Barak Shoshany dice:
La interpretación física es simplemente que este es el valor del campo eléctrico en un determinado marco de referencia, al igual que otro escalar que llamamos masa, que no es más que el valor de la energía en el marco de descanso.
Una cantidad definida de esta manera es invariable automáticamente, porque no es un valor medido directamente, sino que es el resultado de una fórmula que utiliza valores medidos en nuestro marco para calcular el valor que se mediría en un cierto marco distinguido .
- ¿Puedo tomar física y cálculo 1 no basados en calc simultáneamente?
- ¿Qué tipos de matemáticas se requieren para comprender completamente la teoría BCS de la superconductividad?
- ¿Qué es el desplazamiento?
- ¿Cuáles de esos campos son conservadores y qué significa eso?
- ¿Cuándo se usan los productos escalares y vectoriales?
El ejemplo de masa que dio Barak es instructivo. Para partículas masivas, como electrones y protones, la masa en reposo puede interpretarse como la energía que tendría el objeto si se midiera en su marco de reposo (dividido entre [matemáticas] c ^ 2 [/ matemáticas]). La energía en sí misma no es invariable, pero lo que hacemos es medir la energía y el momento en un marco dado y luego calcular cuál sería la energía si la midiéramos en un marco posiblemente diferente, el marco en el que el objeto estaba en reposo (momento cero ) Si estamos usando la fórmula correcta, entonces debemos obtener el mismo resultado sin importar en qué cuadro estemos, porque siempre estamos calculando la misma cantidad: la energía en ese marco de descanso especial .
Esa energía en reposo es [matemáticas] E_0 = \ sqrt {E ^ 2 – c ^ 2 p ^ 2} [/ matemáticas] donde [matemáticas] E [/ matemáticas] es la energía. Puede comenzar en cualquier marco y medir la energía y el impulso, y conectarlos a esta fórmula, y eso le dirá cuál sería la energía en el marco de descanso .
Podemos definir una cantidad similar para el campo eléctrico, [matemática] E_0 = \ sqrt {E ^ 2 – c ^ 2 B ^ 2} [/ matemática], donde esta vez [matemática] E [/ matemática] representa la electricidad campo (no energía). Esto le da cuál sería el campo eléctrico, en un marco en el que el campo magnético se desvanece.
Por ejemplo, considere el caso de una sola partícula cargada sin espín con una velocidad constante. Si (en un cuadro dado) la velocidad es distinta de cero, entonces la partícula tendrá tanto un campo eléctrico como un campo magnético. En un punto dado, podemos medir [matemáticas] E [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas]. Entonces podemos calcular [math] \ sqrt {E ^ 2 – c ^ 2 B ^ 2} [/ math]. Al hacerlo, obtendríamos el valor que tendría el campo eléctrico en ese punto si estuviéramos en un marco en el que la partícula está en reposo (campo magnético cero). No importa en qué marco comencemos, [math] \ sqrt {E ^ 2 – c ^ 2 B ^ 2} [/ math] nos dará el valor que se mediría si estuviéramos en el marco distinguido.
En general, el campo electromagnético puede ser producido por muchas partículas. Hay tres posibilidades distintas en un punto dado:
- [matemáticas] E> cB [/ matemáticas]. En este caso, de hecho, hay un marco en el que [matemáticas] B [/ matemáticas] desaparece pero [matemáticas] E [/ matemáticas] no; en otras palabras, un marco en el que el campo parece ser puramente eléctrico. La cantidad [matemática] E ^ 2 – c ^ 2 B ^ 2 [/ matemática] es el cuadrado del campo eléctrico en ese cuadro .
- [matemáticas] E = cB [/ matemáticas]. En este caso, esta relación se mantiene en todos los cuadros, y [matemática] E ^ 2 – c ^ 2 B ^ 2 = 0 [/ matemática]. Este es el caso, por ejemplo, en una onda plana electromagnética.
- [matemáticas] E <cB [/ matemáticas]. En este caso hay un marco en el que [matemáticas] E [/ matemáticas] desaparece pero [matemáticas] B [/ matemáticas] no: un marco en el que el campo parece ser puramente magnético. [matemática] E ^ 2 – c ^ 2 B ^ 2 [/ matemática] en cualquier cuadro es el negativo del cuadrado del campo magnético en ese cuadro .
Quizás se pregunte por qué la fórmula para obtener el campo en el marco distinguido toma la forma particular [matemática] E ^ 2 – c ^ 2 B ^ 2 [/ matemática]. Para eso, vea la respuesta de Viktor T. Toth. También puede derivarlo sin romper la maquinaria completa de la electrodinámica covariante, si conoce la ley de transformación de los campos eléctrico y magnético. Véase, por ejemplo , Landau y Lifshitz, The Classical Theory of Fields , §24, “Transformación de Lorentz del campo”.
