[matemática] Si [/ matemática] [matemática] X + Y + Z = 100 [/ matemática] [matemática] y [/ matemática] [matemática] \ dfrac {X} {2} + 10Y + 50Z = 1000, [/ matemática] [matemática] entonces [/ matemática] [matemática] ¿qué [/ matemática] [matemática] son [/ matemática] [matemática] X, Y [/ matemática] [matemática] y [/ matemática] [matemática] Z? [ /matemáticas]
Como hay tres variables y dos ecuaciones, no podemos encontrar una solución única para este problema. Pero se puede determinar una solución general en términos de una variable.
Empecemos,
- ¿De cuántas maneras se puede organizar un mazo estándar de 52 cartas para que todas las cartas se apilen en la caja del mazo?
- ¿Por qué cinco de los seis estudiantes estadounidenses en la OMI 2013 son de ascendencia asiática?
- ¿Siempre te gustó y sobresaliste en matemáticas?
- ¿Qué tan abstracto es la matemática?
- En un tazón de 30 litros de jarabe y agua, la proporción de jarabe a agua es de 7: 3, ¿cuánta agua se debe agregar a la mezcla para que esta proporción se convierta en 3: 7?
[matemáticas] X + Y = 100 – Z [/ matemáticas] … (1)
y [matemáticas] \ dfrac {X} {2} + 10Y = 1000 – 50Z [/ matemáticas] … (2)
Al resolver,
[matemáticas] X = \ dfrac {80Z} {19} [/ matemáticas]
[matemáticas] Y = \ dfrac {-99Z + 1900} {19} [/ matemáticas]
[matemáticas] Z = Z [/ matemáticas]
Esta es una solución general y puede elegir cualquier valor de [matemática] Z [/ matemática] y obtener los valores correspondientes de [matemática] X [/ matemática] y [matemática] Y [/ matemática]
Por ejemplo,
[matemáticas] X = 0; Y = 100; Z = 0, [/ matemáticas]
[matemáticas] X = \ dfrac {80} {19}; Y = \ dfrac {1801} {19}; Z = 1, [/ matemáticas]
[matemáticas] X = 80; Y = 1; Z = 19, [/ matemáticas]
[matemáticas] X = 160; Y = -98; Z = 38 [/ matemáticas] y muchos más.
Espero que esto ayude.
