No sé si este es mi favorito, pero es interesante: no podemos imaginar el espacio finito y no podemos imaginar el espacio infinito.
Realmente no puedes imaginar el infinito: tu imaginación es limitada. Siempre imaginas algo finito. No te puedes imaginar el espacio infinito, por ejemplo. Además, si amplía una regla, no puede imaginar un número infinito de marcas más pequeñas entre dos marcas en la regla. ¡Tu mente nunca podrá capturar “todo” de un espacio infinito o infinitamente resoluble (o tiempo o cualquier otra cosa), incluso en tu imaginación más salvaje!
Por otro lado, tampoco puedes imaginar que el espacio sea realmente finito. Nunca se puede imaginar el fin del espacio. Intenta imaginar llegar al borde. No podrá imaginar que el espacio literalmente termina en algún punto después del cual no hay espacio, o después del cual no hay ningún objeto que lo ocupe. Tampoco puede imaginar que la resolución en la regla en algún momento se detenga. Siempre te imaginas poder acercarte más. No podrá imaginar un límite duro después del cual tendrá que detenerse porque ya no hay más acercamiento.
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Entonces, solo podemos imaginar un espacio que sea infinito e infinitamente (o infinitamente) resoluble. Nuestra mente es incapaz de imaginar que el espacio termina, o que tiene una resolución finita, ¡nuestra mente simplemente no puede aceptarlo! Incluso si se nos dice que tiene una resolución finita, en realidad no podemos imaginarlo: nuestra mente visualizará un objeto finito, un átomo o una cadena o lo que sea y tendrá un volumen al menos en nuestras mentes, y nosotros ‘ Todavía necesariamente imaginaré que podríamos “acercarnos más”. Tampoco podemos imaginar un espacio que sea realmente infinito (no podemos concebir el infinito), y no podemos considerar continuar profundizando en nuestra regla para siempre para resolverla sin cesar.
De lo único que somos capaces es de una imaginación inductiva o recursiva que dice “por grande que sea algo, puede ser más grande; por más lejos que vaya, hay más por recorrer; y por pequeñas que sean las cosas, hay más pequeñas”.
Por lo tanto, no podemos visualizar realmente que el espacio sea verdaderamente infinito (o infinitamente resoluble) y no podemos imaginar que el espacio sea realmente finito (o que tenga un límite de resolución). Esa es una paradoja seria.
