¿Es matemáticamente posible existir en una bola con un volumen infinito?

Espero que esta pregunta sea sobre el universo, pero fingiré que no sospecho. Abordemos la cuestión puramente por la razón, desde las verdades más pequeñas hacia arriba.

Imagina que estás parado en una larga fila en el espacio profundo. Una línea de 50 metros. Es fácil saber en qué punto estás en la línea. Para estar en el punto medio, debes pararte exactamente a 25 metros de la extrema izquierda y a 25 metros de la extrema derecha. Ese podría ser el diámetro de un círculo perceptible. La forma que se forma cuando giras este círculo alrededor de un ángulo de 360 ​​grados es una esfera. Puedes percibir esta esfera desde adentro o desde afuera. Supongamos que se forma una burbuja a lo largo del camino del círculo girado. Ahora tenemos una esfera visible.

Ahora, salgamos de nuestra esfera y paramos en medio de otra línea de 50 metros lejos en el espacio profundo. Esta vez, tan pronto como pisamos la línea, mágicamente comienza a extenderse en cada lado … al mismo ritmo. Llega a 100 metros a cada lado y se detiene. podemos hacer la rotación otra vez. Pero antes de que podamos comenzar a imaginar esto, se extiende rápidamente a 100,000m en cada lado y se detiene. Todavía podemos imaginar qué esfera se formaría esto … pero no tenemos la libertad, ya que antes de imaginarlo de nuevo, tiene lugar otra extensión … esta vez a 1,000,000,000m. Y nuevamente a 1,000,000,000,000,000m. Por ahora, apenas podemos imaginar la magnitud de la esfera formada, pero sabemos que cada vez que se detiene la extensión, se forma una esfera posible.

Si asumimos que esta extensión ocurre para siempre, siempre podemos estar seguros de que en algún momento, hay una esfera medible. Pero también sabemos que esta posible esfera sigue expandiéndose. Entonces, hay una línea teóricamente posible en tiempo infinito, para la cual no podríamos concebir una esfera. Esto se debe a que una esfera depende de los límites, mientras que una línea, como se describe aquí, es una medida de posibilidad. Tener una esfera infinita es colocar un círculo finito alrededor de una línea infinita, simplemente tocando cada extremo (que no existe). O para establecer una limitación en torno a una posibilidad infinita.

Esto, mi amigo, es una paradoja.

Aunque no es una esfera, hay un dispositivo en su teléfono que tiene un volumen finito pero infina el área de superficie. Esto ha ayudado a las telecomunicaciones telefónicas a explotar en complejidad a lo largo de los años.

Tener un área de superficie finita pero infinar volumen es inherentemente imposible, creo. Que alguien me corrija si me equivoco. Incluso para una esfera.

No. La curvatura de una esfera debe formar un límite para que su geometría sea describible. Decir ‘el radio de la esfera es un número de Aleph’ no tiene sentido. Tu bola no puede ser infinita, no puede el volumen. Un volumen infinito es ‘espacio indefinido’.

Absolutamente. Los espacios de volumen infinito tienen subespacios del tamaño de usted.

Una pelota con un volumen infinito es solo un post matemático, no realizable.

Cualquier cosa es matemáticamente posible que no sea contradictoria. Probablemente quisiste preguntar si es nomológicamente posible, lo cual es.

Creo que si el valor del radio de la pelota será infinito, entonces puede ser posible, pero no estoy seguro.

Si te refieres a un agujero negro, creo que quieres decir volumen cero y masa infinita.

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