Es un poco difícil mostrar mi razonamiento sin hacer un dibujo, tal vez más tarde tome una captura de pantalla de mi trabajo.
Muy bien, entonces este es un problema estático ya que nada se mueve. Todas las fuerzas y momentos deben ser iguales a cero. Dado que el objeto está soportado en el pivote (llamaremos a este punto A) sabemos que el momento alrededor del punto A debe ser igual a cero. Sabemos que tanto el peso de la masa como el peso del palo están en la marca de 50 cm, que resulta ser el centro de masa del palo. Esto significa que podemos combinar las masas en nuestra ecuación. Llamaremos a este punto B, y está a 0.3 m del punto de pivote. También sabemos que debe haber 1,4 N de fuerza actuando en el lugar donde la escala está enganchada al palo, a 0,5 m del punto de pivote. Llamaremos a este punto C.
Como el momento es fuerza * distancia, la ecuación es la siguiente:
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[matemática] \ Sigma M_A = sin (35) (0.5m) (F) – sin (55) (0.3m) ([m_1 + m_2] * g) = 0 [/ matemática]
Donde [math] M_A [/ math] es el momento alrededor del punto A, [math] F [/ math] es la fuerza leída por la escala, [math] m_1 [/ math] es la masa del palo y [math ] m_2 [/ math] es la masa de la bola colgante, [math] g [/ math] es la aceleración por gravedad.
Ahora podemos simplificar esto aún más:
[matemática] sin (35) (0.5 m) (1.4 N) = sin (55) (0.3 m) (0.04 kg + m_2) (9.81 m / s ^ 2) [/ matemática]
[matemática] m_2 = \ frac {sin (35) (0.5m) (1.4N)} {sin (55) (0.3m) (9.81m / s ^ 2)} – 0.04kg [/ matemática]
[matemática] m_2 = 0.126546 kg \ aproximadamente 127 g [/ matemática]
¡Espero que esto ayude!
