puede decir que algunas cosas son de belleza matemática en Física:
1. La formulación covariante para la electrodinámica que nos permite reescribir las bellas ecuaciones de Maxwell que encapsulan la totalidad de la electrodinámica:

en una forma más elegante a través de la notación tensorial:



En esencia, estas dos líneas representan todo en electrodinámica.

2. Las ecuaciones de campo de Einstein , que en realidad son un conjunto de 10 ecuaciones, se reescriben nuevamente en forma de tensor y se reducen a una línea para mayor elegancia y simplicidad y representan las interacciones fundamentales de la gravitación debido a la curvatura del espacio-tiempo:


3. La ecuación de Schrödinger, (aquí escrita en su forma más simple) es Una sola ecuación diferencial parcial que describe el estado cuántico y su evolución en el tiempo. Es la ecuación maestra para lidiar con muchos estados cuánticos fundamentales y una herramienta imprescindible para todos los físicos universitarios:


4. La ecuación de Dirac, una elegante ecuación de onda relativista de una línea que describe todos los fermiones (partículas como los quarks y los electrones) y es la culminación de unir los principios de la mecánica cuántica, así como la relatividad especial. Este fue el comienzo de la teoría cuántica de campos y condujo a teorías que el LHC está probando.

Las teorías de calibre en física tienen una cierta belleza matemática. El modelo estándar de la física de partículas es una teoría de indicadores no abelianos con un grupo de simetría [matemática] U (1) \ veces SU (2) \ veces SU (3) [/ matemática].

El éxito del modelo estándar parece ofrecer soporte para la cita de Dirac, pero la resistencia de la gravedad / relatividad a “encajar” parece indicar uno de

  • Se requiere un modelo matemático más hermoso
  • La efectividad aparente de las matemáticas es una ilusión.
  • Dios es caprichoso

¡Elige tu opción!

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