Lamentablemente, creo que tenemos una gran dificultad en la comprensión aquí. Ambas respuestas del golpe están respondiendo a la pregunta de manera razonable, pero probablemente no es lo que quieres decir.
Comencemos con la teoría de Galois.
Casi seguro, estás hablando de dividir campos. Los campos de división simplemente se entienden como la extensión de campo más pequeña donde un polinomio irreducible se puede factorizar por completo. No conozco tus antecedentes, así que diré un poco más. Pido disculpas si esto es demasiado obvio. Dado un campo (como en un anillo de comunicaciones con elementos invertibles), construya un polinomio con coeficientes en ese campo. Muchas veces, ese polinomio tendrá soluciones que no están en el campo. Los ejemplos prototípicos son los Reals, con el polinomio x ^ 2 + 1 = 0. La solución es i , que no es un número real. Entonces, qué podemos hacer. Podemos “agregar” ese elemento. Esto significa, agregar el símbolo i a nuestro anillo y luego asegurarnos de que nuestras propiedades sigan siendo verdaderas. Esto construye los números complejos. Ahora, x ^ 2 + 1 = 0 es factorizable sobre este anillo. Como solo nos “extendimos” en un elemento, los números complejos son el campo más pequeño que contiene los reales y los factores que polinomiales. Da la casualidad de que es, el campo de división .
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Ahora, por homología, necesito tomarme un poco de libertad. Probablemente quiere decir que una secuencia exacta corta se está dividiendo. Hasta donde puedo recordar, este es el uso más común de la división de palabras en homología. Otra posibilidad es para las secuencias espectrales, pero realmente no quiero entrar en eso, así que espero que no sea lo que necesitas.
Para SES, en realidad es bastante fácil. Un SES tiene la propiedad de exactitud, pero no implica nada sobre mapas en las otras direcciones. Un SES se divide si tiene mapas en las otras direcciones, de modo que se componen con los mapas originales para proporcionar mapas de identidad.
El punto real de todo esto es que dividir, al igual que muchas otras palabras matemáticas, significa miles de millones de cosas en diferentes contextos. ¡A veces, NO INCLUSO RELACIONADO!
