Cualitativamente es el formalismo matemático que utilizamos para hacer predicciones y descubrimientos sobre el comportamiento de los fenómenos de escala atómica y subatómica.
Piensa en la mecánica clásica. Comenzamos con un sistema preparado en un estado dado, es decir, conocemos los 3 componentes de momento y los 3 componentes de posición para las N partículas que componen el sistema (un punto en 6 * N “espacio de fase” dimensional). Entonces podemos ver si ese punto cae dentro de un subconjunto de puntos que describen una propiedad (por ejemplo, todos los puntos correspondientes a la energía E) y decidir si una propiedad es verdadera o falsa, eso es todo lo que realmente hacemos en física después de todo. Luego puede usar la mecánica lagrangiana o hamiltoniana para predecir cómo evolucionará el sistema a tiempo y volver a hacerlo.
La mecánica cuántica es exactamente la misma, pero descubrimos que el espacio de fase no se aplica a los sistemas cuánticos (no predice las cosas que medimos en el laboratorio), por lo que asumimos que, en cambio, los estados de nuestro sistema viven en un “espacio de Hilbert “Donde los estados son vectores y las propiedades son operadores (como las matrices). Sin embargo, resulta que en el espacio de Hilbert 1) decidir que un estado tiene propiedad no se puede definir con una función sí / no, sino más bien una distribución de probabilidad, y 2) una cierta distribución de probabilidad solo es válida para grupos de observables conmutables (AB = LICENCIADO EN LETRAS).
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Entonces, en Quantum, preparas un estado, luego eliges una propiedad que quieres saber (por ejemplo, spin), pero ahora solo puedes conocer una distribución de probabilidad para esa propiedad (no si es verdadera o falsa), y debes elegir una específica aspecto de esa propiedad (digamos, girar hacia arriba), para obtener una predicción sobre la probabilidad de que su sistema tenga esta propiedad específica. Luego, para la dinámica, usa la ecuación de Schrodinger para ver cómo evoluciona su estado en el tiempo y hacerlo de nuevo (o la ecuación de Dirac si desea tener en cuenta la relatividad).