¿Por qué las matemáticas son tan difíciles para algunas personas?

Es como siempre le digo a mi hijo, todos son buenos en algo y todos son malos en algo. Las matemáticas siempre han sido mi talón de Aquiles también. Literatura, ciencia, curiosidades aleatorias y juegos de palabras absolutamente excelentes. Trata de no dejar que te deprima, en la era de Internet, hay infinitas posibilidades para que busques ejemplos de ayuda. Intenta descubrir tu estilo de aprendizaje. ¿Eres visual, un oyente o práctico? Siempre he sido el combo práctico / visual con casi todo. Los videos de YouTube pueden ayudarlo para que pueda ver a alguien explicar el problema y posiblemente dar ejemplos con accesorios. Mientras que si eres un oyente, intenta reproducir un video y escúchalo sin mirarlo. A algunas personas les resulta más fácil de esta manera para poder visualizar el problema en su mente sin la distracción de los gestos o antecedentes de las personas para distraerlos. Para el enfoque práctico, intente resolver el problema con los accesorios. Puedes usar cualquier cosa, tazas, manzanas, lápices, lo que sea que tengas por ahí. Configure el problema en consecuencia. Si es necesario, haz que una manzana represente diez o cien si trabajas con números grandes. Luego suma, resta, divide o lo que sea que se requiera. Ser capaz de tocar y sentir el problema realmente puede ayudar inmensamente a recordar cómo resolverlo. Espero que esto haya ayudado!

Acabo de encontrar un artículo escrito por Stan Brown en el que se resume que “las matemáticas no son más difíciles que otras materias, pero son diferentes. Tendrá éxito teniendo en cuenta esas diferencias ”. En este artículo, compara las matemáticas con los deportes, los idiomas extranjeros, la ciencia o la ingeniería y la construcción de edificios. También argumenta en contra de una de las mayores quejas de los estudiantes que no les gustan las matemáticas: que las matemáticas son inútiles y desagradables.

Las matemáticas son como los deportes

Para ser bueno en matemáticas, necesitas practicar las matemáticas. No te vuelves bueno en los deportes leyendo libros sobre el deporte, memorizando algunos hechos o viendo una película deportiva. “Con los deportes se aprende haciendo”. Y las matemáticas no son diferentes. La práctica de matemáticas se conoce como tarea y debe hacerlo para mejorar.
Además, no eres bueno en el baloncesto al practicar solo antes de los juegos. Para mejorar, tienes que practicar todos los días. “Es lo mismo con las matemáticas: tienes que mantener tus músculos” mentales “flexibles trabajando con ellos todos los días”.

Las matemáticas son como lenguas extranjeras

No puedes dominar un idioma extranjero a menos que estudies el vocabulario de ese idioma. “Lo mismo es cierto en matemáticas”. Aunque todavía es inglés, “los términos matemáticos tienen significados especiales que son diferentes del inglés ordinario”. Para ser bueno en matemáticas, asegúrese de comprender su idioma.

Las matemáticas son como la ciencia o la ingeniería.

Al hacer matemáticas, “debes ser muy meticuloso y resolver todo lógicamente. Puede haber diferentes formas de llegar a la respuesta correcta, pero solo hay una respuesta correcta “.
Las matemáticas son como la construcción de edificios

“Cuando estás construyendo una casa, nunca pensarías en tratar de poner el segundo piso antes del primer piso.

La construcción es un proceso secuencial “.
Al aprender matemáticas, debe dominar más conceptos “fundamentales” antes de continuar, ya que “cada concepto se basa en los anteriores”. De esta manera, las matemáticas son diferentes a aprender historia. Puedes estudiar la Segunda Guerra Mundial incluso si no aprendiste sobre la Depresión. Sin embargo, en matemáticas, “debes entender el factoring muy bien o no podrás resolver ecuaciones”.

La matemática es inútil y asquerosa

No nos gusta cuando escuchamos a los estudiantes decir: “Odio las matemáticas”. Según nuestra experiencia, los niños no odian las matemáticas, les tienen miedo. Esto podría provenir de la simple situación de que no comprenden un concepto y luego se pierden en el futuro, ya que falta la base de esa cadena de conocimiento. “La buena noticia es que puedes hacerlo bien incluso si no te gusta. En la vida hay todo tipo de cosas que preferiríamos no hacer, pero las hacemos de todos modos ”. Pero, lo que es más importante, en Mathnasium, creemos que una vez que un estudiante comienza a entender las matemáticas, mejora en eso. Y una vez que mejoran, su confianza crece. Y a medida que crece su confianza, comienzan a gustar, e incluso a amar, las matemáticas.

En parte debido a cómo se educa a las personas, pero principalmente porque en realidad no es un tema simple. Literalmente complica las cosas simples con bastante frecuencia.

Digamos que quiere intercambiar 50 manzanas por un montón de naranjas con el mismo peso. ¿Usas matemáticas / física para calcular su peso? Podrías, pero no es muy práctico. Lo más práctico sería usar una balanza simple que pese los dos. Aún más simple sería adivinar si pesan lo mismo.

Cuanto más simple vamos, menos matemáticas reales implicadas. Por lo general, literalmente estamos poniendo mucho menos esfuerzo para lograr lo mismo. Involucrar a las matemáticas suele ser muy poco práctico, y creo que eso molesta a las personas. Tanto los matemáticos que quieren insistir en que es prácticamente útil, como los estudiantes a quienes no les gusta, no pueden ver su beneficio.

Pero además de su impracticabilidad en situaciones más simples, tiene un papel en situaciones más complicadas como la electricidad y la programación.

La mayoría de las cosas en las que se involucra pueden simplificar la idea detrás de sus ecuaciones con cosas como diagramas de flujo o algo, especialmente cuando están involucradas ecuaciones diferenciales.

En cualquier caso, incluso todo esto no discute la raíz de lo que dificulta las matemáticas. Realmente, lo principal que lo dificulta es la notación intensiva y el rigor. Pero parte de esto es definitivamente la precisión excesivamente redundante involucrada.

El rigor requiere además una combinación de memoria y estrategias. Cuando quieres integrar algo, necesitas tener todas las técnicas memorizadas. Luego debe usar esos enfoques y métodos memorizados de una manera estratégica que lo lleve a su respuesta.

Descubrir nuevas matemáticas es aún más difícil. Además de la memorización y el pensamiento estratégico, se requiere creatividad.

Entonces, ¿por qué es tan difícil? Porque la mayoría de los humanos no son tácticos naturales. En el mejor de los casos, tenemos algunas habilidades de memoria, pero generalmente eso es todo. El pensamiento estratégico es difícil para la mayoría de las personas, y las matemáticas requieren mucho.

Mucha gente encuentra las matemáticas difíciles porque creen que es difícil. Esto causa ansiedad que nubla la mente al intentar completar problemas matemáticos. Esto se llama ansiedad matemática.

Las matemáticas generalmente requieren que se aferre a un pensamiento, como la salida de un solo cálculo durante el tiempo suficiente para usar esa información al calcular la siguiente parte. A conduce a B y luego a C. Debe recordar la salida de A cuando considera B y luego recordar la salida de B cuando considera C.

Para muchas personas, esto puede ser difícil debido a que su concentración se rompe por pensamientos negativos que se arrastran debido a las dudas sobre su capacidad para completar la tarea. Esto solo sucede debido a un mito que existe en la sociedad que sugiere que grandes grupos de personas son incapaces de aprender matemáticas.

Este mito es falso y, debido a la ansiedad matemática, se refuerza a sí mismo.

Ha habido una considerable investigación en esta área. Mi sugerencia para usted es que si puede deshacerse de la creencia de que las matemáticas son difíciles, lo encontrará mucho más fácil.

Otras lecturas:

El mito autorreforzante de la incapacidad matemática cableada

No es una respuesta definitiva, pero cuando le pregunté a los estudiantes de primer año acerca de su maestro de matemáticas de HS, la respuesta fue probablemente 90% “¡Gawd! ¡Lo odiaba! ”Y, por lo general, no era personalidad cuando investigaba más. Por lo general, eran “estúpidos” y no podían explicar lo que supuestamente estaban enseñando. A menudo escuché “¿Por qué mi maestro no dijo eso?” ¡Tiene mucho sentido ahora!

En mi cinismo, también he tenido varias ocasiones al encontrarme con profesores de matemáticas de secundaria para estar totalmente impresionados (asombrados por su producto) con sus antecedentes y energía. No es solo incompetencia. (Aunque con demasiada frecuencia lo es).

Sin embargo, puede ver que incluso un buen maestro de matemáticas de HS con una “buena” formación puede no ver su materia con la claridad que requieren las matemáticas. ¡Infierno! ¡Puedo decir eso de muchos doctores matemáticos! Hay ejemplos mundialmente famosos de matemáticos espectacularmente inarticulados. ¡No tienen sentido incluso para personas desesperadas por entender lo que tienen que decir! No es solo un problema de 6-12 grados.

Hoy en día, obtienes mucho de la multitud de geek de informática / informática: “Funciona para mí: (debes ser estúpido)”. (Lo obtengo mucho de mis amigos geek ultra inteligentes de la computadora que ahora ni siquiera responderán cuando yo les pregunto acerca de algo extraño en mi computadora. Todo lo que obtengo es “Nadie tiene ese problema sino tú”. Y cuando eventualmente, a menudo, resuelvo mi problema y les cuento al respecto, me encojo de hombros.

Un verdadero gurú querrá saber por qué su explicación no tiene sentido para ti. No es por qué eres demasiado tonto, o no estás interesado, para entender su exposición.

El físico Richard Feynman fue famoso por decir que si no podía explicarlo (un concepto en física) a un estudiante de primer año, entonces no lo entendió usted mismo. (Aparte: estoy esperando que las explicaciones pop de él y otros físicos sobre QM tengan sentido para mí … Supongo que soy demasiado tonto).

Piénsalo. Y considere lo que significa para todos nosotros mentalidades mucho, mucho menores … ¿De quién es la culpa cuando nuestros estudiantes encuentran nuestra materia opaca y opaca? ¡Significa que realmente no entendemos qué demonios estamos enseñando!

(Por cierto, Feynman tuvo al menos una ocasión para comer esas palabras. Pero para su crédito, dijo: “Creo que realmente no lo entiendo”).

Con un poco de humildad, diré que aprendí de maestros maravillosos y aprendí bastante bien. En general, mis alumnos han apreciado (no siempre) mis explicaciones y, a menudo, han decidido que las matemáticas no son tan malas y que realmente pueden manejarlas. (También soy bastante “sensible”, no, me importa un bledo tus sentimientos, bueno, tal vez un poco, lo que quiero decir es “sentido espinoso”. Puedo ver un signo de interrogación sobre la cabeza de alguien en cualquier lugar en un 200 persona sala de conferencias. Mientras se enfrenta a la pizarra.)

Descubrir si las matemáticas son realmente difíciles para usted o si es solo un problema con la forma en que se presentan / enseñan es algo que debe tener en cuenta. Hay algunos idiotas por ahí, en ambos lados. Pero, por experiencia, tiendo a pensar que la mayoría de las personas son mucho más conocedoras de las matemáticas (y amigables) de lo que creen. Los geeks matemáticos tienden a entusiasmarse y avanzar. Terminan siendo los tipos inteligentes y, a menudo, no tienen el trasfondo (luchando a través del “WTF ???”) para comprender por qué algunas personas simplemente no lo “entienden”. No soy uno de ellos Resultó que, en realidad, soy bastante inteligente, pero no creerías la frecuencia con la que pensé que era bastante tonto. A veces (a menudo) toma algo de tenacidad. En todo.

Las matemáticas no son lo único en la vida que simplemente … “Puede que no haya hecho clic” para ti todavía. Manten una mente abierta.

Creo que es una cuestión del sistema educativo.
Si bien las matemáticas no son difíciles en sí mismas, tratan algunos conceptos abstractos que deben explicarse completamente. Esto requiere no solo memorización y enseñanza mecanicista, sino también enseñanza lógica y racional.
Esto termina en un círculo vicioso …

Especialmente en los EE. UU., Los padres tuvieron malas experiencias con las matemáticas en su tiempo, no pueden comprender la lógica y asustar a los niños; predisponiéndolos así por miedo / rechazo. Los medios tampoco ayudan.
Además, los maestros tienen miedo y no pueden explicar lógicamente conceptos simples como el teorema de Thales o los exponenciales.

Normalmente (y hablo con cierta experiencia, como alguien que no encuentra las matemáticas difíciles pero tiene una esposa y una hija que luchan inmensamente con el tema) no es que las matemáticas sean difíciles, o que personalmente lo encuentres difícil, sino que PIENSAS DEBE ser difícil y esto hace que adivines y dudes de todo lo que haces.

Las matemáticas son en realidad un tema relativamente simple, lo digo porque a diferencia de muchos campos subjetivos, las respuestas matemáticas son correctas o incorrectas, no hay perspectivas personales u opiniones … 1 + 2 = 3 y siempre lo hará, independientemente de la perspectiva personal o el método que utilice para calcular la respuesta.

Lo mismo se aplica cuando te mueves al álgebra, simplemente parece MÁS complicado. Solo recuerda algunas reglas simples y estarás bien …

Las ecuaciones son como un conjunto de balanzas. Lo que haces a un lado (sumar, restar, multiplicar o dividir), también debes hacerlo al otro lado. Al igual que con un conjunto de escalas, hacer lo mismo en ambos lados lo mantiene equilibrado.

Las reglas son fijas y no están sujetas a interpretación o perspectiva personal . Esto significa que puede buscar cosas y no tener que preocuparse por qué versión parece ‘más relevante o precisa’, es correcta o incorrecta, por lo que todo lo que tiene que hacer es asegurarse de que nuestra fuente sea confiable y estará bien.

Las ecuaciones son solo sumas que aún no hemos terminado.

Aunque parezca más complejo …

(3x / 15) + (6x / 3) – (2x / 5) = y

es exactamente lo mismo que …

y [solo un número que aún no conocemos] = (3 veces un número dividido 15) agregado a (6 del mismo número dividido por 3) y luego despegue (dos del mismo número nuevamente, dividido por 5).

Así que si…

x = 5

luego…

(5 × 3/15) + (5 × 6/3) – (5 × 2/5) = y

el resto es simplemente multiplicación, división, suma y resta, para dar …

(15/15) + (30/3) – (10/5) = y

(1) + (10) – (2) = y

entonces…

y = 1 + 10 -2

cual es…

y = 9

Lo mismo se aplica a la inversa …

Si…

(3x / 15) + (6x / 3) – (2x / 5) = y

y…

y = 9

luego…

(3x / 15) + (6x / 3) – (2x / 5) = 9

para equilibrar, simplemente haga lo mismo para AMBOS lados …

En este caso, intente multiplicar por el denominador más grande a la izquierda, en este caso 15 …

entonces…

(3x / 15 x 15/1) + (6x / 3 x 15/1) – (2x / 5 x 15/1) = 135

como 15/15 = 1, 15/3 = 5 y 15/5 = 3, puedes simplemente …

3x + (6x x 5) – (2x x 3) = 135

que se simplifica aún más a …

3x + 30x – 6x = 135

entonces…

27x = 135

dicta toda la ecuación en 27 para aislar x, y tienes …

x = 135/7

x = 5

(que sabemos que es correcto desde la primera solución)

Si estás luchando NO saltes los pasos. Es mucho más difícil resolver lo que has hecho mal si no puedes ver claramente lo que has hecho. Trabaje en pasos pequeños y sencillos, haciendo un ejercicio a la vez y al menos podrá encontrar sus errores y aprender de ellos.

[ Nota: durante el ejemplo anterior, cometí un error al escribir un 2 en lugar de un 6 en una línea, pero podría encontrarlo fácilmente al realizar mi trabajo. linea por linea. Si hubiera saltado 3 o 4 pasos a la vez, ¡habría necesitado comenzar de nuevo y posiblemente habría cometido el mismo error nuevamente!]

Si luchas con matemáticas de nivel superior, ¿tal vez no es para ti? No todos pueden ser buenos en todo. Si lo básico lo deja perplejo, solo necesita reducir la velocidad y trabajar en pasos simples. Si los conceptos más difíciles, como la integración, la diferenciación y los números imaginarios son demasiado difíciles de comprender … tal vez simplemente no estás preparado para ser un matemático.

¡Compartiré un secreto con usted, LA MAYORÍA DE LAS PERSONAS LUCHA CON ESTOS CONCEPTOS! Incluyéndome a mí, y trabajé durante 20 años como ingeniero, usando matemáticas la mayoría de los días. En el mundo real hay muchas ayudas (tablas de búsqueda, gráficos de referencia, etc.) para evitar que tengas que hacer números constantemente, y cuando es necesario, generalmente hay un libro con la fórmula para asegurarte de el lugar correcto.

No estoy seguro de si esto mejorará o empeorará las cosas, pero intente resolver algunos problemas matemáticos con la mentalidad de que “es tan difícil como yo lo hago” y vea cómo le va.

Citando del Lamento de un matemático por Paul Lockhart

Un músico despierta de una terrible pesadilla. En su sueño, se encuentra en una sociedad donde la educación musical se ha hecho obligatoria. “Estamos ayudando a nuestros estudiantes a ser más competitivos en un mundo cada vez más lleno de sonido”. Los educadores, los sistemas escolares y el estado están a cargo de este proyecto vital. Los estudios se encargan, se forman comités y se toman decisiones, todo sin el consejo o la participación de un solo músico o compositor en activo. Dado que se sabe que los músicos establecen sus ideas en forma de partituras, estos curiosos puntos y líneas negros deben constituir el “lenguaje de la música”. Es imperativo que los estudiantes adquieran fluidez en este idioma si quieren alcanzar algún grado de musicalidad. competencia; de hecho, sería absurdo esperar que un niño cante una canción o toque un instrumento sin tener una base sólida en notación musical y teoría. Tocar y escuchar música, y mucho menos componer una pieza original, se consideran temas muy avanzados y generalmente se posponen hasta la universidad, y con mayor frecuencia se gradúan de la escuela. En cuanto a las escuelas primarias y secundarias, su misión es capacitar a los estudiantes para que usen este idioma, para mover los símbolos de acuerdo con un conjunto fijo de reglas: “La clase de música es donde sacamos el papel de nuestro personal, nuestro maestro pone algunas notas en el tablero, y los copiamos o los transponemos a una clave diferente. Tenemos que asegurarnos de obtener las claves y las firmas clave correctas, y nuestro maestro es muy quisquilloso para asegurarse de que completemos nuestros cuartos de notas por completo. Una vez tuvimos un problema de escala cromática y lo hice bien, pero la maestra no me dio crédito porque tenía los tallos apuntando en la dirección incorrecta ”. En su sabiduría, los educadores pronto se dan cuenta de que incluso a los niños muy pequeños se les puede dar este tipo de Instrucción musical. De hecho, se considera bastante vergonzoso si el alumno de tercer grado no ha memorizado completamente su círculo de quintos. “Tendré que conseguirle a mi hijo un tutor de música. Simplemente no se aplicará a su tarea de música. Dice que es aburrido. Simplemente se sienta allí mirando por la ventana, tarareando melodías para sí mismo y componiendo canciones tontas ”. En los grados más altos, la presión realmente está en aumento. Después de todo, los estudiantes deben estar preparados para los exámenes estandarizados y los exámenes de admisión a la universidad. Los estudiantes deben tomar cursos en Escalas y modos, Medidor, Armonía y Contrapunto. “Es mucho para ellos aprender, pero más tarde en la universidad, cuando finalmente puedan escuchar todo esto, realmente apreciarán todo el trabajo que hicieron en la escuela secundaria”. Por supuesto, no muchos estudiantes realmente se concentran en música, por lo que solo unos pocos podrán escuchar los sonidos que representan los puntos negros. Sin embargo, es importante que todos los miembros de la sociedad puedan reconocer una modulación o un pasaje fugal, independientemente del hecho de que nunca escucharán uno. “A decir verdad, la mayoría de los estudiantes simplemente no son muy buenos con la música. Están aburridos en clase, sus habilidades son terribles y su tarea es apenas legible. A la mayoría de ellos no les importa lo importante que sea la música en el mundo de hoy; solo quieren tomar la cantidad mínima de cursos de música y terminar con eso. Supongo que solo hay personas con música y personas sin música. Sin embargo, tuve un hijo, ¡el hombre era sensacional! Sus hojas eran impecables: cada nota en el lugar correcto, caligrafía perfecta, objetos punzantes, pisos, simplemente hermosa. Algún día va a convertirse en un gran músico ”. A 2 Al despertar sudando frío, el músico se da cuenta, agradecido, de que todo fue un sueño loco. “¡Por supuesto!”, Se tranquiliza, “ninguna sociedad jamás reduciría una forma de arte tan hermosa y significativa a algo tan tonto y trivial; ninguna cultura podría ser tan cruel con sus hijos como para privarlos de un medio tan natural y satisfactorio de expresión humana. ¡Qué absurdo!

TLDR : el plan de estudios de matemáticas de la escuela omite el pensamiento, la creatividad y la diversión involucrados en las matemáticas. Esto asegura que solo se enseñen habilidades mecánicas triviales en lugar de las grandes ideas que las matemáticas deben abordar.

Enseñé matemáticas / informática en los grados 7-12 durante 31 años. Obviamente, tenía toda la gama de habilidades y motivaciones de los estudiantes frente a mí.

Al leer sobre el desarrollo del cerebro, quedó claro que no tenemos todas nuestras capacidades en ningún momento del proceso de desarrollo. Incluso muchos adultos no desarrollan habilidades organizativas hasta bien entrados los 20 años.

En mi opinión (no hay estudios científicamente válidos sobre esto, que yo sepa. Un número estadísticamente significativo de estudiantes, experimentos doble ciego, etc.) el estudiante estadounidense promedio no puede entender álgebra hasta el noveno o décimo grado. Para un número significativo, es mucho después de eso. Sin embargo, mis escuelas públicas locales ahora requieren álgebra en octavo y muchos lo toman en séptimo.

Los estudiantes que obtienen buenos resultados en ese sistema acelerado son los pocos que realmente se han desarrollado a ese nivel, y el número más grande que es capaz de memorizar hechos irrelevantes sin ningún entendimiento (el capitolio de Dakota del Norte, el año de la batalla de Hastings, el propiedad distributiva, etc.)

Solo cuando la capacidad del cerebro para manejar las abstracciones llega al punto en que un estudiante puede mirar la propiedad distributiva y decir “Bueno, por supuesto”. en lugar de “¿Eh? OK, lo memorizaré …” si se ofrece una clase de álgebra.

Esto significa que una clase de álgebra, o CUALQUIER clase, debería tener personas de todas las edades. Todo con los antecedentes para comprender los conceptos. De lo contrario, los estudiantes se enfrentarán a un trabajo que parece una tontería (y eso es una tontería para ellos), odian verse obligados a memorizar reglas sin sentido y no tienen enfoque y motivación para aprender el material.

La solución en el párrafo anterior requeriría grandes cantidades de dinero y eso no será posible, por lo que no veo una solución amplia, pero puede implementarse en pequeñas circunstancias, si los padres se preocupan y los estudiantes tienen suerte.

Me gustaría pensar que se debe a dos cosas:

1. La matemática se basa en el conocimiento prerrequisito
2. La mayoría de las escuelas (¿tal vez incluso las universidades?) Enseñan matemáticas tratando los temas dentro de las matemáticas como separados y disjuntos, y no muestran los vínculos entre ellos.

Entonces, si en la escuela primaria (primer grado a sexto grado) te saltas con la memoria la fórmula matemática o las recetas de aprendizaje de memoria, será mucho más difícil.

Siempre tengo la sensación de que las personas que encuentran las matemáticas fáciles (en la universidad o no) son aquellas que realmente entendieron todos los temas de matemáticas antes de la universidad y, por lo tanto, les resultó fácil avanzar al siguiente paso.

Es como levantar pesas. Cada año en la escuela (al menos antes de la universidad) es como levantar 1 kilogramo (o 1 libra) más. Memorizar recetas tiene el efecto de tener un “entrenador invisible” que levante el peso por usted. Entonces, cuando llegas a la universidad y comienzas a hacer cálculos matemáticos difíciles (o levantar pesas de 50 kilogramos), algunas personas lo encuentran relativamente sencillo ( he estado levantando pesas constantemente, esto es solo agregar 5 kilogramos más ) que otros ( he estado teniendo un entrenador invisible levanta mis pesas, ayuda! )

Supongo que la razón por la que me siento así es que antes de la universidad, nunca tuve que memorizar nada para las matemáticas. Si es necesario, podría derivar una fórmula en el acto en un examen.

No me malinterpreten: hay algunas personas que realmente no pueden entender las matemáticas, de la misma manera que algunas personas nunca pueden hacer una lagartija / pullup adecuada a pesar de ir al gimnasio de vez en cuando. Pero para la mayoría de las personas, realmente creo que se trata de comprender los fundamentos.

Después de todo, ante la opción de pasar 20 horas entendiendo los fundamentos, o 5 horas memorizando una receta y “simplemente haciendo los cálculos”, ¿qué elegiría la mayoría de la gente? El problema es que cuanto más alto va, se vuelve mucho, mucho más difícil (y llevará más tiempo) comprender todo desde cero, por lo tanto, la memorización es la única solución rentable.

Dicho esto, si las matemáticas son realmente difíciles para ti después de comprender los fundamentos, ve a hacer otra cosa 🙂 Hay muchas opciones además de las matemáticas.

hasta cierto punto, puede haber algún componente biológico, en la mayoría de las actividades para las cuales podemos decir que ciertas personas tienen “talento natural”, sugiere que existen diferencias físicas o biológicas que le dan a algunas personas una ventaja natural. El talento para el TIPO de matemáticas enfatizado en el sistema educativo (habilidad de cálculo, sentido de abstracción) podría estar relacionado de alguna manera con la habilidad del lenguaje. así, de la misma manera que algunas personas parecen aprender idiomas fácilmente (de manera similar a como lo hacen los niños en una determinada etapa de desarrollo), o de lo contrario, el daño a ciertas regiones del cerebro parece impedir la capacidad del lenguaje, simplemente podría ser diferencias biológicas que explican una parte de la dificultad

En un nivel diferente, el componente educativo juega un papel en hacer que algunas cosas sean más difíciles de lo que podrían ser. Para alguien en la posición de aprender, las matemáticas en cierto nivel pueden parecer una gran variedad de nombres y técnicas aleatorias, y cualquiera que pueda dejar de lado la arbitrariedad de todo y destruir los cálculos y las pruebas tiende a sobresalir. el problema es que el juego final de esta forma de hacer las cosas es una técnica llamativa … sin comprensión. así que no tengo idea de cómo extender las cosas o alcanzar una aplicabilidad más amplia. la consecuencia social es un alcance cada vez mayor para el siguiente nivel de pruebas SAT para obtener una puntuación perfecta en … sin noción de cómo proceder si no existe una prueba SAT para un campo determinado (o, peor aún, si la respuesta es no se conoce realmente o el problema aún no está definido). este “otro 90% de las matemáticas”, lo que a veces se llama “tratar con el mundo real”, es completamente invisible para alguien capacitado en esa forma de hacer las cosas.

las matemáticas son algo así como una ferretería, donde, si alguien se topa con eso y trata de aprender todos los nombres de todas las herramientas sin saber para qué sirven, es probable que se confundan y se frustren (o se ofendan por su habilidad para memorice cosas aleatorias que otras personas encuentren difíciles y arbitrarias). un carpintero con la necesidad de construir una casa, tendría un punto de vista muy diferente de cómo navegar y dar sentido al lugar y su contenido

El factor decisivo para esta situación de enfermedad debería ser introducir la NECESIDAD de las matemáticas y observar cómo surge el interés de forma natural. una persona que quiera hacer remezclas usando un software como Ableton se encontrará con FFT y todo tipo de algoritmos de procesamiento de señales y problemas para los que tendrán una idea innata. La introducción de las nociones matemáticas que corresponden a lo que están utilizando y tratando de entender hará que las matemáticas se parezcan más a lo que realmente son: las herramientas en la ferretería que permiten actuar sobre los datos del mundo y gestionar su complejidad de manera disciplinada. conducta. lo mismo se aplicaría a una persona que esté aprendiendo software 3D como Maya o Blender, o que intente hacer juegos usando Scratch o Unity o Unreal Engine. El problema al tratar de hacer tu proyecto es que te encuentras con toda esta terminología matemática que no entiendes, así que es posible tomar una clase de matemáticas donde puedes aprender esas cosas para que puedas hacer tu juego o tu canción o ¿animación?

Aquí hay algunos artistas que hacen cosas: GLSL Sandbox Gallery

ahora aquí hay algunos de los materiales de fondo que pueden ayudarlo a hacer cosas así: fractales, gráficos por computadora, matemáticas, demoscene y más

en campos como VFX, ingeniería de audio, desarrollo de juegos, es posible encontrar personas que “hacen” matemáticas, en el sentido práctico de que están ideando técnicas que “funcionan”, por la razón de que son “correctas”. otras circunstancias, desarrolladas aún más, serían una disertación doctoral o un trabajo innovador. pero eso implicaría detenerse durante años y aprender capa tras capa de terminología y desenredar la notación y las guerras territoriales académicas. desde esta perspectiva, las matemáticas son difíciles porque es una forma complicada de describir algo que tiene sentido y funciona, pero en un formato que sería menos útil para el desarrollo posterior de la técnica. Puede que no sea tan claro como en otras circunstancias, pero los métodos computacionales en algunos casos han pasado por alto la necesidad de formalismos demasiado complejos que habrían sido necesarios para lidiar con las restricciones en una era anterior (por ejemplo, la falta de capacidades gráficas en impreso medios de comunicación). En algunas circunstancias, una ecuación para un círculo no es más esclarecedora que una imagen de un círculo. El propósito de las matemáticas es capturar y formalizar ideas para una mayor comprensión. en la medida en que no cumpla este objetivo, se permiten otras estrategias

Algunas respuestas se centraron en la enseñanza, pero eso ignora el hecho de que las matemáticas son “muy difíciles para algunas personas” independientemente del maestro. En la misma clase, a menudo tendremos algunos estudiantes que encuentran las matemáticas fáciles y un número que está reprobando. Creo que el desafío es emocional y psicológico.

Nuestras mentes están conectadas para recordar eventos emocionales. Reflexione sobre el verano pasado o hace dos veranos. ¿Cuánto de eso está claramente en la memoria? Los eventos que probablemente permanecerán con nosotros en foco claro son los que tuvieron un impacto emocional, ya sea positivo o negativo. Una típica lección de matemáticas tiene cero impacto emocional. Si bien el profesor puede intentar inyectar emoción diciendo cosas como “este es un resultado realmente emocionante ” y “encontrará la solución a este problema muy satisfactoria. “Muchos estudiantes no sentirán esas emociones. Una obra literaria y una anécdota histórica pueden alcanzarnos emocionalmente de una manera que una ecuación no puede alcanzar. Al menos esto es cierto para la gran mayoría de las personas.

Dado que es poco probable que las matemáticas sean naturales para la mayoría de las personas, el éxito depende en gran medida de la determinación y nuestros poderes de concentración. Estos varían mucho entre los estudiantes y se ven muy afectados por la emoción. Cualquier emoción negativa que un estudiante tenga con respecto a las matemáticas reducirá el deseo y la capacidad de concentración y dará como resultado resultados más negativos.

Todo esto se basa en mi propia experiencia y observaciones. No conozco ningún estudio que relacione las emociones con las matemáticas, pero tenemos estudios que correlacionan el éxito en la escuela temprana con el éxito posterior en álgebra. En particular, el punto de bifurcación parece ser la memorización de las tablas de tiempos. Es probable que los estudiantes que no dominen esta habilidad en 4to o 5to grado tengan dificultades con las matemáticas en toda su escuela.

A la gente no le gusta hablar de eso, pero podría ser una simple cuestión de coeficiente intelectual. La cantidad de trabajo necesaria para hacer matemáticas hasta el nivel universitario introductorio está altamente correlacionada con ciertos tipos de coeficiente intelectual. El coeficiente intelectual está determinado en gran medida por la genética, por lo que es posible que no tengas el don, al igual que yo no tengo el don de ser un jugador o corredor estelar de baloncesto.

Sin embargo, IQ no es el único factor. Quizás solo PIENSAS que estás haciendo más trabajo que los otros estudiantes, porque no puedes ver cuánto trabajo hacen cuando están en casa. Además, si tiene problemas emocionales, eso puede dificultar su capacidad de hacer los estudios necesarios.

Porque es dificil. Es difícil para todos nosotros. Golpeamos nuestra pared personal en diferentes lugares, pero la pared está allí. Y en el lado viable del muro, sigue siendo una cuestión de lucha y trabajo, y la decepción y la derrota se mezclan con los tiempos de euforia y emoción de la victoria.

Dicho esto, muchas personas tienen el ingenio y el talento para tener mucho más éxito con las matemáticas de lo que realmente son. Parte de esto se debe a la mala preparación. Si se pierde el tema A, y el tema B se basa en el tema A, entonces está atrapado hasta que realmente comprende A. Y la clase ha avanzado, o el maestro nunca entendió A, o algo así, y ahí está. El autoestudio es un remedio, pero es mucho trabajo.

Entonces hay actitud. Si te encuentras con un problema pensando que sé la respuesta o no, estás hundido. En su mayoría, aquellos de nosotros que somos buenos, o incluso muy buenos, en matemáticas, tampoco sabemos la respuesta. Tienes que jugar con él, masticarlo, dormir sobre él tal vez, volver a él, seguir una corazonada y ver a dónde te lleva, y si la respuesta es que no te lleva a ninguna parte, prueba con otra cosa. Tal vez esté relacionado con el tema X que no conoces. Luego lea sobre X y luego intente nuevamente.

Y finalmente, hay talento. El ajedrez fue fácil para Bobby Fisher. Es fácil, dado que pasó casi todo su tiempo en la tierra comiendo, bebiendo y respirando ajedrez. Los mortales menores eran “debilidades”. Pero él tenía un regalo. Mucha gente podría haber gastado la misma cantidad de esfuerzo y llegar solo a la Clase B, o tal vez Experto, y luego golpear su muro personal. Así es la vida. Hay diferencias entre las personas.

Las matemáticas fueron difíciles para mí hasta los 14 años, porque son muy diferentes de las otras asignaturas. La mayoría de las otras materias que puedes aprender memorizando hechos. En matemáticas tienes que entender nuevos conceptos. Por ejemplo, cuando se trataba de álgebra, no entendía el propósito de usar una letra x. Tomó tiempo darse cuenta de que era solo otro número cuyo valor aún no se ha encontrado, por ejemplo, sabemos que esta ecuación aritmética es fácil

1 + 2 = 3

Pero esto es lo mismo que la ecuación algebraica

1 + 2 = x

donde una vez más podemos calcular x sumando el LHS (lado izquierdo)

La ecuación se vuelve un poco más complicada cuando hacemos la pregunta

1 + x = 3

Aquí tenemos que manipular la ecuación para poner x en el LHS y así encontrarla.

Hay muchas ecuaciones mucho más complicadas en álgebra / cálculo, pero el proceso es siempre el mismo: dejemos que x represente el único número desconocido que buscamos encontrar. Cree la ecuación a partir de la información que se nos proporciona y aísle la x desconocida en el LHS. Si hay dos incógnitas, necesitamos dos ecuaciones simultáneas en las que se pueda eliminar una incógnita, dejando nuevamente una ecuación en una incógnita.

Necesitaba ser bueno en matemáticas para convertirme en ingeniero de diseño, así que me apliqué al tema a los 14 años. Algunos luchan con temas en cada nivel en matemáticas, pero al usar diferentes libros u obtener ayuda, de repente tenga el pensamiento inspirado que necesita para comprender el concepto y la pared sólida frente a usted se convierte en una delgada fachada que se cae. Terminé graduándome en matemáticas antes de convertirme en el ingeniero de diseño que aspiraba a ser de niño.

De alguien cuya matemática es buena, y yo uso mucho las matemáticas, profesionalmente, y para navegar, o al menos lo hice, antes del GPS. El mejor consejo que puedo darle es de la “Guía de Hitchikers para la Galaxia”: NO ENTRE EN PÁNICO.

También apestaba con las matemáticas, hasta que un día encontré algo que podía entender, y lo creía o no, era álgebra. Quite los números, use letras en su lugar, y de repente todo se volvió más fácil.

No digo que el álgebra sea tu epifanía particular, pero habrá una, en alguna parte, para ti.

Hable con su maestro, los maestros le enseñan a un programa de estudios, y si él o ella es bueno, él o ella podrá mostrarle alternativas a los detalles del programa de estudios, que pueden ser sus obstáculos.

las matemáticas son un tema muy simple e interesante … si relacionas toda tu teoría con lo básico … aclara tus conceptos básicos. podrás entender las matemáticas … y deberías practicar más para resolver problemas … porque en matemáticas, la práctica juega un papel muy importante rollos ..

Gracias..

De Verdad. No estoy de acuerdo Ahora dirías porque lo sabes.

Creo que porque la mayoría de los estudiantes trabajan en preguntas, no en el enfoque. Si tienes el enfoque, resolverías cualquier pregunta, créeme. Intenta relacionar el problema con la situación en tiempo real si puedes. Le ayudará a comprender el problema porque comprenderlo es tan importante como resolverlo.

Trabaja en cómo resolver un tipo particular de problema en lugar de trabajar una pregunta particular. Cree su propio truco para recordar cómo resolver los problemas e incluso algún tiempo para recordar las fórmulas.

La matematica es divertida. Juega con ello. Haría tu vida más interesante.

La matemática, en esencia, es extraer todas las cosas que sabes intuitivamente y ponerlas en papel. Luego manipula estas cosas para contarte más cosas que son menos obvias.

Tome un caso simple por ejemplo. Lo sé, si tengo algunas manzanas, tengo el doble de naranjas.

[matemáticas] o = 2a [/ matemáticas]

Bueno, eso también significa que si tengo algún cambio en las naranjas, siempre es dos veces mi cambio en las manzanas, por ejemplo.

Esto no es facil. Lentamente estás sacando información de otra información a través de la lógica, y la lógica no es algo que le llegue naturalmente a los seres humanos. No en niveles más altos al menos. Los patrones, el simbolismo, la abstracción. Estas son cosas que nos resultan muy naturales, pero estamos superando los puntos que son intuitivos y estamos utilizando el tratamiento riguroso para probarnos las cosas.

Es sorprendente toda la información que incluso las ecuaciones simples pueden brindarle, pero con sistemas más grandes, puede encontrar todo tipo de cosas que son completamente no obvias, y la mayoría de las veces, son las cosas no obvias que queremos.