Una banda de energía en un sólido no es un solo estado, sino una colección de otros relacionados. La distribución de electrones se verá similar dentro de cada banda, pero hay una gran cantidad de estados de impulso con diferentes energías en cada banda. Para un sólido infinito, las bandas son continuas, y esta es una buena aproximación al caso real de un sólido macroscópico, donde hay un número finito de estados realmente cercanos en valores de momento y energía.
Estructura de banda en LaAg (fuente: http://iopscience.iop.org/0953-8…)
Por lo tanto, solo hay un electrón por estado (teniendo en cuenta que girar arriba / abajo da dos estados distintos). En cada banda, cada electrón tiene un vector de momento único y un vector de onda correspondiente con una periodicidad relacionada con la de la red cristalina.
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Un gran recurso para la teoría y los esquemas de la física de la materia condensada en general es la Guía de física de semiconductores de Britney Spears . (http://britneyspears.ac/lasers.htm)
Aquí, [matemática] H [/ matemática] es el hamiltoniano que rige la evolución temporal de un electrón en el sólido. Los subespacios [matemática] V_k [/ matemática] son precisamente los espacios propios del operador de traducción [matemática] T_a [/ matemática] que genera el grupo de simetría de la red. 
Ahora, debe quedar claro que cada banda contiene estados (etiquetados por [math] (k, E) [/ math], donde [math] V_k [/ math] es el subespacio en el que reside el estado, y [math] E [/ math] es el valor propio bajo la aplicación de [math] H | _ {V_k} [/ math]) para el que puede habitar un electrón. Una vez más, piense en términos de cortes verticales, no en bandas horizontales. 