¿Cómo se calculó el diámetro de la Tierra?

Eratóstenes

Eratóstenes fue un astrónomo griego que vivió en Egipto y es famoso por calcular por primera vez el tamaño de la tierra alrededor del 240 a. C.

El método es bastante simple, sabía que en el solsticio de verano el sol estaría directamente encima del mediodía en la ciudad de Syene (Asuán). El mismo día midió la elevación al mediodía donde vivía en Alejandría. Obtuvo una medición de poco más de 7 grados al sur del cenit. Como esto es aproximadamente 1/50 de un círculo completo de 360 ​​grados, esto significa que la distancia longitudinal entre Syene y Alejandría es aproximadamente 1/50 de la circunferencia de la tierra. ¡Así que toma la distancia entre estas dos ciudades, multiplica por 50 y tendrás la circunferencia de la tierra!

Una vez que tenga la circunferencia, puede encontrar el diámetro porque C = π d

Ese fue Eratóstenes, quien hizo esto en el siglo III DC. Y su experimento fue asombrosamente simple.

Eratóstenes había aprendido de los viajeros que al mediodía del solsticio de verano, el Sol estaba directamente sobre un pozo en la ciudad de Syene en Egipto. También sabía que Alejandría, donde vivía, estaba al norte de Syene y que el Sol no estaba directamente encima del mediodía del solsticio de verano. A partir de ahí, pensó que sería sencillo utilizar eso para calcular la circunferencia de la Tierra.

En el siguiente solsticio, clavó un palo en el suelo y midió la longitud de su sombra al mediodía. Una vez que supiera la longitud de la sombra, podría usar algo de trigonometría para medir el ángulo entre el palo y los rayos del sol. Realmente, es solo una medida simple de dividir la longitud de la sombra por la longitud del palo y tomar el arcotangente del resultado. Resulta que el ángulo entre el Sol y el palo era de solo 7.2 grados.

Sabiendo que la Tierra tenía que ser esférica, eso se demostró al menos 500 años antes de esto, y sabiendo que el Sol estaba lo suficientemente lejos como para que sus rayos sean esencialmente paralelos cuando alcanzan la Tierra, se dio cuenta de que el ángulo entre el palo y el Sol tenía que ser el mismo que el ángulo entre el palo y el pozo. Para hacerlo aún más fácil, sabía que 7.2 grados es 1/50 de un círculo. Eso significaba que era solo una simple cuestión de averiguar la distancia entre Alejandría y Syene y multiplicarla por 50.

Bueno, ahí es donde las cosas se vuelven un poco menos precisas. Sabía que Alexandria y Syene estaban separadas por 5.000 estadios, información que obtuvo de la cantidad promedio de tiempo que les tomó a los camellos viajar entre las dos ciudades, y multiplicando eso por 50 dio una distancia de 2.5 millones de estadios, que finalmente redondeó a 2.52 millones estadios. El problema es que los griegos definieron el estadio como de diferentes longitudes. El valor más común fue el estadio Attic, que se calcula en 185 metros por estadía y te da una circunferencia de 46,620 km, que es aproximadamente 16.3% demasiado grande. Por otro lado, podría haber usado el estadio egipcio, que tiene 39,690 km, que es demasiado pequeño, pero solo tiene un 1,6% de descuento.

Pero bueno, teniendo en cuenta que su cálculo se basó en la velocidad promedio de un camello, eso no está mal.

Cada vez que me pregunto, cuando escucho algunas locuras sobre conocimientos y tecnología antiguos. A veces me siento maravillado de cómo la gente de la antigüedad construye una estructura tan pesada con solo mano de obra.

Hoy, mientras hojeaba un libro, conocía una explicación científica sobre,

¿Cómo la gente antigua calculó el diámetro de la tierra?

Un hombre llamado ERATOSTHENES que es astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico de teatro y matemático y director de ‘La gran biblioteca de Alejandría’ vivió en el siglo III a. C.

Un día, mientras leía un libro, el escritor mencionó claramente que a las 12 del mediodía del 21 de julio en syene (un lugar cerca de Alejandría), los palos verticales no arrojarían sombras.

Pensó al respecto e hizo una observación de que, al mismo tiempo, en Alejandría, un palo vertical arrojaría sombra o no.

Y el resultado de su observación fue muy extraño para él. Descubrió que en Alejandría, al mismo tiempo, los palos verticales proyectaban sombras.

Según la observación anterior, entendió fácilmente que la tierra está en forma de esfera curva y no plana (supongamos que si la tierra es plana al mismo tiempo, todos los palos verticales no deberían mostrar sombra).

Ahora calculó la longitud de la sombra en Alejandría y el ángulo conocido entre Alejandría y Seyne es de 7 grados, que es aproximadamente la 50ª parte de los 360 grados completos.

Ahora le ordenó a una persona que calculara la distancia entre Seyne y Alejandría y sabía que era de 800 kms.

claramente para

7 grados = 800 kms

350 grados = 800 × 50

= 40,000 kms

Por lo tanto, Eratóstenes calculó que el diámetro de la tierra es de aproximadamente 40000kms en el siglo III a. C. simplemente usando el sentido común y el razonamiento simple.

NOTA: Hice mi explicación un poco poco clara para que todos la entiendan fácilmente.

Libro fuente: Cosmos por Carl sagan.

imágenes de origen: imágenes de Google.

La geometría del sistema solar (parte no-3)

La Tierra no es pequeña ni enorme, sino también pequeña y enorme. Estos son términos de referencia relativos. La Tierra es pequeña si la comparamos con Júpiter, el Sol, etc. Pero la Tierra es enorme en comparación con una escala humana.