Matemáticas: tengo 20 años, mi papá tiene 50. Después de un tiempo infinito, ¿seguirá siendo mayor que yo?

Yo diría indeterminado. La paradoja de los gemelos es un ejemplo en el que dos gemelos terminan en edades completamente diferentes. Si un gemelo se sienta en la Tierra mientras otro hace un viaje muy largo desde la Tierra y regresa cerca de la velocidad de la luz, el gemelo que viajó será más joven. Normalmente esto solo es significativo a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Sin embargo, el infinito es mucho tiempo. En un tiempo finito, incluso la incertidumbre cuántica en su impulso y el impulso de su padre serían suficientes, por lo que ambos habrían experimentado una cantidad diferente de tiempo subjetivo. Entonces, si tú y tu papá realmente podrían vivir para siempre, a veces puedes ser mayor, a veces él será mayor. A menudo, con senilidad avanzada, ninguno de ustedes estará seguro de quién es mayor.

Por cierto. No necesitas una cantidad de tiempo infinita. Mis estimaciones, no importa cuán quietos permanezcan usted y su padre a temperatura ambiente uno al lado del otro, en algún momento después de unos 10 ^ 58 años, todavía habrá una posibilidad razonable de que sea mayor que su padre. Ese cálculo es solo aplicar la ecuación de Boltzman para determinar el movimiento dinámico térmico que resulta del calor a temperatura ambiente … Si hubiera otro movimiento involucrado, esto podría suceder mucho antes. Si se usara congelación criogénica, podría tomar mucho más tiempo.

La palabra “infinito” no es realmente un concepto matemático preciso. Un matemático usualmente usa términos más precisos cuando quiere hablar de lo que coloquialmente podría llamarse “infinito”. Por ejemplo, hay números ordinales transfinitos, números cardinales transfinitos y funciones de variables que se acercan a un cierto límite a medida que la variable se acerca al infinito. Es en este último contexto que se usa el símbolo matemático común para el infinito, el que parece una figura ‘8’ de lado.
La respuesta a su pregunta depende de cómo la mire. La proporción de tus edades se aproxima a 1 a medida que el tiempo se acerca al infinito, lo que sugiere que tienes la misma edad en el infinito. Por otro lado, la diferencia entre sus edades se acerca a los 30 años, de hecho, siempre es de 30 años, a medida que el tiempo se acerca al infinito, lo que sugiere que en el infinito, papá sigue siendo 30 años mayor.
Es imposible ser más preciso que esto porque no hay un punto de tiempo preciso llamado “infinito” y no hay números precisos que den sus edades en un punto de tiempo tan hipotético de “infinito”.
En el mundo físico es teóricamente posible, aunque aún no estamos cerca de darnos cuenta de esto, que algún día seas mayor que papá, incluso si ambos permanecen mortales, si papá comienza a viajar a una velocidad cercana a la de la luz ralentizando (sin parar) su envejecimiento desde su perspectiva.

Creo que esto se puede responder, pero no en el contexto de la suma como se plantea, ya que la simple suma es la matemática de la escuela primaria.

Piense en 2 líneas de crecimiento infinito, paralelas entre sí, que se originaron a partir de puntos individuales, ambos alargados en un lado a la misma velocidad, la única diferencia que la primera comenzó un poco antes. Puede ver que la primera línea siempre debe estar por delante de la segunda línea, incluso en el infinito. Como se trata de velocidad lineal, no puede ver la diferencia claramente, cuando las diferencias de unidades se compactan en escala infinitesimal. Si considera la aceleración de 0.001 unidades en lugar de la misma velocidad, verá una clara diferencia mucho antes del infinito. Los banqueros de inversión cuentan la historia de 2 desmayos universitarios que comienzan SIP de fondos mutuos para toda su carrera laboral, ambos invierten en los mismos fondos, mientras que el primero comienza desde el día cero y el segundo comienza después de un mes. La diferencia te dejaría boquiabierto (podría ser en millones). Extrapolar esto al infinito. ¿Tendrán alguna vez MISMO dinero?

Relaciono esto con el concepto de Dios y explico con un ejemplo práctico de la diferencia. Hace mucho, mucho tiempo, como hace infinito tiempo, solo había Dios Vishnu sin un mundo manifestado todavía. Luego creó a Dios Brahma, que nuevamente fue infinitamente hace mucho tiempo, quien iba a crear el mundo. Para nosotros (la creación), ambos son Dios Creador e indistinguibles en la escala del tiempo y la existencia. Sin embargo, a lo largo de las escrituras antiguas, hay referencias de que Brahma se considera hijo de Vishnu. Entonces nunca serás el padre de tu padre, incluso si ambos viven infinitamente / eternamente.

Me gustaría adoptar un enfoque ligeramente diferente respondiendo a su pregunta y divagando sobre los aspectos semánticos. Esto se debe a que su pregunta en principio tiene que ver con ‘más viejo’, por lo que al final del día, todos los demás enfoques deben volver y abordar este aspecto semántico.

Ignorando la muerte (por lo tanto, suponiendo que ambos vivan hasta el infinito), la respuesta es simplemente sí. Después de un número determinado de años n, tu padre siempre será mayor que tú. Su papá es mayor que usted debido a la diferencia de edad entre ustedes dos. Él es, en este caso particular, 30 años mayor que tú.

Hablando matemáticamente, consideremos que la edad de su padre sea ‘y’ y que su edad sea ‘x’. Ahora deje que la diferencia de edad entre ustedes dos sea ‘d’. Entonces y – x = d. Voltea eso para hacer d el sujeto, d = y – x.
Ahora, dado que estamos creciendo x e y con el mismo valor constante, digamos n, entonces un crecimiento en x se compensa con un crecimiento simultáneo y correspondiente en yie (y + n) – (x + n) = y + nxn = y- x + nn = yx que = d.
Ahora, lo importante de no estar aquí es que un aumento en x, siempre que esté acompañado por un crecimiento silmutáneo, correspondiente y equivalente en y, no conduzca a un cambio en d.
d aquí es importante ya que es el factor evaluativo para determinar si tu papá es mayor que tú. Por lo tanto, siempre y cuando el valor de d no cambie, con respecto a la connotación de la palabra “mayor”, incluso una cantidad infinita de tiempo no evitará que su padre sea mayor que usted.

Ahora, si volvemos a la realidad donde, después de un período de tiempo determinado, su padre muere, y suponiendo que esto suceda antes de que usted muera y que continúe viviendo, entonces la pregunta parece ser más complicada. Aquí, con referencia a los términos matemáticos, x parece apreciarse sin ninguna apreciación correspondiente en y. Así, con el tiempo n, x se aproxima a y y después de 30 años, entonces x = y. Ergo, uno concluiría que tu papá ya no es mayor que tú. Si superas esto, ¿podemos decir que eres mayor que tu padre?
Sin embargo, me gustaría traer la semántica nuevamente. ‘Ser’ es un verbo auxiliar primario, por el cual uno de sus significados connotativos es ‘existir’. Dado que (bajo la consideración actual), su padre ha muerto, entonces ya no ‘es’ (forma singular, en tiempo presente del verbo be), por lo tanto, ya no existe y no puede ser utilizado de manera determinante como punto de referencia. Entonces puedes vivir para alcanzar el número de años que tu padre tiene para el momento en que fallece, o vivir más de lo que vivió para cuando muere.

Depende. Si solo modela su envejecimiento ([matemáticas] A [/ matemáticas]) como 2 ecuaciones simples …

[matemáticas] A_ {papá} = X + 50 [/ matemáticas] y [matemáticas] A_ {hijo} = X + 20 [/ matemáticas]

… Y luego resuelve [matemáticas] X + 20 = X + 50 [/ matemáticas] para [matemáticas] X [/ matemáticas]. Entonces encontrarás que no hay solución (nunca sucede). No importa cuánto tiempo pase, las líneas nunca convergen.

Pero, esa es una respuesta aburrida y obvia. En cambio, podríamos usar la dilatación del tiempo
como una excusa para dividir [matemáticas] X [/ matemáticas] en cada lado de la ecuación en una función de velocidad relativa y gravedad … Lo que significa que puedes enviar a tu padre a la velocidad de la luz o enviarlo a un punto de Muy alta gravedad (como orbitar un agujero negro). Ambos casi detendrían su paso del tiempo en relación con usted, por lo que podría esperar ~ 30 años hasta alcanzarlo y luego volver a compararlo.

O si él muere, entonces supongo que ya no está envejeciendo, y podría ponerse al día de esa manera.

De todos modos, ninguno de estos ni siquiera requiere evocar algo tan tonto e indeterminado como el “tiempo infinito”: solo necesita que su padre deje de envejecer en relación con usted mismo.

No absolutamente no. Según las matemáticas, si va a agregar cualquier valor en infinito, permanecerá sin cambios. Cuando algo ya es interminable, podemos agregar 30 y todavía es interminable. Sin fin significa interminable. Nada como 30 menos que infinito. Por lo tanto, no habrá diferencia entre la edad de padre e hijo. Matemáticamente

∞ + 30 = ∞

Aquí 30 no es como una cantidad insignificante porque infinito no es un número real como 30. Es una idea sobre números que no tiene fin

Y no podemos relacionar esta respuesta con la vida práctica porque nada menos que números, son infinitos en el Universo

Por cierto, como no se puede llegar al final de la banda de la misma manera infinito no es accesible. Y padre e hijo pueden saborear la misma edad cuando encuentren el final de la banda. pag.

Siempre.

Si tiene 30 años y su padre 50, el próximo año ambos tendrán 30 + 1 y 50 +1 respectivamente. En x años seguirá siendo 30 + xy 50 + x, lo que sigue siendo una diferencia de 20. Si representa el infinito como yo, entonces sus edades serían 30 + iy 50 + i.
Pero probablemente estés diciendo: “Pero ahora que ambos son infinitos, en realidad son iguales, ¿verdad?”
No. ¿Cuántos números hay? Infinito.
¿Cuántos números pares hay? También infinito, pero la mitad de todos los números (pares e impares).
Entonces, dado que puede haber diferentes ‘niveles’ de infinito, incluso después de una cantidad infinita de tiempo, serás 20 años más joven que tu padre.
Obviamente, eres un 40% más viejo que tu padre. A medida que se acerca al infinito, esta relación se acerca al 100% pero nunca la alcanza .

Uno de los problemas con su pregunta es la pieza ‘después de una cantidad de tiempo infinita’. ¿Eso suena posible? No creo que puedas llegar a ‘una cantidad de tiempo infinita’ sin importar lo que hiciste. ¿Qué podría ser DESPUÉS de una cantidad infinita de tiempo? Preferiría una pregunta como: “No importa cuánto tiempo haya pasado, ¿seguirá siendo mayor que yo?” Y esa es la pregunta que intento responder a continuación.

Suponiendo que usted y su padre envejecen al mismo ritmo (lo cual NO es un hecho en las teorías físicas actuales), sí, su padre siempre será 30 años mayor que usted. Si ambos aceleran a diferentes velocidades, entonces la velocidad del paso del tiempo podría ir en cualquier dirección, lo que puede causar algunos resultados muy no intuitivos. Pero, nada de esto fue mencionado.

Supongo que, técnicamente, si tu padre vivió en una historia de una casa y tú viviste en otra, entonces el tiempo pasará de manera diferente para ambos. Pero, no creo que puedas recuperar los 3o años en este escenario en el tiempo de vida proyectado del universo.

Sin embargo, es una pregunta interesante cuando empiezas a pensar en ello.

Nunca tendrás la misma edad, pero probablemente te gustará este boceto de Abbott y Costello, que apareció en la película “Buck Privates”:

ABBOTT: Tienes 40 años, ella tiene 10. Tienes cuatro veces la edad de esa chica. Ahora no podías casarte con ella, así que esperas 5 años. Ahora la niña tiene 15 años, tienes 45. Tienes solo tres veces la edad de esa niña, así que esperas 15 años más. Ahora la niña tiene 30 años, tú tienes 60. Solo tienes el doble de edad que esa niña.
COSTELLO: Ella se está poniendo al día.
ABBOTT: Bueno, sí, sí. Ahora aquí está la pregunta. ¿Cuánto tiempo tienes que esperar hasta que tú y esa niña tengan la misma edad? ¿Bien?
COSTELLO: ¿Qué tipo de pregunta es esa?
ABBOTT: Responde la pregunta.
COSTELLO: Eso es ridículo. ¿Qué es ridículo?
ABBOTT: Si sigo esperándola, ella me dejará pasar.
COSTELLO: ¿De qué estás hablando?
ABBOTT: Ella terminará siendo mayor que yo.

Encontré esta transcripción en Buck Privates.

Respuesta corta: dado que caracterizó su pregunta en términos de “edad” y no de “tiempo”, la respuesta es simple: si sobrevive a la edad de su padre a su muerte, (él muere a los 70 y usted muere a los 71) tendrá hacerse mayor que él. Sin embargo, la naturaleza de su pregunta lleva a creer que no le interesan las definiciones cronológicas y biológicas de la edad. El concepto de “usted” no es con lo que la mayoría de nosotros se identificaría como vivo, pero parece que está expandiendo su definición para incluir otras características: su información cosmológica, su composición atómica, su conciencia, etc. Dada esta definición ampliada de ” usted “y la naturaleza relativa / maleable de la definición de edad (en este caso,” edad “=” tiempo “), hay varios casos en los que algunos o todos” usted “tendrían la misma edad que su” padre “, incluyendo, entre otros, el Big Crunch, atravesando una singularidad, viajando cerca de la velocidad de la luz, etc.

Ediciones para satisfacer a Quorabot:
1. Depende de la gravedad porque la velocidad a la que pasa el tiempo se acelera cuando la gravedad disminuye y disminuye cuando aumenta la gravedad.
2. Por cierto, solo funciona de una manera. Solo puede controlar la velocidad del tiempo que pasa ajustando la intensidad de la gravedad. No puedes controlar la intensidad de la gravedad ajustando el tiempo.
3. Entonces, con ese truco, tu padre, o su lápida, envejecería más lentamente que tú o tu lápida siempre y cuando tuvieras una gravedad baja y una gravedad mayor a la tuya. O al menos las piedras de tu tumba, ya que el tiempo que le tomaría a su piedra de la tumba ser tan viejo como tu piedra de la tumba en la diferencia prescrita de la nave espacial requeriría millones o miles de millones de años desde entonces.
4. Para la escala, usted en la nave espacial solo envejecería una fracción de segundo más rápido que su padre en la tierra cada día.

Depende de la gravedad. Si su padre se quedó en (o algún equivalente) la gravedad encontrada en la superficie de la tierra, y usted se quedó en una nave espacial que orbita la tierra (o algún equivalente), entonces sí, eventualmente ambos tendrán brevemente la misma edad y luego comenzarían hacerse mayor que él.

Primero (la respuesta lingüística): si hubiera una palabra que no debería aplicarse a la frase “tiempo infinito”, sería “después”.

Segundo (termodinámica): mucho antes de llegar al tiempo infinito, los procesos materiales que se autodenominan “usted” y “su padre” habrán perdido su identidad en la muerte por calor del universo, y ya no tendrán edades claramente separables.

Tercero (cinemática): depende de cómo llegues allí.

Imagine una nave espacial acelerando lejos de la Tierra a una aceleración constante, luego desacelerando a la misma velocidad hasta que llegue a su destino. Independientemente de cuánto tiempo pase allí, repite el procedimiento para el viaje de regreso.

Llame a esto un “viaje de ida y vuelta”.

Si su padre realiza un viaje de ida y vuelta a un destino a 3 parsecs de distancia, a una aceleración de 1 g (bueno, en realidad, 9,5 m / s por segundo, pero eso es solo para hacer los cálculos más fáciles), ahora estará a punto ocho meses más joven que tú. (Editar: tendría 62 y 3 meses y tú tendrías 62 y 11 meses, si tuvieras exactamente 20 y 50 el día que se fue, y si se volviera y volviera a casa cuando llegara allí) .

Cuarto (matemáticas): sí, él seguirá siendo treinta años mayor que tú. Debido a que el límite de (x + 30) -x, como x tiende al infinito, sigue siendo 30.

Quinto (psicología): la diferencia de edades será cada vez menos importante. Cuando él tenga 350 años y tú 320, cualquier cosa que valga la pena saber que ya había aprendido cuando naciste, ahora también lo sabrás. La diferencia en sus edades será ahora tan relevante como la diferencia en edades entre un niño de ocho años y uno de nueve años. En el límite de la edad infinita, la importancia tenderá (pero solo asintóticamente) hacia cero.

Sexta (ley): sí, aún puede quedarse con la casa.

Actualmente, su edad es 20 (denotemos S ( x ) = x + 20 de modo que x sea ​​la referencia de tiempo. Establezcamos que x = 0 sea ahora), y la edad de su padre es 50 (denotamos F ( x ) = x + 50)

Permítanme detallar los siguientes pasos que se muestran en la imagen a continuación:
1. Permítanos tomar la razón de su edad y la de su padre como R ( x ).
2. Dado que evaluar directamente la función con x como infinito positivo nos dará un valor indeterminado de forma infinito / infinito, tomaremos el límite a medida que x se acerque al infinito positivo. Observe que multiplicado por uno (es decir, multiplicado por (1 / x ) / (1 / x )).
3. Al evaluar el límite a medida que x se acerca al infinito positivo, obtenemos el número 1.

Lo que esto implica es que la proporción de sus edades sería cada vez menor a medida que pasa el tiempo. Como el tiempo x es infinito positivo (es decir, x aumenta sin límite), la relación eventualmente se convierte en 1.

En ambos tipos de aritmética infinitaria, cardinal y ordinal,

20 + [matemáticas] \ infty [/ matemáticas] = 50 + [matemáticas] \ infty [/ matemáticas].

Entonces la respuesta sería Sí.

Sin embargo, tenga en cuenta que en aritmética ordinal

[matemáticas] \ infty [/ matemáticas] + 20 <[matemáticas] \ infty [/ matemáticas] + 50.

No, después de un número infinito de años, ¡tú y tu padre habrán vivido exactamente el mismo número de años! Suena extraño, ¿no? Este es el por qué. En aritmética transfinita, el menor número de años que sería infinito es aleph-naught ( https://en.wikipedia.org/wiki/Al …). Esta es la cardinalidad del conjunto de números naturales, {0, 1, 2, …}. En aritmética cardinal transfinita ( https://en.wikipedia.org/wiki/Ca …), el resultado de agregar cualquier número natural a aleph-naught es aleph-naught. Entonces, en particular, agregar 20 o 50 a aleph-naught es aleph-naught. Entonces, en años sin aleph, ¡ambos tendrán exactamente la misma edad, es decir, años sin aleph! El mismo razonamiento se aplica a cualquier otro cardenal transfinito.

En su forma más simple. Se trata de perspectiva. Cuando no estás en casa, SIEMPRE estás a mitad de camino desde ALGUNA PARTE. En el medio del camino a su puerta, está a medio camino de la acera delantera. Cinco millas de distancia y estás a medio camino de lo que sea que haya pasado cinco millas más, etc.

El problema de la edad es más acerca de convertirse en compañeros. Cuántos hitos compartidos tienes en común. Cuanto más tiempo viva y comparta experiencias, menor será la diferencia.

Geométricamente si ambos puntos están en una línea, nunca lo pasarás, pero la diferencia será exponencialmente insignificante a medida que la línea detrás de ambos continúe extendiéndose.

¿Puedes decir cuán no matemático soy?

Después de las respuestas matemáticas y físicas, aquí está la respuesta de JavaScript:

20 + Infinito === 50 + Infinito // verdadero

Entonces, según tu navegador, tu padre no será mayor que tú 🙂

Digamos que la edad de tu padre es [matemática] x (t) = t [/ matemática], luego tu edad [matemática] y (t) = tn [/ matemática], (donde [matemática] n = x (t) – y (t) [/ math] es solo la diferencia de edad entre los dos) comparados (es decir, como porcentaje) con la edad de su padre

[matemáticas] y (t) = \ frac {x (t)} {k (t)} = tn. [/ matemáticas]

De lo anterior concluimos que

[matemáticas] \ frac {1} {k (t)} = \ frac {tn} {t} [/ matemáticas].

Esto mide su edad como un porcentaje comparado con la edad de sus padres a medida que crece el tiempo [matemática] t [/ matemática]. Para responder lo que sucede después de un tiempo infinito, solo necesita tomar el límite

[matemáticas] \ lim_ {t \ to \ infty} \ frac {1} {k (t)} = \ lim_ {t \ to \ infty} \ frac {tn} {t} = 1. [/ math]

En inglés simple esto dice que su edad coexiste con la edad de sus padres después de una cantidad de tiempo infinita.

Para comprobar si la persona A es mayor que la otra persona B, se puede restar su edad. Dependiendo del resultado de esta operación, uno puede decidir quién es mayor y por cuánto. Cuando se discuten resultados que contienen infinito, el shad matemático inventó el concepto de límites. En este caso, a cualquier edad posible, la diferencia es un valor constante, esto lleva a que el límite cuando la edad llegue al infinito, sea ese mismo valor constante. Así que lo siento, matemáticamente hablando, nunca puedes alcanzar a tu papá.