Un padre, una madre y 6 hijos están parados en un anillo. ¿De cuántas maneras se pueden organizar si el padre y la madre no pueden pararse uno al lado del otro?

Como este podría ser el problema de la tarea de alguien, sería más útil dar el proceso que la respuesta. Quizás sería más rápido si respondieras:

1) ¿De cuántas maneras se pueden organizar 8 unidades en una serie (como una permutación)?

2) Si un anillo se considera idéntico a otro anillo girado por una persona, ¿qué división del número de serie debo hacer para obtener el número de anillos posibles?

3) ¿De cuántas maneras pueden el padre y la madre estar juntos? (Como hemos eliminado los anillos ‘idénticos’ que difieren por mera rotación, solo debe preocuparse por los posibles arreglos de madre y padre y los posibles arreglos de los hijos, sin preocuparse por la posición inicial)

En este punto, una resta le dará la respuesta, si comprende el proceso.

La pregunta tiene ambigüedades: ¿son diferentes rotaciones del mismo patrón diferentes anillos, o el mismo anillo (como se supuso anteriormente)? ¿Los niños tienen nombres o son intercambiables? Sus suposiciones deben acompañar su respuesta.

Puede expulsar al padre o la madre según su deseo y considerar las 7 personas que quedan por ahora. ¡Ahora en un arreglo circular, una persona tiene que ser reparada y el resto de las personas se puede arreglar alrededor de él en 6! formas.

O si no arreglas a la primera persona y suponiendo que hay 7 lugares. La primera persona se puede colocar en cualquiera de los 7 y la segunda se puede colocar en cualquiera de los 6 y así sucesivamente

[matemáticas] 7 \ veces 6 \ veces 5 \ veces … \ veces 1 = 7! [/ matemáticas]

Ahora de esto hay 7 arreglos similares para cualquier arreglo, por ejemplo, 7654321 y 6543217 son los mismos, ya que es un arreglo circular, por lo que dividimos por 7 para obtener 6.

Ahora hay 6 lugares entre los niños y su 1 tutor. Ahora puede volver a llamar al padre o la madre que echó y pedir perdón y colocarlos en cualquiera de los 4 lugares (debe excluir los 2 lugares al lado de su padre favorito). Ahora creo que la familia estará feliz, ¡pero recomiendo al padre y a la madre que se reconcilien por el bien de sus 6 hijos!