Según mi conocimiento, no existe tal función.
Cuando aprenda algo, intente primero leer la definición básica.
Función: Sea A y B dos conjuntos no vacíos. Un subconjunto f de A x B desactivado para cada a∈X, existe una b única en B tal que (a, b) ∈ f.
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Viste que esa palabra existe que significa que el rango no puede ser imaginario. Es por eso que restringimos el dominio de una función para que la salida no se vuelva imaginaria. La función es un término real y tratamos con números reales.
Sin embargo, las restricciones son para el dominio de una función, no para un cerebro humano. En caso de que cree una función cuyo rango incluya números imaginarios. No se nombrará como función según la definición. Puede nombrarlo de otra manera, puede ser una función imaginaria.
Gracias por favor notifícame si estoy equivocado.