¿Qué tipo de distribución devolvería un tablero Gaussian Galton con dos ranuras correlacionadas?

Podría corregirse en breve, pero generalmente cuando se enreda una distribución gaussiana consigo misma, se obtiene una distribución gaussiana. [1]

Entonces, si p = q = 1/2 y N es lo suficientemente grande, y esta es una simulación perfecta sin los problemas de materiales, tamaño de uña, etc. Se obtiene una distribución gaussiana aproximada. Que cuando se trata de la misma distribución debería darte una distribución gaussiana. [2]

[1] Motor de conocimiento computacional

[2] http://www.tina-vision.net/docs/…

Depende: ¿de dónde arrojas las bolas? Si todavía está soltando las bolas desde el centro del tablero, entonces, descuidando el rebote de las clavijas superiores hacia la derecha y hacia la izquierda, es como si (todas) esas clavijas superiores ni siquiera estuvieran allí, es decir, todavía tiene una tabla regular de un ápice, por lo que el mismo resultado. La única forma de hacer que las clavijas más altas sean significativas es variar la posición horizontal de la caída, pero luego la distribución resultante dependerá de CÓMO varíe esa posición de caída: siempre cae directamente sobre uno de los dos vértices, y si es así, ¿simplemente alterna entre ellos, o hace que la elección sea una variable aleatoria, y con qué distribución? ¿O hace que la posición de caída sea una variable aleatoria, y si es así, con qué distribución? En otras palabras, su complicación del tablero necesita más información antes de poder obtener una respuesta definitiva.

Aquí está mi oportunidad de una respuesta. Depende de la distancia entre los dos picos. Si la distancia es igual a la base de cualquiera de los tableros galton, entonces terminará con una distribución bimodal. Suponiendo que sueltas dos bolas simultáneamente directamente sobre el pico de cada tablero (como se muestra en la imagen), una vez que los tableros se fusionan, la probabilidad de que la bola caiga en los productos que se cruzan (¿terminología correcta?) Son mayores (el doble) de las probabilidades correspondientes a los no los que se cruzan.

Probablemente estoy cayendo en una trampa lógica aquí, pero pensé que podría apuñalar mientras esperaba que mi hijo de un año duerma lo suficiente como para llevarla a la cama.

Publiqué la pregunta. Aunque no soy la persona adecuada para responder,
Configuré un experimento en Excel VBA y parece que obtienes dos grumos dependiendo de qué tan lejos los espacias, solo probé dos espacios y solo estoy mostrando el más ancho.

Sub dfsdf ()
Celdas claras
Rango (“cm111”). Seleccione

Para m = 1 a 5000 ‘ejecute el experimento 5000 veces
j = 0
y = 0
xx = 0
Si Rnd> 0.5 entonces
xx = 24 ‘este es el espacio, 50% de probabilidad cada vez
Terminara si
Para i = 1 a 25 ’25 filas de profundidad

Si Rnd> 0.5 entonces
j = j + 1
Más
j = j – 1
Terminara si
Rango (“cd5”). Desplazamiento (y, j + xx) = 0
y = y + 1
Siguiente yo
Rango (“cm111”). Desplazamiento (0, j + xx) = Rango (“cm111”). Desplazamiento (0, j + xx) + 1
Rango (“cm111”). Desplazamiento (1) = m
Siguiente m

End Sub

De hecho, puedes sumar las dos distribuciones gaussianas, sin embargo, creo que lo que obtienes también es una distribución gaussiana, pero con una desviación estándar más grande, por lo tanto, una pendiente menos profunda.

Entiendo que esto sería así incluso si los tableros fueran de diferentes tamaños: suma de variables aleatorias distribuidas normalmente.