Los postulados no se crean, se suponen. Las matemáticas dependen en gran medida de la lógica, pero el “problema” con la lógica es que es muy difícil llegar a un destino sin un punto de partida. Sí, hay algunos teoremas muy básicos que pueden no requerir suposiciones, pero generalmente son lo que llamamos triviales.
Un ejemplo muy básico de una prueba trivial es que debe haber absolutos. sería algo así como Supongamos que no hay absolutos. Esa es una afirmación absoluta y, por lo tanto, una contradicción. Por lo tanto, debe existir al menos un absoluto. Nuevamente, súper trivial y en gran medida inútil porque eso no proporciona información útil de ningún tipo.
Bien, volvamos a los postulados, o axiomas como se llamaron una vez que ingresé a la universidad. Sí, postulados en geometría de secundaria, axiomas en la universidad. Más o menos lo mismo, solo una terminología diferente. Los axiomas son los supuestos que se utilizan y que son los puntos de partida. A partir de ahí, podemos usar la lógica para construir teoremas que nos brinden información útil.
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Dicho esto, no me di cuenta en ese momento, pero el libro de texto de geometría que utilicé para la geometría de la escuela secundaria enumeraba unos 25 postulados, pero luego me di cuenta de que algunos de los postulados eran realmente teoremas que a ellos tampoco les importaba. proporcionarles una prueba, o que la prueba hubiera estado más allá del alcance de la clase. En la universidad, los Axiomas parecían haberse usado exclusivamente para suposiciones, y eran más abiertos sobre los teoremas que estaban más allá del alcance de la clase o similar. A veces incluso tenían secciones del apéndice dedicadas a pruebas como esa.
