A2A
Esta es una gran pregunta, del tipo que he estado esperando, específicamente la que exige un pensamiento especulativo pero lógico fundado en la base de la observación científica y la teoría.
Respuesta corta: No, no hemos detectado ninguna estrella o galaxia a más de 15 mil millones de años luz de distancia. Aunque es remotamente posible si la física estelar, tal como la entendemos, es significativamente incorrecta, no hay evidencia de que sea probable que lo hagamos.
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Los hallazgos de la sonda de anisotropía de microondas Wilkinson constituyen una gran parte de la base del Modelo estándar de cosmología.
El Big Bang ocurrió hace 13.800 millones de años, que es la estimación más adecuada para los datos de WMAP y los datos de Planck (nave espacial) de la ESA. Esta es nuestra primera imagen del universo joven: 
Esta es una imagen del Hubble de las galaxias más antiguas que hemos visto (en el cúmulo de galaxias Abell 2744) que se cree que tienen 13.200 millones de años. Abell está a 1,221 megaparsecs de distancia (aproximadamente a 4 mil millones de años luz de distancia, un valor que depende de la incertidumbre con respecto a la Constante de Hubble). 
Podría decirse que el objeto más distante que hemos detectado (a través de la estimación del cambio rojo fotométrico) es el “objeto candidato” UDFj-39546284, que puede ser una protogalaxia que está a 13,2 mil millones de años luz de distancia. Es el pequeño punto rojo central en la imagen de abajo. 
Los detalles de la pregunta preguntan si podemos “descubrir una estrella / galaxia que esté a más de 15 mil millones de años luz de distancia, o más, cuya luz tomará más de la edad del universo para alcanzarnos”.
Se cree que el universo Observable se extiende por un radio de 46 mil millones de años luz en todas las direcciones, y el universo real podría ser realmente infinito. ¿Cómo puede ser esto si el universo tiene solo 13.800 millones de años? Obviamente, la expansión cósmica supera la velocidad de la luz y parece que lo está haciendo a un ritmo acelerado. Tenemos una estimación de esta expansión en forma de la constante de Hubble, que en realidad no es constante y de ninguna manera tiene un cierto valor. Vea esta excelente discusión de Cornell: ¿Se está expandiendo el universo más rápido que la velocidad de la luz?
Siguiendo esta línea de razonamiento, gran parte del universo ya se ha deslizado más allá de nuestra capacidad para detectarlo, ya que la información no puede viajar más rápido que c . Si los antiguos egipcios tuvieran un telescopio Hubble, habrían visto galaxias que ya no son visibles en nuestra era actual.
En otras palabras, gran parte del universo ya está a más de 15 mil millones de años luz de distancia de nosotros, pero simplemente no podemos detectarlo. Esto no niega ni la Era del universo ni la Cosmología del Big Bang, que tienen un respaldo masivo de la observación y la teoría.
¡Gracias!
Anexo 6/9/15:
Los científicos informan sobre el descubrimiento de la galaxia más antigua y distante conocida
Anexo 12/12/15:
Imagen ampliada de la galaxia más débil del universo temprano
