Porque podemos descomponer fuerzas en ejes que son mutuamente ortogonales para facilitarnos la vida.
[math] \ sin, \ cos, \ tan [/ math] son funciones que funcionan bien cuando tenemos triángulos rectángulos y necesitamos información sobre los otros dos lados de un triángulo si conocemos un lado. Debido a cómo lo configuramos (en la imagen de arriba)
[matemáticas] \ vec {F} _N = \ cos (\ alpha) \ vec {F} _G [/ matemáticas] y [matemáticas] \ vec {F} _H = \ sin (\ alpha) \ vec {F} _G [ /matemáticas]
pero de manera similar, dejando que [math] \ beta = \ frac {\ pi} {2} – \ alpha [/ math]
[matemáticas] \ vec {F} _N = \ sin (\ beta) \ vec {F} _G [/ matemáticas] y [matemáticas] \ vec {F} _H = \ cos (\ beta) \ vec {F} _G [ /matemáticas]
y
[matemáticas] \ tan (\ alpha) = \ frac {\ vec {F} _H} {\ vec {F} _N} = \ cot (\ beta) [/ matemáticas]
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