Las ecuaciones para el espectro de Planck en el dominio de frecuencia y para el espectro de Planck en el dominio de longitud de onda son bastante conocidas. Parece un error común que simplemente puedes tomar [math] \ nu_ {peak} \ lambda_ {peak} = c [/ math] para convertir entre la frecuencia máxima y la longitud de onda máxima de un histograma.
Frecuencia de la Ley de Desplazamiento de Viena vs longitud de onda
Parece que varias personas aquí no son conscientes del problema.
Pero desplácese hacia abajo para publicar # 8 donde Cthugha propone un método para cambiar entre la longitud de onda máxima y la frecuencia máxima, utilizando la regla de la cadena.
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[matemáticas] \ frac {dg (\ nu)} {d \ lambda} = \ frac {df (\ lambda)} {d \ lambda} \ frac {d \ lambda} {d \ nu} + f (\ lambda) \ frac {d ^ 2 \ lambda} {d \ nu ^ 2} [/ math]
Si conoce la distribución de Planck en función de la frecuencia, puede tomar su derivada con respecto a la frecuencia y establecerla en cero, para conocer la frecuencia máxima. Del mismo modo, puede usar la fórmula anterior a cero para encontrar la longitud de onda máxima.
La ecuación anterior se basa en la fórmula [matemáticas] \ lambda = \ frac c \ nu [/ matemáticas].
Si desea convertir a una forma logarítmica, presentaría una fórmula como [math] octave = \ log_2 (\ nu) [/ math], y luego presentaría un histograma basado en la intensidad en cada “octava” de frecuencia electromagnética
Solo estoy usando “octava” aquí debido a la familiaridad intuitiva que tenemos con la naturaleza logarítmica del sonido. No estamos acostumbrados a pensar en el electromagnetismo en términos de octavas, porque solo podemos registrar la luz entre 400-700 nanómetros, que es mucho menos que un factor de 2. Sería mucho más fácil, matemáticamente, usar un logaritmo natural.
Esto todavía requeriría bastante trabajo, por supuesto. Solo estoy presentando una posible dirección hacia la solución.
