Los físicos no miden el giro cuántico en hercios, pero esta pregunta podría significar muchas cosas. Una versión de tl; dr sería que podemos medir la frecuencia de precesión y órbita, pero que, independientemente de que no conozca directorios de esas frecuencias para varias partículas, y para la mayoría de las cosas, especialmente aquellas que no tratan con resonancia magnética sino únicamente con física, El giro cuántico y los números azimutales son suficientes. Además, debemos tener en cuenta algunas consideraciones cuánticas e incluso relativistas importantes.
En física de partículas, describimos lo que se conoce como el giro cuántico de una partícula. Este es un tipo de momento angular intrínseco, que, de alguna manera, se comporta de manera muy similar al giro que pensaría en el día a día. Pero recuerde que estamos pensando en una escala de mecánica cuántica, por lo que no podemos pensar únicamente en términos de intuición y física clásica. Para ser un poco más explícito, una partícula con espín tiene un momento dipolar magnético, similar a una partícula cargada que rotaría con la electrodinámica clásica.
De todos modos, este “giro” se describe mediante un llamado número cuántico , de hecho es el número cuántico de giro [math] s [/ math]. Este número, para electrones, toma uno de dos valores: [matemática] \ frac {1} {2} [/ matemática] o [matemática] – \ frac {1} {2} [/ matemática].
Muchas veces verá que esto se describe como un giro hacia arriba y hacia abajo, que se representaría como flechas. (Esto será familiar para cualquiera que haya tomado un curso de química general)
Sin embargo, para las partículas generales, el número cuántico de rotación puede tomar cualquier valor [matemática] \ frac {n} {2} \; , \; n \ in \ mathbb {Z} [/ math]. Implícitamente, hay un factor de [math] \ hbar [/ math] en estos números, pero se dejan sin unidades, como a menudo se hace en física (las unidades SI de giro son las mismas que las de la constante de Planck, Joule-segundos o [math] \ mathrm {J} \ cdot \ mathrm {s} [/ math]).
Ahora, supongo que uno podría encontrar la frecuencia (angular) de una partícula, pero esto no se mediría en hercios, ya que probablemente optaríamos por radianes por segundo, para evitar confusiones con la frecuencia no angular. Además, no sé si hay mediciones fácilmente accesibles de esto para varias partículas. Hay una ecuación que describe lo que puede estar buscando en este sentido. Lo que quiero decir es que una partícula precesa con frecuencia angular
[matemáticas] \ omega = \ gamma \ textbf {B} [/ matemáticas]
donde gamma es la relación giromagnética (una relación de momento dipolar a momento angular) y [math] \ textbf {B} [/ math] es la magnitud del campo magnético (esto es independiente de la orientación y fue introducido por Larmor). Incluso hay una versión más exacta que tiene en cuenta algunos otros efectos relativistas. Sin embargo, lo importante, en la mayoría de los casos, es solo el número de giro.
Ahora, también está el número cuántico azimutal ℓ (cursiva “l”), que describe el momento angular orbital y toma valores enteros (en química este número describe “orbitales” o la forma de un electrón-orbital, por ejemplo ℓ = 0 es el s-orbital, que es esférico, y ℓ = 1 es el p-orbital, que es algo así como una forma de mancuerna). Pero, no creo que esto sea a lo que te refieres.
Algo de esto puede simplificarse si observa el modelo de Bohr del átomo, que a veces es algo correcto. Aquí encontrará que la frecuencia orbital de un electrón es aproximadamente [matemática] 2.9 \ veces 10 ^ {17} \; \ mathrm {hz} [/ math]. El cálculo para esto es bastante sencillo, por lo que te dejaré que al menos lo intentes. Pero, no sé cómo funcionaría este método para otras partículas, y esto perdería por completo el giro cuántico.
El gran problema aquí, creo, es que estás pensando en las partículas como pequeñas bolas con estados definidos (posición y momento), pero la mecánica cuántica nos dice que esto es fundamentalmente falso. Uno nunca puede conocer el estado de una partícula con absoluta certeza. De hecho, el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que la incertidumbre de la posición y el momento son proporcionales a la constante de Planck de la siguiente manera
[matemáticas] \ Delta x \ Delta p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas]
donde [matemáticas] \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} \ aprox \ frac {6.626 \ por 10 ^ {- 34} \; \ mathrm {J} \ cdot \ mathrm {s}} {2 \ pi} [/ math]
que es, en números, aproximadamente [matemáticas] 1.05 \ veces 10 ^ {- 34} \; \ mathrm {J} \ cdot \ mathrm {s} [/ math], y que proviene directamente de la naturaleza discreta de la luz (y la energía en general), [math] \ Delta x [/ math] es la incertidumbre de la posición de una partícula y [math] \ Delta p = m \ Delta v [/ math], donde [math] v [/ math] es la velocidad, es la incertidumbre en el momento de una partícula.
Entonces, lo mejor que podemos hacer para describir completamente una partícula es describirla probabilísticamente a través de una función de onda [matemática] \ psi (x, t) [/ matemática] (en una dimensión, al menos). Además, tenemos eso
[matemáticas] | \ psi (x) | ^ 2 = \ mathbb {P} (x) [/ matemáticas]
lo que significa que la probabilidad de encontrar la partícula en alguna posición [matemática] x [/ matemática] (realmente alguna posición [matemática] x + \ matemática {d} x [/ matemática] es la norma de la función de onda al cuadrado (todo esto supone normalización adecuada de tal manera que la suma de todas las densidades de probabilidad sea igual a 1, de manera similar para lo que está por venir. Aún peor, estas funciones de onda son combinaciones lineales de otras. Es decir, una partícula puede estar en una superposición (en palabras, de alguna manera crípticamente, no es ni aquí, ni allá, ni aquí y allá, ni tampoco aquí y allá) tal que
[matemáticas] \ psi (x) = \ alpha \ psi_1 (x) + \ beta \ psi_2 (x) [/ matemáticas]
Entonces, con toda esta rareza cuántica, es difícil decir realmente la frecuencia con la que una partícula da vueltas o precesos.
Seguramente hay muchas otras interpretaciones de esta pregunta (frecuencia de ciclotrón, por ejemplo), pero creo que lo que ya se ha dicho debería ser suficiente.