¿Podemos encontrar el valor de a, b, c y d si se da a + b = 41, a + c = 113, b + d = 26 y c + d = 98?

Si quieres una solución única , entonces no, no puedes . Esto se debe a que tenemos 4 variables desconocidas, por lo que necesitamos al menos 4 ecuaciones independientes para resolver los valores. Sin embargo, la pregunta dada tiene 4 ecuaciones, pero solo 3 de ellas contienen información, por lo que la cuarta es redundante .
a + b = 41
a + c = 113
b + d = 26
Ahora vea que (eq2 + eq3 – eq1) da:
c + d = 98, por lo que esta última ecuación no es del todo útil, ya que se puede derivar de los primeros 3. Entonces, esta pregunta ahora le pide que encuentre 4 valores desconocidos con solo 3 ecuaciones, y eso no es posible si desea un único soluciones Aunque podemos tener una respuesta con soluciones infinitas , eso se puede representar en forma paramétrica de la siguiente manera:
para todo ‘k’ (k es un número real):
d = k
c = 98 – k
b = 26 – k
a = 15 + k

Suposición: a, b, c, d son enteros, como todos son mayores o iguales a 0

a + b = 41 ……… (1)
a + c = 113 ……… (2)
b + d = 26 ……… .. (3)
c + d = 98 ………. (4)

Considerando todas las ecuaciones simultáneamente, tendremos un rango de valores para cada a, b, c & d, como
150720 Entonces tendríamos un conjunto de 27 valores que satisfacen ecuaciones. Entonces a = 41, b = 0, c = 72, d = 26 es un conjunto de soluciones.

Siga reduciendo ‘a’, ‘c’ y ‘d’ en 1 mientras sigue aumentando ‘b’ en 1 dentro de sus valores mínimos y máximos para obtener las 26 soluciones.

Del mismo modo, si a, b, c & d se consideran números enteros positivos y negativos, la complejidad aumentará y se producirán más soluciones.

No obtendrá una solución única para este sistema de ecuaciones. Hay infinitas soluciones.