¿La indecidibilidad de las brechas espectrales implica que no podemos encontrar una teoría de todo en física?

No necesariamente, para hacer eco de la respuesta de Aaron Dunbrack.

Asumiré que se refiere a los resultados informados en “Indecidibilidad de la brecha espectral” por TS Cubitt, D. Perez-Garcia y MM Wolf, Nature 528 (2015) 207–211. Considere la afirmación en abstracto: “… no existe un algoritmo para determinar si un modelo arbitrario está vacío o sin espacios, y que existen modelos para los cuales la presencia o ausencia de un espacio espectral es independiente de los axiomas de las matemáticas”. mio, para enfatizar]

En particular, no se sigue necesariamente que no exista un algoritmo para determinar si el Modelo Estándar + gravedad (cuantificado, una vez que estamos seguros de cómo funciona) está vacío o sin espacios. Puede que tengamos suerte … Pero, incluso cuando el jurado está en eso, el Modelo Estándar no es nada informativo . (¿Cómo es eso de un eufemismo?)

Ah, y por cierto, el término “Teoría de todo” es un nombre inapropiado hilarantemente bombástico … no dice nada de por qué y cómo se nublan las nubes, por qué y cómo balbucean los arroyos, por qué y cómo se ramifican los árboles … ni siquiera (en mucho, mucho escala más pequeña) por qué y cómo se pliegan las proteínas …

Este es un territorio en la frontera entre la física y la informática. En 1993, el físico del MIT Seth Lloyd escribió: Una “teoría de todo” puede ser simultáneamente correcta y fundamentalmente incompleta “.

Su artículo está detrás de un muro de pago, pero este resumen proporciona un contexto para su declaración.

El operador de evolución temporal para cualquier computadora de mecánica cuántica es diagonalizable, pero obtener la descomposición diagonal de un estado de programa de la computadora es tan difícil como realizar el cálculo correspondiente al programa. […] Una “teoría de todo” puede ser simultáneamente correcta y fundamentalmente incompleta. Computadoras de mecánica cuántica e inconfundibilidad Computadoras de mecánica cuántica e indisputabilidad Seth Lloyd Phys. Rev. Lett. 71 , 943 – Publicado el 9 de agosto de 1993

Scott Aaronson, físico de la Universidad de Texas, explica el reciente artículo sobre brechas espectrales en su blog: El blog de Scott Aaronson

Andrew Wiles [no fue] disuadido de probar el último teorema de Fermat, por la ausencia de un algoritmo general para hacer cosas como lo que estaba tratando de hacer. Dudo que los físicos matemáticos que calculan las brechas espectrales para ganarse la vida estén más aterrorizados que el número de teóricos, al enterarse de que han estado trabajando toda su vida en las costas del problema.

Lo anterior omite las partes carnosas de la pieza de Aaronson.

El teorema de Cubitt et al. Ahora dice lo siguiente: para algunas dimensiones locales fijas y constantes d, no existe un algoritmo que tome como entrada la Hamiltoniana local h (digamos, como una matriz d2 × d2 de números algebraicos), y eso decide si el material está vacío o sin espacios. De hecho, puede reducir el problema de detención a ese problema, de tal manera que el material quede vacío si su máquina Turing se detiene, o sin espacios si funciona para siempre.

y luego en el periódico:

el resultado no dice, ni siquiera sugiere, que haya un sistema físico real y finito cuyo comportamiento sea indecidible para Gödel o Turing. Por lo tanto, no da soporte a especulaciones como la de Roger Penrose, sobre “hipercomputación” que excedería las capacidades de las máquinas Turing. La razón, nuevamente, es que tan pronto como arreglas un tamaño de red L, todo se vuelve computable.

Esta conclusión matemática se basa en la física teórica. Mi propio trabajo es diferente. Gracias por pedir mi respuesta. No veo ningún problema que nos impida encontrar una interpretación mecánica unificada de todo lo que abarca la física. Antes de que esto se pueda lograr, los físicos deben regresar y completar los espacios en blanco que dejaron atrás y eliminar las conjeturas, que carecen de apoyo empírico directo, que han insertado en las ecuaciones físicas. No tengo ningún problema con la evidencia empírica, confío directamente en ella. A lo que me refiero es a lo incompleto y a las adiciones imaginativas a la base sobre la que descansa la física teórica. Las respuestas finales se basan en tener un soporte empírico directo completo para el fundamento de la teoría. Ese no es el caso actualmente. He dado ejemplos en algunas de mis otras respuestas.

No. Es algo más que una teoría de todo necesitaría explicar.

Nota: el “todo” en “teoría de todo” es todo en la naturaleza . No tiene que ser una teoría de absolutamente todo. (Solo revisando.)