Bajo la premisa de que no existe un círculo perfecto, excepto en abstracto, dada la fluctuación cuántica, ¿esto explica por qué pi continúa para siempre?

No.

De hecho, en un dibujo real de cualquier forma, solo existe una posibilidad infinitesimal de que la relación entre dos líneas sea un número racional. Solo en formas perfectas la proporción será una fracción perfecta.

Eso es porque, si bien hay infinitos números racionales, esos números son una porción infinitimal de los números reales.

Un círculo es interesante porque, incluso si se dibuja perfectamente, la relación entre circunferencia y diámetro es irracional (también trascendental).

No creo que eso lo explique. La explicación es más como, siempre hay un ángulo de orden de magnitud más pequeño para integrar, y un acorde siempre es más corto que el arco correspondiente, por lo que siempre hay más dígitos para pi, pero incluso esa es una explicación relativamente poco convincente.

Está combinando dos modelos matemáticos diferentes y separados, la geometría euclidiana y el modelo estándar.

Las fluctuaciones cuánticas no existen en la geometría euclidiana y, por lo tanto, no tienen ninguna relación con la definición o el valor numérico de pi.

No. La razón por la que pi continúa para siempre es porque generalmente se escribe usando la base diez. Si elegimos escribirlo usando la base pi, podemos escribirlo como 10, lo que no continúa para siempre.

La pregunta es un completo no-sequitur.