Las derivaciones se pueden aplicar a la vida práctica mediante las leyes fundamentales de la Mecánica Clásica, utilizando una ley compacta que involucra la acción estacionaria, o movimiento, de una trayectoria relativa a una condición inicial, a saber: el principio de menor acción .
Considere un problema básico en la mecánica clásica, resolver las órbitas de los sistemas a partir de sus ecuaciones de movimiento. Para encontrar una solución a este problema, postulamos tres cosas: las masas de las partículas, un conjunto de fuerzas F ({x}) (o una fórmula para la energía potencial) y la condición inicial. Ahora, esto puede parecer … poco práctico para aquellos que no están familiarizados con las leyes de la Mecánica Clásica, sin embargo, este problema puede implementarse en un amplio campo de situaciones prácticas en la vida cotidiana. A partir de esto, le insto a que haga un pequeño ‘experimento mental’ si lo desea.
Imagínese en una habitación en blanco sin paredes y nada más que un bolígrafo y una pizarra de ecuaciones. Tienes una bola esférica normal en tu mano y sabes que es masa ; Es estacionario . Ahora imagínese lanzando esa pelota con una fuerza aplicada (otras fuerzas como la resistencia del aire y el potencial gravitacional son condicionales, son parte de la condición inicial que está configurando). Ahora, finalmente, cuando la pelota se mueve a través del espacio con esas fuerzas en consideración (o sin), colóquese en diferentes sistemas de coordenadas alrededor de la trayectoria de la pelota a medida que se mueve. Por ejemplo, considere la diferencia si simplemente estuviera observando la pelota a un lado, o su movimiento relativo a la pelota si la estuviera observando en un carrusel giratorio.
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Estos pequeños cambios de condición que ocurren comúnmente en el mundo práctico pueden calcularse mediante las leyes de la mecánica clásica. Como es de esperar, las matemáticas pueden ser bastante … intimidantes para los no iniciados, pero si lo desea, editaré mi respuesta y le mostraré una función imprescindible necesaria para calcular los tres postulados que se muestran arriba usando las integrales de una trayectoria.
Espero que esto sea lo que estás buscando, ahora me voy a lanzar algunas bolas …
