Si.
La forma ‘correcta’ de ver esto es pensar en la operación de un cociente como la construcción del cierre normal [matemático] N [/ matemático] de algunas relaciones nuevas que desea formar (llamadas ‘relatores’ o ‘relaciones’, dependiendo de cómo estos están escritos) en su grupo original [matemáticas] G [/ matemáticas], y luego tomando el cociente de [matemáticas] G [/ matemáticas] por [matemáticas] N [/ matemáticas]. Desde este punto de vista, cualquier relación que solía mantener (por ejemplo, [matemáticas] G [/ matemáticas] es abeliana), aún se mantendrá.
También es un cálculo fácil, usando cosets.
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[matemáticas] (aN) \ cdot (bN) = abNN = baNN = (bN) \ cdot (aN) [/ matemáticas]
Donde tenga en cuenta que [matemáticas] xN = \ left \ {xn | n \ in N \ right \} [/ math] y de hecho la expresión [math] NN = \ left \ {mn | m \ in N, n \ in N \ right \} = \ left \ {m | m \ in N \ right \} = N, [/ math] aunque esta última igualdad no es necesaria en el cálculo general.
