¿Cuál es la diferencia entre inercia y momento de inercia?

En breve……

La inercia es la medida de resistencia a la fuerza de inercia (es decir, en traducción) y simplemente se llama masa.

El momento de inercia es la medida de la resistencia del objeto contra la rotación con respecto a un eje, que también se denomina “segundo momento de masa / área” y varía de un eje a otro del mismo cuerpo.

Desafortunadamente, esta explicación es bastante larga, ya que estoy tratando de ponerlo todo en el contexto de las Leyes Primera y Segunda de Newton:

La conclusión debería ser que la inercia es resistencia al cambio en reposo o en movimiento uniforme a menos que ese cambio sea impulsado por alguna fuerza externa que actúe sobre el cuerpo.

La inercia de un cuerpo puede considerarse como su resistencia al cambio de su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta cuando no está bajo la influencia de alguna fuerza externa.

Esto significa que para cambiar el estado de reposo o movimiento uniforme del cuerpo en línea recta, una fuerza externa debe actuar sobre el cuerpo durante un tiempo determinado.

El cambio resultante en el impulso durante la duración es igual a la fuerza externa; (F = m. Dv / dt … o F = m. A)

Por lo tanto, la inercia del cuerpo es aquello sobre lo que se debe actuar para producir el cambio de impulso a lo largo del tiempo (la aceleración).

Para un cuerpo que gira alrededor de un eje, es el momento de inercia con respecto a ese eje, es la resistencia al cambio de su estado de movimiento sobre el eje a menos que actúe una fuerza externa aplicada al cuerpo a una distancia del eje, de lo contrario denominado Torque, para cambiar su estado de movimiento alrededor del eje.

El cambio resultante en el momento angular del cuerpo sobre el eje a lo largo de la duración es igual al Torque externo aplicado sobre el eje.

Si consideramos que el par aplicado es una fuerza aplicada multiplicada por la distancia perpendicular desde el eje de rotación y que la velocidad angular da lugar a una velocidad lineal de magnitud igual a la distancia desde el eje multiplicado por la velocidad angular, podemos formular una ‘medida ‘, uno que refleja la noción de masa y que llamaremos momento de inercia y que reúne los términos de distancia de tal manera que

F. r = m. r. (dv / dt)

F. r = m. r. r. (dα / dt) (donde dv = r. dα)

F. r = m. r. r. ω (donde ω = dα / dt)

T = m. r ^ 2. ω

T = I. ω

Por lo tanto, en el caso de un cuerpo giratorio, su momento de inercia es esa propiedad del cuerpo sobre la que debe actuar el par aplicado sobre el eje de rotación y que producirá un cambio en el momento angular con el tiempo (la aceleración angular)

RESUMEN
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En el caso del movimiento lineal, la inercia de un cuerpo es su masa.

En el caso del movimiento alrededor de un eje, el momento de inercia de un cuerpo es el producto de su masa y el cuadrado de la distancia perpendicular de la masa desde el eje.

Debe apreciarse que un cuerpo no es un solo punto con toda su masa concentrada en ese punto. Por lo tanto, su momento de inercia es la suma de todos los productos de sus masas de puntos por el cuadrado de sus respectivas distancias desde el eje de rotación.

Debería ser

Momento de inercia de alguna manera muestra / representa la distribución de masa en un cuerpo.

Por ejemplo,

El momento de inercia de una barra sostenida desde el extremo es M * L ^ 2/3 y M * L ^ 2/12 a través de un eje que pasa desde su punto medio.

Como el Momento de Inercia anterior es mayor en magnitud, muestra que se necesita un mayor par para rotarlo con la misma aceleración angular.

Más torque significa que se debe hacer más trabajo para rotarlo con la misma cantidad de desplazamiento angular.

Ahora, dado que la distribución de masa en ambos casos de la barra es diferente respecto a su eje respectivo, su momento de inercia correspondiente cambia y, por lo tanto, todo lo relacionado con él.

Pero inercia significa solo el estado del cuerpo, ya sea en movimiento o en reposo.