La respuesta de Jerzy es una forma muy práctica y sensata de proceder. Probablemente esté saltando a aguas profundas y conociendo algunas cosas aparentemente complicadas demasiado rápido, por lo que no debe preocuparse si no está claro de inmediato: necesita encontrar a alguien que pueda explicar cuáles son las primeras ecuaciones o símbolos o ideas que ve que no No entiendo mal, y le indica dónde aprender sobre las matemáticas necesarias.
Puedo agregar algunas generalidades. Sin saber exactamente lo que encontró difícil, es difícil ser más útil.
Para comprender profundamente la cosmología, deberá comenzar conociendo algunos cálculos multivariados, y deberá comprender la noción de un tensor, porque la base de la cosmología moderna es la relatividad general, que es una teoría basada en tensores. Sería de gran ayuda tener algunos antecedentes e instrucción en geometría no euclidiana, y probablemente sea mejor aprender geometría diferencial desde un punto de vista moderno.
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Pero un texto tradicional basado en la física en relatividad general como Adler-Bazin-Schiffer probablemente daría suficiente introducción para continuar. Si dices qué libro estabas leyendo, intentaré pensar en una introducción mejor, más moderna y más simple, así que no busques el texto que mencioné allí: ¡es realmente viejo!
Para la óptica cuántica, no estoy seguro exactamente de los textos que trató de leer, pero, por supuesto, necesitará conocer el formalismo de la mecánica cuántica, lo que significa básicamente álgebra lineal y espacio de Hilbert, y posiblemente necesite saber sobre el enfoque teórico de campo para muchas físicas corporales, y necesitará conocer la óptica clásica y las ecuaciones de Maxwell.
En general, aprenda a caminar antes de intentar correr, ¡a menos que descubra que puede correr muy bien!
Para la relatividad, todavía me gusta el libro introductorio de Rindler sobre relatividad especial, es rico en ejemplos físicos, y las matemáticas no son demasiado difíciles, y creo que prepara muy bien el terreno para la relatividad general.
Para la cosmología, “Los primeros tres minutos” de Weinberg sigue siendo una lectura obligatoria.
Es una escritura popular, pero está realmente brillante. Y agrega apéndices matemáticos simples que no utilizan más que la mecánica clásica para agregar y mejorar la presentación.
