Cómo visualizar las derivadas más altas de posición (tirón, snap)

Jerk es el cambio en la aceleración. Snap es el cambio en el idiota.

Imagina que estás en un auto. Enciendes la llave.

Pisas el pedal del acelerador y lo presionas hasta que esté en el medio del recorrido. Ahora tienes 0 tirones y aceleración constante.

Ahora presione suavemente el pedal y siga presionando a un ritmo constante. Mientras el pedal se mueve, estás aplicando un tirón. Dejar de moverse? ¿Cambiar la rapidez con la que pones el pie? Eso es un chasquido. Mueve tu pie? Jerk y snap.

Es más fácil ver esto como derivados puros. Velocidad = cambio de posición en el tiempo. Aceleración = cambio de velocidad en el tiempo … Tirón = cambio de aceleración en el tiempo. Y así.

O, trace una línea ondulada arbitrariamente. Tome la derivada: ahora tiene la velocidad que se aplicó. Puedes seguir haciendo esto para acelerar, sacudirte, chasquear, crujir y explotar, hasta el infinito, hasta que te aburras. Todas son solo formas de mostrar cómo se comporta el siguiente parámetro en orden en la lista, pero cuanto más avanzas, menor es el efecto (generalmente).

(Nota: este es un automóvil simplificado, sin engranajes, fricción constante, sin resistencia al viento, una “curva” de potencia lineal, etc., etc., etc., pero se entiende la idea).