a2a. Estoy involucrado en dos áreas de investigación, aprendizaje automático y computación cuántica.
En ML hay algunas ideas muy interesantes que estoy empezando a descubrir, pero desafortunadamente no puedo hablar mucho al respecto. Sin embargo, a nivel superficial, parece que se puede obtener una idea al tratar de comprender los datos de alta dimensión topológicamente, así como algunas formas interesantes de construir algoritmos de aprendizaje al expresar los datos en un cierto tipo de múltiple. Ver: Reducción de dimensionalidad no lineal y Aprendizaje de diccionarios y codificación dispersa en colectores Grassman: una solución extrínseca.
Sé un par de cosas sobre el significado topológico en la computación cuántica. El obvio sería el modelo topológico de la computación cuántica, que es un intento de reducir la decoherencia (la destrucción de un estado cuántico debido a un acoplamiento al ruido ambiental) usando noons abelianos para hacer la computación. La idea requiere cierta comprensión de los modelos formales de computación, como las máquinas de Turing, y la comprensión de la física de la materia condensada, en particular el efecto Hall cuántico fraccional. Vea mi respuesta sobre el control de calidad topológico.
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Un uso mucho menos conocido de la topología se encuentra en el modelo adiabático de la computación cuántica. Hay dos usos, en realidad. El primero es la topología del gráfico de hardware, es decir, los acoplamientos permitidos entre qubits. En teoría, una máquina completa tendrá una conectividad completa, pero en la práctica esto es obviamente imposible, por lo que se intenta una conectividad más escasa que sea susceptible de una gran escala. En realidad, este es realmente un término utilizado en cualquier campo que use la teoría de gráficos, como redes, ingeniería de energía, supercomputación o cualquier otra cosa que pueda representarse como un gráfico, y luego la conectividad de los vértices (o nodos, si lo prefiere ) es lo que llamaría la topología del gráfico o sistema.
El segundo uso plantea un problema para encontrar un “camino” óptimo (programa de recocido) entre un sistema cuántico fácilmente preparable y uno difícil. El cálculo real ocurre cuando usted cambia lentamente (adiabáticamente) del estado fácil al difícil, pero el problema es que nadie sabe exactamente lo que significa lentamente, y no es necesariamente un cambio lineal. Pensar en el cambio del estado del sistema como una ruta en alguna superficie abstracta puede ayudar a encontrar un programa de recocido óptimo. Ver: Página sobre Isi y [0905.2376] Braquistocrona Adiabática Cuántica
