El álgebra booleana es una forma útil e inteligente de simplificar los circuitos digitales. Esto puede ayudar a reducir el costo y aumentar la velocidad y la eficiencia de los circuitos digitales.
Los circuitos digitales están formados por puertas lógicas . Las puertas lógicas son un componente digital fundamental que realiza cálculos lógicos simples. Todas las puertas lógicas tienen al menos una entrada y exactamente una salida, todas las cuales son pines, y solo pueden tomar dos estados: 0 (sin corriente eléctrica) y 1 (hay corriente eléctrica presente).
Se pueden conectar múltiples puertas lógicas con cables, formando un complejo circuito digital. Las salidas de las puertas lógicas se pueden conectar a las entradas de otras puertas lógicas. Cuando varias puertas lógicas funcionan juntas, pueden realizar cálculos matemáticos complejos, así como recordar datos.
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Hay siete puertas lógicas:
- Y puerta
- Puerta NAND
- O puerta
- Puerta NOR
- Puerta XOR
- Puerta XNOR
- NO puerta
Cada una de estas puertas lógicas puede realizar sus propias operaciones lógicas únicas y devolver un estado de salida, dependiendo de los estados de sus entradas.
Y
Ambos cables de la compuerta AND deben estar encendidos para que la salida esté encendida. De lo contrario, la salida está apagada. Por lo tanto, la entrada A y la entrada B deben estar activadas para que la puerta vuelva a activarse.
NAND
La compuerta NAND es simplemente la versión invertida de la compuerta AND. Para la puerta NAND, la salida está desactivada si ambas entradas están activadas. De lo contrario, si al menos una entrada está apagada, la salida está encendida. La salida simplemente se invierte en lugar de la compuerta AND.
O
La lógica de la puerta OR es justo lo que cabría esperar. La salida solo está apagada si todas las entradas están apagadas. Si al menos una entrada está activada, la salida está activada. Esto incluye ambas entradas.
NI
Para la puerta NOR, la salida solo puede estar encendida si ambas entradas están apagadas. De lo contrario, la salida está apagada.
XOR
La puerta XOR (OR exclusiva) es la versión glorificada de la puerta OR. Para la puerta XOR, la salida solo está activada si exactamente una de las entradas está activada. Si ambas entradas están activadas, o si ambas entradas están desactivadas, entonces la salida está desactivada. En otras palabras, y un número impar de entradas debe estar activado (o desactivado) para que la salida esté activada.
XNOR
La puerta XNOR es la versión invertida de la puerta XOR. Por lo tanto, e incluso el número de entradas debe estar activado o desactivado para que la salida esté activada. de lo contrario, la salida está apagada.
NO
La puerta NOT es la puerta lógica más simple. Tiene solo una entrada y una salida. La salida no siempre es la entrada. Por ejemplo, suponga que la entrada de una puerta NOT está activada. Si es así, entonces la salida de esa misma puerta NO debe estar apagada. Si la entrada está apagada, entonces la salida está encendida.
El álgebra booleana se puede usar para simplificar los circuitos lógicos. Aquí hay un ejemplo simple de un circuito lógico que se puede simplificar: un NO doble. Todos saben que si inviertes algo dos veces (o solo un número par de veces), obtienes la misma entrada con la que comenzaste. Por lo tanto, en lugar de tener una cadena de $ 10,000 de diez millas de largo sin compuertas que estén conectadas y que puedan calcular el resultado en dos segundos, puede tener una cadena de 2 centavos y 2 cm de no compuertas que pueda calcular el resultado en una fracción de una pequeña fracción de segundo
