Esta función será simétrica respecto a y, así como al eje x, podemos verificar eso reemplazando y por -y yx por -x. Como después de reemplazar la función permanece igual, por lo tanto, es una función par que también es simétrica con respecto al eje y.
Esta función tiene un dominio ya que [math] y ^ 2 [/ math] no puede ser negativo.
- ¿Alguna vez habrá un descubrimiento tan fantástico y fundamental que expulse todo del agua?
- ¿Debo hacer más matemáticas o física a nivel A?
- ¿Nuestro universo / mundo sigue reglas específicas o solo nuestra interpretación nos hace pensar que todas las cosas siguen reglas?
- ¿Existe alguna forma de matemática que sea verdaderamente abstracta y objetiva para la realidad física?
- ¿Cuáles son los temas importantes en física matemática y moderna en los que debería centrarme?
Entonces [matemática] 1-x ^ 2 / a ^ 2> = 0 [/ matemática] de esto podemos resolver fácilmente la desigualdad que nos dará el resultado como:
[matemáticas] -a <= x <= a [/ matemáticas]
Ahora diferencie la función wrt x:
[matemática] 2y \ frac {dy} {dx} = 8x – 16x ^ 3 / a ^ 2 [/ matemática]
ahora encuentre los valores donde dy / dx = 0 que está en [matemáticas] x = 0, x = \ sqrt [3] {a ^ 2/2} [/ matemáticas]
en [matemática] x = 0 [/ matemática] esta función alcanza mínimos y en [matemática] [/ matemática] [matemática] x = \ sqrt [3] {(a ^ 2/2)} [/ matemática] esta función alcanza un maxima.
Creo que con tanta información dibujar esta curva será muy fácil.
Este fue un método largo que también puede evitar la diferenciación. Al observar la curva podemos ver que sus raíces en el primer quad serán 0 y a.
por lo tanto, debe alcanzar un máximo en 1 quad y también sabemos que esta función es simétrica respecto a x y al eje y. Entonces esto puede acelerar el proceso.
Espero eso ayude
